Доказать,что выражение " N в квадрате минус N плюс 9 " ни при каком натуральном N не делится на 49.
Спасибо!
Конференция "Подростки""Подростки"
Раздел: Образование, развитие
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
Поиогите решить задачу,пожалуйста
23.10.2013 14:29:53, Мама двоечницы4 комментария
1. Если N-4 делится на 7, то и ((N-4)+7) делится на 7, а их произведение делится на 49. Но если прибавить еще 3*7, то полученное делиться на 49 не будет.
2. Если N-4 не делится на 7, то и ((N-4)+7) не делится на 7. С добавлением 3*7 полученное тоже не будет делиться на 7 и тем более на 49. 23.10.2013 15:53:08, Мурзя
Очень красиво ! Спасибо большое!
23.10.2013 16:55:55, Мама двоечницы
Решаете квадратное уравнение N^2-N+9=49M по N. После этого остается доказать, что ни при каком натуральном M ни один из корней не будет натуральным.
23.10.2013 15:21:14, Liskai
Ну да, Дискриминант в этом случае получается = 1-4*(9-49М).
Далее я так рассуждаю -Натуральные корни будут,если из Дискриминанта удасться нацело извлечь корень.А если не удасться,то корни будут только вещественными.Т.е надо доказать,что выражение 1-4*(9-49М) ни при каких М не является квадратом.Вот здесь затык.Или я на неправильном пути. 23.10.2013 15:48:57, Мама двоечницы
Далее я так рассуждаю -Натуральные корни будут,если из Дискриминанта удасться нацело извлечь корень.А если не удасться,то корни будут только вещественными.Т.е надо доказать,что выражение 1-4*(9-49М) ни при каких М не является квадратом.Вот здесь затык.Или я на неправильном пути. 23.10.2013 15:48:57, Мама двоечницы
Читайте также
7 причин не носить брекеты: когда они противопоказаны и почему
Кому нельзя носить брекеты?
