Наказывать ли подростка? (длинно)

Моей старшей дочери почти 15. Девочка в общем довольно разумная, т.е. не балбесничает, есть мотивация в учебе, какие-то планы на будущее и т.п. Довольно доверительные отношения имеет со мной, делится секретами и переживаниями, что, конечно же, очень радует. Характер при всем этом имеет тяжелый и, как мне кажется иногда, она недобрая совсем... Двое младших сестер у нее, маленькую обожает, балует, а вот к средней относится плохо, у них разница 4 года, дико мучалась ревностью и до сих пор, похоже, видит в средней сестре врага. Ну, это предыстория.
Бывают у нее, как у нормального подростка, срывы (все чаще последнее время), когда она слетает с катушек и начинает хамить, хлопать дверьми, а то и рукоприкладствовать по отношению к средней сестре. Не бьет в открытую, но пинает, толкает и может очень злобно обсмеять. Мне и папе своему хамит страшно, кричит, что ненавидит, поливает грязью, особенно отца... Была, увы, несколько раз свидетелем моих с мужем выяснений отношений, когда он повышал голос, поэтому теперь считает, что "раз папа кричал (махал руками, хлопнул дверью и тэпэ), то и я могу, а он не имеет права меня учить". На все попытки ее образумить ответ "а что ты мне можешь сделать?". Да еще и грозится нажаловаться в школе на жестокое обращение, что действительно чревато неприятными последствиями (мы не в России). Или шантажирует еще суицидом, нашла болевую точку - чуть что, начинает сцены типа "я не хочу жить". Я никогда не была сторонником наказаний, но считаю, что хамство и наглость недопустимы. Но как воздействовать на нее? Максимальное наказание - была лишена на неделю компьютера и никуда кроме школы не ходила. Выводы сделаны не были, просто озлобилась. На все ответ " ты мне все равно ничего сделать не сможешь". Самое страшное, что и правда не смогу. Как действовать, что посоветуете? Имеют ли наказания вообще смысл для такой взрослой девицы? Вроде как хотим этим свою власть и силу продемонстрировать, а по сути расписываемся в бессилии...