Впервые здесь

Пишу здесь в первый раз, но читаю давно, так как вписываюсь сюда идеально.
В общем, назрел вопрос, который пока никак не могу решить. Может быть кто-то подскажет. Мы расстались с отцом моего сына за месяц до рождения последнего (это отдельная история, сейчас о другом), т.е. ребёнок своего папу не знает. Этот самый папа поначалу появлялся довольно регулярно (пару раз в месяц деньги привозил), потом всё реже и реже. С начала этого года он видел собственного сына 3 раза. Про деньги уже тоже с мая месяца разговора нет. Да я и не об этом. Вопрос в том, разрешать ли мне общаться ему с ребёнком, если, конечно, захочет, или нет, ведь он, даже приезжая никогда не называет его сыном, а себя, соответственно отцом. Т.е. он готов бывать у нас как друг семьи, не более. Но мне бы хотелось, чтобы Олежка, как минимум, знал, как выглядит его папа, остались его фотографии, видео. Чтобы он знал, что папа забирал его из роддома, приходил поздравлять его с Днём рождения и вообще как-то проявлялся. Как я смогу ему объяснить, что вот этот дядя, который подарил ему паровоз, на самом деле его папа (ведь когда-то он сможет сопоставить реального человека и фото)?
В общем, не знаю я, чего решить. Я не отказываю ему в его правах, но не знаю, что эти права могут дать хорошего моему ребёнку?