Задали сегодня Артёму пример :
80:16=
Он написал ответ - "5".
Спрашиваю: Точно"5"?(сбиваю иногда парня, чтоб проверить уверенность знаний)
"Точно, говорит, вот смотри: 16 разделить на два будет 8 , затем 8 умножаем на 10, будет 80. А 5 в два раза меньше чем 10. Значит ответ "5"!
Я лично первый раз слышу такой способ проверки! :))))
Конференция "Детская психология""Детская психология"
Раздел: Характер
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
Уррря, я не одинока в этом мире :))
Ага, примерно так, примерно с этого возраста... и иногда, в особо ответственных случаях - по сей день. Стыдно бывает... перед аспирантами-то... но если боюсь ошибиться а считать вручную приходится.. то очень похоже :)).
У меня эти размышления в какой-то момент "ушли" вглубь и в обычной ситуации не осознаются. Но иногда... :))
ИМХО, единственный минус - все-таки довольно медленный способ. Ну и может лучше в школе не озвучивать :). С другой стороны... их точно так не учили?
20.03.2002 14:58:35, Dodo
Их учат так:
16 это 10 и 6
Портом вс1 перемножается и приплюсовывается.
Так и я решаю.
Только у него не меделнно выходило, уж очень он бысто это объяснял, как будто что-то совсем очевидное.
Обидно что у него явно какой-то потенциал , но использует он его мизерно. Не знаю чем помочь. 20.03.2002 20:49:12, ПривеТ.Т.
Вопрос о происхождении человека - это серьезно :). Если захочет "копать" глубже - может помочь музей им. Тимирязева :). И Дарвиновский... но кажется там менее общительный персонал.
Еще жутко интересно - классическая генетика (биологические основы рановато наверное, но вот смотреть как гены взаимодействуют и выражаются в конкретных признаках... ууу, клаас. До сих пор помню те прелестные телеуроки для 9 класса, которые смотрела во 2 :))
Еще с таким подходом может быть интересна химия, забавно так мозги выворачивать приходится :)
Шахматы наверное хорошо пойдут.
Насчет математики не скажу - сия наука мое больное место :(((
21.03.2002 08:43:56, Dodo
Особенно если сказать:"Давай быстрее!"
Тормоз ручной!:)
С музеями...это хорошо. Вот устрою младшую в сад, смогу среднему больше внимания уделать.Вся завгоздка в этом. 21.03.2002 20:38:33, ПривеТ.Т.
Интересно, а он во всех областях знаний такой умница, или только в математике?
20.03.2002 14:39:43, U
По мнению общеобразовательной школы он ...мягко сказать туповат. Середничёк. :) Быстро не отвечает, на "А давайте..." не откликается, от соревнований старается уйти.
Но вдруг скажет что-то. Хоть стой хоть падай! Вот вчера же задумался над возникновением человечества. Интересная теория материалиста. Главный вывод -ни что не может возникнуть из ничего и мгновенно. 20.03.2002 20:58:44, ПривеТ.Т.
Но вдруг скажет что-то. Хоть стой хоть падай! Вот вчера же задумался над возникновением человечества. Интересная теория материалиста. Главный вывод -ни что не может возникнуть из ничего и мгновенно. 20.03.2002 20:58:44, ПривеТ.Т.
Ну, Энштейна-то, положим, тоже из школы выгоняли как тупицу :))
То, что он думает по-своему, как никто его не учил, в миллион раз важней того, на чем основано мнение общеобразовательной школы. Эх, особую бы какую-то ему... Не спецшколу профильную, а нечто в совсем другом роде, ну Вы понимаете...
21.03.2002 14:45:21, U
То, что он думает по-своему, как никто его не учил, в миллион раз важней того, на чем основано мнение общеобразовательной школы. Эх, особую бы какую-то ему... Не спецшколу профильную, а нечто в совсем другом роде, ну Вы понимаете...
21.03.2002 14:45:21, U
Гениальный, истинно ленивый ребенок! Такого я даже от Димки не слышал. А как ему вот такой первый параграф учебника?
Математика с нуля.
Математика наука удивительная. В ней нет простых и нет сложных вещей. Каждый шаг вперед почти одинаково сложен, но чтобы его сделать, надо понимать все предыдущие шаги. Поэтому начнем с самого начала и не будем пугаться того, что нам даже сейчас уже сложно (а что будет потом?!). Ничего страшного не будет, если понимать то, что уже пройдено.
Параграф 1.
Основным понятием математики является число. Но, что такое число?
Возникновение и формирование понятия числа происходило вместе с зарождением и развитием самой математики.
Потребность счета предметов привела к возникновению понятия натурального числа: 1,2,3 ..... 942545 ...... 2545342156454 и т.д.
Но сначала люди не понимали, что можно отделить само понятие числа от конкретных предметов, для счета которых оно потребовалось. Так например у древних людей понятия "три человека" и "три лодки" обозначались разными словами. Можно сказать, что в тот момент, когда человек понял, что можно отделить абстрактное понятие числа от конкретных считаемых предметов родилась наука математика. Потом оказалось, что изучая сами числа и более сложные абстрактные математические понятия (казалось бы придуманные человеком) можно открывать или понимать свойства реальных вещей, понимать как устроен Мир.
Как только люди начали считать они задались вопросом о том, как записывать или обозначать числа. Стали появляться различные системы счисления и сначала они применялись для записи натуральных чисел. Сначала придумали отдельные знаки обозначающие отдельные числа: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX (или 1,2,3,4,5,6,7,8,9). Но долго так продолжаться не могло. Применяемые числа все увеличивались и человек уже не мог запомнить столь большое количество знаков. Кроме того такие числа было очень трудно складывать и умножать.
Тогда была изобретена современная система счисления. Ее суть очень проста - были изобретены цифры и самая главная из них "0".
Числа стали записываться так. Начинаем считать. Сначала считаем до 9 и записываем результат как и раньше знаками (1,2,3,4,5,6,7,8,9). Когда мы досчитаем до десяти, то запишем число сосчитанных десятков отдельно. Получится 1 десяток и больше ничего. Ничего обозначем специальным знаком "0". Таким образом число десять можно записать двумя цифрами 1 и 0 (1 обозначает число десятков предметов, а ноль число предметов за вычетом всех посчитанных десятков. То есть десять=1*десять+0=10 !
Тогда одинадцать это один десяток и еще один предмет одинадцать=1*десять+1=11.
Двенадцать=1*десять+2=12.
Девятнадцать=1*десять+9=19.
А что дальше?
Дальше появляется еще один полный десяток (представь себе, что у тебя есть ящики, в которые ты упаковываешь по 10 предметов и считаешь уже ящиками).
Двацать=2*десять+ничего=20.
Двадцать пять=2*десять+5=25.
Девяносто девять=9*десять+9=99.
Так, что делать дальше? Образовалось десять десятков - ничего страшного - берем огромный ящик, в который помещается десять ящиков с десятью предметами и считаем и эти огромные ящики тоже.
Триста пятьдесят три=3*сто+5*десять+3.
А что такое сто? Это 10*10.
А тысяча? Правильно - 10*100=10*(10*10)=10*10*10.
Тогда 353=3*(10*10)+5*10+3.
А 79564=7*10*(10*(10*10))+9*(10*(10*10))+5*10*10+6*10+4=7*(10*10*10*10)+9*(10*10*10)+5*(10*10)+6*10+4.
Вы обратили внимание, что числа (в отличие от слов) записываются справа налево? Именно так писали древние ученые, которые изобрели современную систему записи чисел. Сначала (самая правая цифра) записывается число единиц, потом число десятков, потом десятков десятков, потом десятков десятков десятков и так далее.
Почему я говорю "десятков десятков", а не "сотен"? Десятков десятков десятков, а не "тычяч"?
На это есть причина. Еще древние греческие ученые убеждали обывателей, что существует число большее, чем число песчинок в море. Людям никогда не хватит слов, чтобы обозначить все числа. Какое самое большое число вы знаете? Миллиард 1 000 000 000? Триллион 1.000.000.000.000? Еще больше? Но как назвать триллион триллионов? Даже записать 1.000.000.000.000*1.000.000.000.000 = 1.000.000.000.000.000.000.000.000 уже трудно - столько нулей приходится рисовать. Поэтому стали записывать проще. Например 10*10 можно записать как 10^2 А 10*10*10=10^3. Тогда 1.000.000.000.000.000.000.000.000 это просто 10^24.
Ну а число 79564 можно записать как:
79564=7*10*(10*(10*10))+9*(10*(10*10))+5*10*10+6*10+4=7*(10*10*10*10)+9*(10*10*10)+5*(10*10)+6*10+4=7*10^4+9*10^3+5*10^2+6*10^1+4.
Упражнение.
Потренируйтесь в подобной записи различных чисел.
Объясните, почему можно складывать и вычитать столбиком, что при этом мы делаем на самом деле.
Знак степени используется не только для короткой записи умножения числа 10 на самого себя несколько раз. Можно использовать любое число. Так 5^3=5*5*5. Разобрались и в том, что обозначать за, например, 7^0 - решили, что любое число в нулевой степени это 1. Тогда, например, 25 это 2*10^1+5*1=2*10^1+5*10^0.
Трудное упражнение.
А что бы было, если бы у людей было только 5 пальцев? Какая система счисления возникла бы?
413=4*5^2+1*5^1+3*5^0=4*5*5+1*5+3
А если только два пальца?
Как бы записывались числа в двоичной и пятеричной системе счисления?
Кстати, компьютер использует двоичную систему счисления.
Создайте таблицу умножения для шестиричной системы счисления. 19.03.2002 20:43:04, Виктор.
Не в тему. "любое число в нулевой степени это 1". Обычно, нулевую степень не определяют для нуля. Или наука ушла вперед? Я тут недавно на карте обнаружила шестой океан - Южный. Удивилась, слов нет...
20.03.2002 11:46:33, GD
перекопировала, завтра распечатаю шрифтом покрупнее, чтоб прочитать мог.
19.03.2002 21:13:06, ПривеТ.Т.
Математика с нуля.
Математика наука удивительная. В ней нет простых и нет сложных вещей. Каждый шаг вперед почти одинаково сложен, но чтобы его сделать, надо понимать все предыдущие шаги. Поэтому начнем с самого начала и не будем пугаться того, что нам даже сейчас уже сложно (а что будет потом?!). Ничего страшного не будет, если понимать то, что уже пройдено.
Параграф 1.
Основным понятием математики является число. Но, что такое число?
Возникновение и формирование понятия числа происходило вместе с зарождением и развитием самой математики.
Потребность счета предметов привела к возникновению понятия натурального числа: 1,2,3 ..... 942545 ...... 2545342156454 и т.д.
Но сначала люди не понимали, что можно отделить само понятие числа от конкретных предметов, для счета которых оно потребовалось. Так например у древних людей понятия "три человека" и "три лодки" обозначались разными словами. Можно сказать, что в тот момент, когда человек понял, что можно отделить абстрактное понятие числа от конкретных считаемых предметов родилась наука математика. Потом оказалось, что изучая сами числа и более сложные абстрактные математические понятия (казалось бы придуманные человеком) можно открывать или понимать свойства реальных вещей, понимать как устроен Мир.
Как только люди начали считать они задались вопросом о том, как записывать или обозначать числа. Стали появляться различные системы счисления и сначала они применялись для записи натуральных чисел. Сначала придумали отдельные знаки обозначающие отдельные числа: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX (или 1,2,3,4,5,6,7,8,9). Но долго так продолжаться не могло. Применяемые числа все увеличивались и человек уже не мог запомнить столь большое количество знаков. Кроме того такие числа было очень трудно складывать и умножать.
Тогда была изобретена современная система счисления. Ее суть очень проста - были изобретены цифры и самая главная из них "0".
Числа стали записываться так. Начинаем считать. Сначала считаем до 9 и записываем результат как и раньше знаками (1,2,3,4,5,6,7,8,9). Когда мы досчитаем до десяти, то запишем число сосчитанных десятков отдельно. Получится 1 десяток и больше ничего. Ничего обозначем специальным знаком "0". Таким образом число десять можно записать двумя цифрами 1 и 0 (1 обозначает число десятков предметов, а ноль число предметов за вычетом всех посчитанных десятков. То есть десять=1*десять+0=10 !
Тогда одинадцать это один десяток и еще один предмет одинадцать=1*десять+1=11.
Двенадцать=1*десять+2=12.
Девятнадцать=1*десять+9=19.
А что дальше?
Дальше появляется еще один полный десяток (представь себе, что у тебя есть ящики, в которые ты упаковываешь по 10 предметов и считаешь уже ящиками).
Двацать=2*десять+ничего=20.
Двадцать пять=2*десять+5=25.
Девяносто девять=9*десять+9=99.
Так, что делать дальше? Образовалось десять десятков - ничего страшного - берем огромный ящик, в который помещается десять ящиков с десятью предметами и считаем и эти огромные ящики тоже.
Триста пятьдесят три=3*сто+5*десять+3.
А что такое сто? Это 10*10.
А тысяча? Правильно - 10*100=10*(10*10)=10*10*10.
Тогда 353=3*(10*10)+5*10+3.
А 79564=7*10*(10*(10*10))+9*(10*(10*10))+5*10*10+6*10+4=7*(10*10*10*10)+9*(10*10*10)+5*(10*10)+6*10+4.
Вы обратили внимание, что числа (в отличие от слов) записываются справа налево? Именно так писали древние ученые, которые изобрели современную систему записи чисел. Сначала (самая правая цифра) записывается число единиц, потом число десятков, потом десятков десятков, потом десятков десятков десятков и так далее.
Почему я говорю "десятков десятков", а не "сотен"? Десятков десятков десятков, а не "тычяч"?
На это есть причина. Еще древние греческие ученые убеждали обывателей, что существует число большее, чем число песчинок в море. Людям никогда не хватит слов, чтобы обозначить все числа. Какое самое большое число вы знаете? Миллиард 1 000 000 000? Триллион 1.000.000.000.000? Еще больше? Но как назвать триллион триллионов? Даже записать 1.000.000.000.000*1.000.000.000.000 = 1.000.000.000.000.000.000.000.000 уже трудно - столько нулей приходится рисовать. Поэтому стали записывать проще. Например 10*10 можно записать как 10^2 А 10*10*10=10^3. Тогда 1.000.000.000.000.000.000.000.000 это просто 10^24.
Ну а число 79564 можно записать как:
79564=7*10*(10*(10*10))+9*(10*(10*10))+5*10*10+6*10+4=7*(10*10*10*10)+9*(10*10*10)+5*(10*10)+6*10+4=7*10^4+9*10^3+5*10^2+6*10^1+4.
Упражнение.
Потренируйтесь в подобной записи различных чисел.
Объясните, почему можно складывать и вычитать столбиком, что при этом мы делаем на самом деле.
Знак степени используется не только для короткой записи умножения числа 10 на самого себя несколько раз. Можно использовать любое число. Так 5^3=5*5*5. Разобрались и в том, что обозначать за, например, 7^0 - решили, что любое число в нулевой степени это 1. Тогда, например, 25 это 2*10^1+5*1=2*10^1+5*10^0.
Трудное упражнение.
А что бы было, если бы у людей было только 5 пальцев? Какая система счисления возникла бы?
413=4*5^2+1*5^1+3*5^0=4*5*5+1*5+3
А если только два пальца?
Как бы записывались числа в двоичной и пятеричной системе счисления?
Кстати, компьютер использует двоичную систему счисления.
Создайте таблицу умножения для шестиричной системы счисления. 19.03.2002 20:43:04, Виктор.
Виктор! Поставьте, пожалуйста, диагноз:)) Если я в восемь лет, деля 80 на 16, просто подбирала число, умножение 16-ти на которое давало 80, это какой ребенок, ленивый или радивый, гениальный или, скажем так, обыкновенный?:)
20.03.2002 20:46:15, Элла Прокофьева
Я делаю точно также до сих пор.
20.03.2002 23:21:02, Виктор.
Ошибся я, конечно любое, кроме 0.
20.03.2002 23:13:13, Виктор.
Я кстати тоже удивилась когда увидела ЭТО на карте ))) Потом просто сделала вывод, что книжка переиздавалась нашим издательствой из американских источников, а они возможно по-другому океаны считают... (бред вроде бы), но дальше интересоваться не стала...) а не помешало бы!!!
20.03.2002 12:45:42, sweeta
Просто новый океан народился :)
Нет, я серьезно! С новым веком - новый океан - Южный. 20.03.2002 20:17:15, Ксенька
Нет, я серьезно! С новым веком - новый океан - Южный. 20.03.2002 20:17:15, Ксенька
ВЫ серьезно считаете, что это для начинающих ? Сколько лет, тогда должно быть этим начинающим ?
19.03.2002 21:23:22, Штуша Кутуша.
Это мы для 11-летнего писали.
20.03.2002 00:28:00, Vika.
Скорее это можно рассматривать как пособие для родителей. Конечно надо все пересказать понятными для ребенка словами. Но в самом материале ничего сложного нет. Именно этому учат в первом классе. Правда мы использовали понятия сложения и умножения, не объясняя их. Но этому как правило учат еще раньше на пальцах. Поэтому сложение и умножение можно ввести в дальнейшем аксиоматически. Впрочем, можно начать все заново лет с десяти.
Конечно шестиричная таблица умножения задача очень сложная. Но это уже не для всех даже в 10-летнем возрасте. А почему бы собственно не понимать разницу между десятиричной и любой другой системой. Ведь если этого понимания нет, то и десятиричная система по настоящему не понята. Это просто проверка, не пройдя которую, нельзя двигаться дальше. 19.03.2002 21:34:16, Виктор.
Конечно шестиричная таблица умножения задача очень сложная. Но это уже не для всех даже в 10-летнем возрасте. А почему бы собственно не понимать разницу между десятиричной и любой другой системой. Ведь если этого понимания нет, то и десятиричная система по настоящему не понята. Это просто проверка, не пройдя которую, нельзя двигаться дальше. 19.03.2002 21:34:16, Виктор.
:-)
Если как пособие для родителей, то успокоили :-)
Оч. полезно :-) 19.03.2002 21:37:55, Штуша Кутуша.
Если как пособие для родителей, то успокоили :-)
Оч. полезно :-) 19.03.2002 21:37:55, Штуша Кутуша.
Вот это то как раз и интересно. Все-таки мы пробовали с нуля написать. Как раз для начинающих.
19.03.2002 21:04:03, Виктор.
Таня, не пугайтесь. Мне мама все это до школы объясняла и про иксы с игреками и все остальное, что дети потом в школе понять не могут, потому, что у них уже сформировалось мировоззрение, отличное от данного. По-моему, как раз так и надо математику преподавать, я бы для всех школ такой учебнок рекомендовала, а для дома точно! Кстати, очень хотелось бы взглянуть на вторую и прочие главы, если они есть.
20.03.2002 06:29:02, Djusha
Пока есть только этот. Начал второй и наверное закончу. А там по настроению.
20.03.2002 23:19:00, Виктор.
Ok!
21.03.2002 00:02:45, Виктор.
Будем ждать.
19.03.2002 21:35:07, Виктор.
19.03.2002 17:39:07, ПривеТ.Т.
к подобным методам я пришла много позже, хотя у мне подобные методы включаются в запарке.
19.03.2002 17:52:15, Шин
19.03.2002 17:52:15, Шин
Читайте также
7 причин не носить брекеты: когда они противопоказаны и почему
Кому нельзя носить брекеты?
