Помогите решить две задачи:
1. (Примечание: все латинские буквы в этой задаче с черточками сверху - видимо, векторы) Найти вектор x, зная, что он перпендикулярен к векторам a(2;3;-1) и b(1;-2;3) и удовлетворяет условию (x,2i - j + k) = -6
2. Даны вершины тетраэдра A(3;-1;2), B(1;2;4), C(2;-2;3), D(4;1;2). Найти длину его высоты, опущеной из вершины D.
Заранее благодарен, за мной не заржавеет ;-)
Конференция "О своем, о девичьем""О своем, о девичьем"
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
Задача 1.
латинские буквы - векторы.
i, j, k - орты коорд. осей(вектора:))
(х,y) = s - скалярное произведение векторов x и y есть скаляр s.
компоненты вектора х - x[i], x[j], x[k] - скаляры :).
x перпендикулярен а -> (x,a) = 0, т.е.
x[i]a[i]+x[j]a[j]+x[k]a[k] = 0
2x[i] + 3x[j] - x[k] = 0
x перпендикулярен b -> (x,b) = 0, аналогично
x[i] - 2x[j] + 3x[k] = 0
последнее условие->
2x[i] - x[j] + x[k] = -6
получаем систему 3х линейных уравнений:
2x[i] + 3x[j] - x[k] = 0
x[i] - 2x[j] + 3x[k] = 0
2x[i] - x[j] + x[k] = -6
решаем систему и получаем
х[i]= 3
х[j]= 3
х[k]= -3,
или, типа, x(3,3,-3)
21.01.2001 21:25:18, Арина
Спасибо ... только у меня после решения системы почему-то получилось (-3;3;3) ... :-( ... сейчас еще раз перепроверю
21.01.2001 22:27:59, Жамбын Батмунх
латинские буквы - векторы.
i, j, k - орты коорд. осей(вектора:))
(х,y) = s - скалярное произведение векторов x и y есть скаляр s.
компоненты вектора х - x[i], x[j], x[k] - скаляры :).
x перпендикулярен а -> (x,a) = 0, т.е.
x[i]a[i]+x[j]a[j]+x[k]a[k] = 0
2x[i] + 3x[j] - x[k] = 0
x перпендикулярен b -> (x,b) = 0, аналогично
x[i] - 2x[j] + 3x[k] = 0
последнее условие->
2x[i] - x[j] + x[k] = -6
получаем систему 3х линейных уравнений:
2x[i] + 3x[j] - x[k] = 0
x[i] - 2x[j] + 3x[k] = 0
2x[i] - x[j] + x[k] = -6
решаем систему и получаем
х[i]= 3
х[j]= 3
х[k]= -3,
или, типа, x(3,3,-3)
21.01.2001 21:25:18, Арина
Читайте также
Отношения, которые идут в никуда
Как понять, что отношения изжили себя и пора их заканчивать?
