Главная > Конференции > О своем, о девичьем

Конференция "О своем, о девичьем""О своем, о девичьем"

В блог Подписаться на Дзен!

Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.

Прислали математическую задачу для 5 класса:) Для легкой разминки мозга вполне подходит:))

На 20 книжных полках расставлены 543 книги, при этом на любых трёх полках, идущих подряд, находятся ровно 80 книг. Сколько книг на 12-й полке?

12.06.2025 20:45:02, Hel

41 комментарий

От кого:

Вы не авторизованы. Авторизоваться

Если Вы отправите сообщение анонимно, то потеряете возможность редактировать и удалить это сообщение после отправки.

E-mail:

получать ответы на E-mail

показывать ссылки на изображения в виде картинок

Мне кажется такие задачи всегда были, из детства похожее на циклы помню. Как рисовала, для понятности и смотрела что осталось. Как раз где-то в том возрасте. 14.06.2025 11:43:06, soltany

А почему именно для пятого? Она для них сложна. Надо сначала догадацца, что будет цикл, чтот не сразу очевидно, потом сообразить что последние две полки будут такие де, как и первые две, их сумма известна, поэтому мы можем посчитать количество книг на каждой третьей полке, в т.ч. и на 12-й.
Это для очень продвинутых пятиклассников) Типа как я учил в 57-й школе. 13.06.2025 12:45:38, AleXXX

потому что 20 полок, а не 2220. На пальцах можно посчитать, без всяких там понятий о цикле
13.06.2025 20:03:19, Лось-Анджелес

Блин, вот не люблю тебя, Алекс, а как же ты хорошо объяснил, что даже я поняла)))
Респект! 13.06.2025 19:05:39, Kozochca

А непродвинутая Я просто нарисовала 20 полок, обозначила количество на них Х, У и 80- (Х+У). А потом тупо посчитала. Думать мне было лень.
13.06.2025 18:28:32, Julinika

плюс, так же сделала. Количество то не огромное, можно все нарисовать. Тогда и пятиклассник сможет. 13.06.2025 20:01:55, Лось-Анджелес

Не знаю. И даже не могу предположить, как это определить. Теорвер в институте был, но я его не понимала. 13.06.2025 12:43:11, PigletSPb

Последний раз я проходила пятый класс с сыном 11 лет назад:) это обычная задачка или со звёздочкой? Если обычная, не знаю кто с внуками будет уроки делать:) 13.06.2025 09:38:30, _Ирча_

17:) 13.06.2025 00:11:11, Спой, птичка!

ИИ пишет 63))
12.06.2025 22:16:30, ГрандПапчик

Врет. Он остаток посчитал от общего количества книг и остатка после 6 групп по 80 книг на 18 полках:)
12.06.2025 22:21:20, Hel

У меня 17 12.06.2025 22:02:24, Тринадцатая

А точно 543 книги, может 534? Для 534 задача решается не сложно. Циклы полок по 3 - (27,27,26). Таких полных циклов 6. Итого 18 полок заняты, на них 80*6=480 книг. На 2 последних 27 и 27. Всего 534.
12я полка это конец 4го цикла, соответственно на ней 26 книг.
12.06.2025 21:51:00, Лимонный сироп

Вот и я примерно так прикидывала. 12.06.2025 21:58:59, Salomea

Точно 543, рассуждения у вас правильные. Полных циклов по 80 книг 6, занимают 18 полок. Это 480 штук.
12.06.2025 21:56:29, Hel

17, очень симпатичная задачка, почему я не 5ти классница
12.06.2025 21:49:26, Лось-Анджелес

Мне тоже понравилась:)
12.06.2025 21:57:22, Hel

17
12.06.2025 21:47:46, Julinika

Это информатика же?
1? 12.06.2025 21:45:20, Хатуль Мадан

Нет, 17
12.06.2025 21:57:59, Hel

Тьфу ты)) 7 потеряла. Да, 17 же. Задача с циклами. 12.06.2025 22:32:45, Хатуль Мадан

Милота 12.06.2025 21:29:32, Зимняя (р.пианистка)

Эх, почему я не понимаю математику( 12.06.2025 21:41:39, Salomea

Друг!
Я причитала условие и поняла, что из 5 класса меня бы выгнали)))
13.06.2025 08:08:27, Манюня Хнуш

Меня не выгнали, видимо, только потому, что в пятом классе сами учителя менялись, и вообще бардак был в стране (начало 90-х), не до того было))) 13.06.2025 09:49:57, Salomea

У меня до 10 класса проблем с математикой не было, но мы точно не решали такие задачи. Это какая-то другая математика, меня такой не учили(
13.06.2025 09:53:56, Манюня Хнуш

Я тоже таких задач не припоминаю. У меня точно были пробелы, я к соседке этажом ниже бегала за помощью, она училась на медицинском и когда-то сдавала математику) 13.06.2025 10:03:49, Salomea

Сын первые два класса учился по Петерсону. Я первое время впадала в ступор от задач типа "синяя машинка больше красной, но меньше зелёной. раскрась машинки правильно." Потом научилась их решать, но всё равно подвисаю)))
13.06.2025 10:06:53, Манюня Хнуш

Хи-хи)) 13.06.2025 10:17:52, Salomea

Это красивая, но простая задача. Главное, нужно увидеть "последовательные три полки". Т.е. чтобы выполнялось условие "на любых последовательных трех находятся 80 книг", нужно, чтобы количество книг на каждой из первой тройки полок повторялось. Тогда будет без разницы, берете вы 1-2-3, 2-3-4, 3-4-5 и т.д.
Если бы было 21 полки, то с условием "на каждых трех полках книг 80 шт" их было бы 560, если для простоты считать 1-2-3, 4-5-6..Таких групп по три полки было бы 7. Но у нас 20 полок, а не 21, книг 543, значит, не хватает 560-543=17.
Или другой вариант. Тройки полок с общим количеством по 80, если считать их с 1-2-3, группируются в 6 групп, занимают 18 полок, это 480 книг (80х6), а книг 543, т.е. на две оставшиеся полки, их же 20, приходится 63 книги. А на три надо 80. 80-63=17.
12.06.2025 23:56:32, Hel

Но как понять, что 17 именно на 12-й полке, а не на 9-й или 15-й? Может, в вопросе опечатка и надо узнать, сколько книг на 21-й полке? 13.06.2025 11:10:11, Задумалась

Чтобы выполнялось условие, что на любых последовательных трех полках 80 книг, число книг на каждой полк должно повторяться. Допустим, на первой 31. на второй 32, на третьей 17. Возьмите полки 2-3-4, тогда на второй 32, на третьей 17, на четвертой 31.
12-я полка будет третьей, если считать по три полки, начиная с 1. Это будет третья полка в группе 4х3 полки
14.06.2025 10:06:33, Hel

Когда мы уже поняли, что последовательность состоит из 17 и сумма стоящих рядом должна быть 63, предполгаем, что на первой полке стоит 17, на второй и третьей в сумме 63, дальше опять 17 и следующая пара полок будет в сумме 63 так далее до 19ой. на 19 полках тогда будет 497 книг, а на оставшейся единственной - 46 (543-497). теперь, зная сколько на последней, двадцатой и на предпоследней, деятнадцатой, вычислим сколько должно быть на 18ой, чтоб сумма была 80. 80-17-46=17. Итак, наша последовательная пара, составляющая в сумме 63, разложилась на 46 и 17.

стороим последовательность из 20 чисел и проверяем.

17 46 17 17 46 17 17 46 17 17 46 17 17 46 17 17 46 17 17 46 сумма 46*7+17*13 =543. все три условия условия выполнены, на двенадцатой полке 17 книг.

на всякий случай предполагаем, что на первой полке 46, тогда тоже выполнится условие, что на каждых трех подряд сумма 80:
46 17 17 46 17 17 46 17 17 46 17 17 46 17 17 46 17 17 46 17 та же сумма 46*7 +17*13=543. Все три условия выполнены, на двенадцатой полке 17 книг.

остается третий вариант, при котором сумма трех подряд тоже 80, начало с двух подряд полок по 17 книг на каждой.

17 17 46 17 17 46 17 17 46 17 17 46 17 17 46 17 17 46 17 17 сумма 17*14+46*6 = 514, что не совпадает с условием задачи, - сумма должна быть 543, так что этот вариант, при котором на двенадцатой полке 46 книг, не подходит.

Подходят два первых варианта, ответ в обоих случаях совпадает - на двенадцатой полке 17 книг. 13.06.2025 21:55:24, Лось-Анджелес

Тот же вопрос 13.06.2025 15:21:26, _Ирча_

Большое спасибо за уделенное время! Жаль только, что до меня всё равно не доходит, надо, наверное, будет полки переоборудовать и на деле всё проверить и пересчитать)))
Это же всё условно и произвольно, получается? Если на одной полке из «троицы» 17 книг, то как распределяются остальные 63?.. Или это уже не так важно?) 13.06.2025 10:00:12, Salomea

Важно, как распределяются, они должны повторяться, но знать точное число книг на полках 1 и 2 не обязательно. достаточно. что в сумме они дают 63 и повторяются.
Например, 31-32-17
тогда после 17 книг на третьей полке на четвертой будет опять 31. И если мы берем полки 2-3-4, то у нас будет 32+17+31=80
Берем полки 3-4-5, то будет 17+31+32=80 и т.д.
14.06.2025 10:13:20, Hel

Ок) 14.06.2025 20:28:38, Salomea

Я выше написала тупой способ.
13.06.2025 18:30:20, Julinika

Отлично и наглядно) 14.06.2025 20:29:03, Salomea

26 (в крайнем случае 27)). 12.06.2025 21:16:17, Salomea

Нет:)
12.06.2025 21:33:23, Hel

Вернуться в конференцию

Прислали математическую задачу для 5 класса:) Для легкой разминки мозга вполне подходит:))

Загруженные изображения