Шубская - младшая дочь известной актрисы Веры Глаголевой от второго брака. После того, как в разгар перестройки муж Глаголевой Родион Нахапетов эмигрировал в США и нашел там новую жену, актриса вышла замуж за крупного бизнесмена Кирилла Шубского, судостроителя и впоследствии советника Олимпийского комитета России Леонида Тягачева, в начале 90-х. Всего у Веры Глаголевой - три дочери.
Молодожены с подругой, фэшн-репортером и дочкой гендиректора телеканала "Совершенно секретно" Кристиной Левиевой. За 2 дня празднования Анастасия Шубская сменила 3 свадебных платья.

Трогательное фото - невеста с родителями: