Главная > Конференции > Девичья без анонимов

Конференция "Девичья без анонимов""Девичья без анонимов"

Раздел: Ситуация (сколько стоит один леденец?)

В блог Подписаться на Дзен!

Математики, ау!

Смеяться разрешается))

Вопрос в задании: сколько стоит один леденец?

Я высчитала, что леденец стоит 6 крон, а шоколадка - 10. Но я просто подставляла наугад цифры))
А как правильно?

05.04.2024 12:38:13, Salomea

86 комментариев

Вы не авторизованы. Для отправки сообщения необходимо авторизоваться.

44-32=12 крон - 2 леденца. Один - 6 крон
(32-12):2=10 крон стоит шоколадка
06.04.2024 09:57:22, УникаЛьнаЯ

Элегантно! 06.04.2024 19:30:17, Salomea

Вот вам примерно такая же реальная задача из работы для 4 класса: "Петя купил 4 одинаковые тетради в клетку и 3 одинаковые тетради в линейку за 114 рублей. Аня купила такие же З тетради в клетку и 4 тетради в линейку за 110 рублей. Сколько рублей стоит одна тетрадь в клетку?"
Что характерно, есть несколько вариантов ее решения.
05.04.2024 22:54:25, Musenka 
Сижу решаю, пока ничего путного не надумала)06.04.2024 19:29:52, Salomea 
Давайте напишу один из вариантов.
Из условия видно, что цена тетрадки в клеточку на 4 рубля больше цены тетрадки в линейку.
Находим среднюю цену между ними 4+3+3+4= 114+110 (в сумме по 7 тетрадок каждого вида, всего 14). Средняя цена 224/14 = 16. Теперь разницу в цене раскидываем по обе стороны. 16+2=18 (клетка), 16-2=14 (линейка).06.04.2024 19:40:30, Спой, птичка! 
Оба купили 7 тетрадей в клетку и 7 в линейку
7 тетрадей в клетку и 7 тетрадей в линейку стоят 224 руб.
Делим на 7
1 тетрадь в клетку + 1 тетрадь в линейку стоят 32 руб.
Умножаем на 3 , Петя купил 4 тетради в клетку и 3 в линейку.
Получаем 1 тетрадь в клетку+96=114
Тетрадь в клетку стоит 18 рублей.

06.04.2024 23:12:38, Hel 

2 вариант
Вычитаем из покупок Пети покупки Маши
4 в клетку+3 в линейку - 3 в клетку+4 в линейку=114-110
1 в клетку-1 в линейку =4
1 в клетку= 1 в линейку+4
Подставляем в покупки Пети
4 в линейку+16+3 в линейку=114
7 в линейку = 96
1 в линейку=14
1 в клетку=18

06.04.2024 23:22:19, Hel 

И вам спасибо за участие! Некоторые моменты я в этой логике/последовательности не совсем поняла, но это уже я такой сложный случай)08.04.2024 21:50:46, Salomea 
Дети, наверное, еще не проходили уравнения, поэтому я писала про тетради в клетку и в линейку.
Если сказать, что тетрадь в клетку Х, а тетрадь в линейку У, то получаются два уравнения.
4х+3у=114
3х+4у=110

Вычитаем из первого уравнения второе уравнение
Получаем
х-у=4
х=у+4
Подставляем в первое уравнение
4(у+4)+3у=114
4у+16+3у=114
7у=98
у=14
х=14+4=18

09.04.2024 00:43:36, Hel 

Ох, как же просто и легко у вас получается. Спасибо, переписала, буду тренироваться)09.04.2024 11:05:51, Salomea 
Мой бы в 4-м классе точно так же решал. Были у них такие задачи.

06.04.2024 20:38:03, Julinika 

Конечно. Они их всю началку будут решать, начиная с таких, как в топике, и к концу, как у Мусеньки.
А потом уже на уравнения переходят. Это важно, чтобы уравнения не механическим способом записывались, а, так сказать, с пониманием процессов))06.04.2024 20:47:36, Спой, птичка! 
О, спасибо!) Два вопроса:
- где из условия видно, что тетрадки в клетку дороже других? Или вы имели в виду общую сумму, вторая больше первой на 4 рубля?
- «Теперь разницу в цене раскидываем по обе стороны.» 16+2 и 16-2 - откуда берутся эти двойки? Вы поделили разницу в суммах (4:2)?06.04.2024 19:53:22, Salomea 
Разница в количестве тетрадок разного вида в обеих суммах на 1. В первой сумме больше тетрадок в клеточку, и сумма больше, значит, в клеточку дороже. Во второй - больше тетрадок в линейку, сумма меньше, тетрадка в линейку дешевле. Разница в общей сумме и показывает разницу в цене одной каждой тетрадки разных видов.

Да, так и есть 4/2=2

Вы извините, если непонятно объясняю, я как учитель полный ноль. Поэтому низко кланяюсь учителям началки)

Может так, для наглядности:

Складываем цены тетрадок

х + х + х + х + у + у + у = 114
х + х + х + у + у + у + у = 110

Посмотрите в середину. Разница между стоимостью х (клеточки) и у (линейки) = разнице в общих суммах.
06.04.2024 20:09:52, Спой, птичка! 
Спасибо вам огромное за ваше время и объяснение!!! С x и y совсем наглядно :) Честно: и от руки переписала, и скрин сохранила))
P.S. И извините, что вовремя не ответила. Видите, я два дня под впечатлением))08.04.2024 21:46:01, Salomea 
Это вам спасибо за тему!)) Люблю такие темы, легкие, веселые, интересно смотреть, как взрослые детские задачки решают. Когда дочке 5 лет было, я заплатила за онлайн курс logiclike, там и судоку, и шахматы, и общие знания на разные темы, и курс всяких заданий, которыми IQ проверяют. Вот она дорешала по 2 класс включительно, дальше 3-5 класс, ей стало трудно, т.к. там уже считать хорошо надо уметь, ну я уселась и давай развлекаться сама, какие ж там интересные задачки, думаю, ну почему нас в школе так не учили? Сейчас им все больше таких элементов внедряют. Сегодня малая принесла результат теста за 1 четверть - 58 из 58, душа радуется)09.04.2024 00:26:54, Спой, птичка! 
Молодец дочка, отличный результат! :)10.04.2024 11:47:10, Salomea 
Прекрасная задачка, и тоже думать учит, если без уравнений решать.06.04.2024 18:08:01, Спой, птичка! 
А сколько человек в классе обычно решают такие задачи?06.04.2024 08:34:55, Гордая птица 

 


 


 
У меня в первый раз эту задачу один решил самостоятельно, второй - подбором. После того, как разобрали способ решения, предложенный мною и предложенный учеником (они оказались разными), следующие задачи подобного типа уже решали человек 6-8, а там и третий способ решения нашелся :)
07.04.2024 12:36:16, Musenka 
Отличный результат. Интересно, первый решивший видел задачи такого типа или сам сообразил все тетрадки в кучу сложить?07.04.2024 15:12:34, Гордая птица 
Нет, никаких задач такого типа он не видел. Решение у него было такое "корявое", что я не сразу сообразила, как он решал (очень нерациональное), но решил, да, не подобрал числа, как у второго ученика. Тот честно признался, что прикинул примерную стоимость, а потом подбирал числа.
07.04.2024 22:23:07, Musenka 
Оба молодцы.
Просто я знаю, что часто из вашей школы уходят в пятый класс в соседнюю и, соответственно, готовятся к экзамену туда.
Спасибо за ответ, мне действительно было интересно узнать.08.04.2024 14:21:58, Гордая птица 
Самостоятельно - один. Ещё пять-шесть после объяснения и многократного прорешивания аналогичных вариантов. Остальные не решат, хоть тресни. Но им и не надо. Это не для всех.
06.04.2024 18:27:02, бим-бом 

То, что сходу один, согласна. Но после разжевывания, объяснения логики и нарешивания у нас весь класс их щелкает (в цифрах поменьше, т.к. деление и умножение еще не проходили).
06.04.2024 18:33:32, Спой, птичка! 
Это радует :)06.04.2024 20:58:35, Гордая птица 

Если начальная школа , то X и у здесь не нужны. Справа на 2 Чупа чупса стало больше. 2 Чупа чупса - 12 крон. Значит один 6. 32 - 12=20. 1 Шоколадка - 10. 05.04.2024 22:14:47, Minona

Старшая школа) Поэтому думаю, им позаковыристей развязку подавай. 05.04.2024 23:07:06, Salomea

Тогда надо смотреть тему, которую они проходят
05.04.2024 23:14:56, Minona

Сразу захотелось составить систему уравнений
05.04.2024 21:16:59, Колокольчик Комарова

Поразвлекайтесь) 05.04.2024 21:26:22, Salomea

Сильно удивила саму себя сразу сотбразив!))) Есть ещё порох в пороховницах)))Вообще в детских современных учебниках мне требуется время понять, а что собственно спрашивают)))
Тут быстро. Шоколадки две и там, и там, следовательно разницу делают 2 леденца-12 кр. ...ну и дальше. 05.04.2024 21:08:03, Жить хорошо!

Браво! А я начала 2x+2y писать, но, конечно, быстро запуталась)) 05.04.2024 21:25:17, Salomea

У меня ребенок сейчас такие решает, только там квадратики, треугольнички, кружочки. Второй класс. Об уравнениях пока речи не идет, они тут совершенно не нужны, задачки эти больше на логику. 05.04.2024 18:25:07, Спой, птичка!

У средней первый, посмотрим, что им во втором преподнесут) Ей математика на нынешнем уровне очень нравится) 05.04.2024 21:23:54, Salomea

Мне тоже кажется, их сейчас интересно учат, занимательно. Я, кстати, помню, еще у сына, уже постарше, всякие задачки были, где в условии задания было "решить, не используя уравнения".
05.04.2024 21:42:53, Спой, птичка!

Правый набор отличается от левого двумя леденцами.
А разница в цене 12 крон
Значит, 2 леденца стоят 12 крон, а один 6.

Если 2 леденца стоят 12 крон, то исходя из левой картинки 2 шоколадки стоят 32-12=20 крон
Одна шоколадка, следовательно, стоит 10 крон.

Проверяем на правой картинке
4 леденца по 6 крон = 24
2 шоколадки по 10 крон = 20
Итого 44 кроны
Значит, правильно посчитали 05.04.2024 17:04:39, В горошек

Надо же, так просто!!! Спасибо за науку :) 05.04.2024 17:40:12, Salomea

<А разница в цене 12 крон Значит, 2 леденца стоят 12 крон, а один 6.> - вот! это то самое простое, что не приходит сразу в голову - нам же с уравнениями проще)))
05.04.2024 17:07:35, Птичка снежная

+1.000.000!!!))) 05.04.2024 17:40:44, Salomea

[пусто] 05.04.2024 16:45:01

Мне кажется, они либеральны. Свой вариант показывают, но не настаивают, если у ученика есть другой метод. Главное, да, показать пошагово. Моя тоже демонстрировала домашние столбики, учительнице было интересно посмотреть) 05.04.2024 17:03:14, Salomea

правильно составить систему. ответ правильный
05.04.2024 16:28:43, Акцент

Спасибо неленивым девочкам, которые показали класс :) 05.04.2024 16:48:58, Salomea

через уравнения. Из первой картинки получается, что

х=16-y

из второй
y=22-2х

решаем каждое и получаем х=6, y=10

Сначала сильно восхитилась собой, а после сообразила, что это уровень +- 5 класса))))

05.04.2024 16:20:37, Птичка снежная

Лишние действия. Даже если через уравнения то видно, что шоколадок всегда 2. Значит и выразить/подставить в другое проще именно 2у, сразу уравнение с одним неизвестным получим.
Еще проще уравнения отнять, тогда даже выражать ничего не надо. Не говоря уже о самом простом, разобрать что дано, т.е. посмотреть чем отличаются картинки ))
05.04.2024 19:25:20, Иришка-Мартышка

Лишние действия, имхо, не значит не правильный результат. Мне всегда было удобно расписывать досконально все - так легче усваивается. Имхо, моя особенность 05.04.2024 20:03:03, Птичка снежная

Просто они реально лишние, туда-обратно. Тут задача простая. При длинных вычислениях риск потерять/ошибиться. Ну и время, тут то задача устная, а столько вычислений. Если реально решать и систему сложнее можно и увязнуть.
Это я так, просто занудничаю )) Младший писать терпеть не может, он бился бы в истерике сколько писать когда все видно устно ))
Но даже у нас, в обычной школе, за подобное делали замечание.
05.04.2024 21:00:11, Иришка-Мартышка

Я вами тоже восхищаюсь!) Распечатаю сейчас и буду весь вечер изучать, тут посложнее схема, чем ниже. 05.04.2024 16:47:23, Salomea

Ну, что вы - для советского (да, пожалуй и российского) образования - это уровень конца начальной, начало средней школы)
На большее я вряд ли уже способна)
05.04.2024 17:04:37, Птичка снежная

Честно, для меня это высшая математика! Советского образования я уже не застала. В горошек выше очень доходчиво показала логику вычислений, а у вас просто супер-академический подход, впечатляет! :) 05.04.2024 17:13:23, Salomea

Если честно, да простит меня Птичка, за такое решение в физмат классах снижают оценки. Не рационально, решено верно, но много лишних действий. Даже у меня в свое время за такое делали замечание.
05.04.2024 19:26:55, Иришка-Мартышка

У нас снижали за неправильный ответ) да и в физмате я никогда не училась) 05.04.2024 20:04:47, Птичка снежная

У нас тоже, но замечание делали. Потому что это время прежде всего, пока расписываешь ненужное на остальные задачи тупо может не хватить времени. В физмате по сути тот же подход т.к. там точно не хватит времени, у них другой объем задаваемых задач.
Справедливости ради - у меня физмат был условный, да и то в последних двух классах. Но я точно помню, что еще в средней школе, по самой обычной программе, тогда была единая для всей страны - учили выделять одинаковые части в уравнениях, а не просто выражать Х и подставлять в другое уравнение. Складывать/отнимать уравнения тоже, выделять формулы сокращенного умножения и т.д. Это уже все сложнее, тут то реально задача для начальной школы ))
Сейчас младший в 9, посмотрела некоторые задания, да тот же подход. Единственное, что расстраивает - разным способам учат именно в физмате. В обычных учебниках этого нет, дальше как с учителем повезет. Вот это удивляет, в советской школе это всем объясняли. Кто как запомнил, конечно ))) Но объясняли всем ))
06.04.2024 09:56:05, Иришка-Мартышка

"тогда была единая для всей страны - учили выделять одинаковые части в уравнениях, а не просто выражать Х и подставлять в другое уравнение."
Нас в физмате такому не учили )) В нашем классе это никому не надо было объяснять. А специально отрабатывать именно этот прием не вижу смысла, т.к. это частный случай простой задачи.
Главное как Птичка говорит - лишь бы правильное решение было. За более простое решение похвалили бы и представили его классу, но не требовали. Хотя я может ничего не усложняла, поэтому ко мне претензий не было на этот счет.
То, что более простой способ экономит время и вычисления, я согласна, но его поиск тоже займет время, а результат не гарантирован. А 2 минуты и 3 лишних строчки вычислений не принципиальны.

P.S. Физмат у нас возможно был не самый крутой, например, читала, что другие с комплексными числами много работали, а у нас про них короткая тема была, самые простые задачки порешали и все.
06.04.2024 13:49:47, Анютта

2 леденца стоят 12 крон, 1 леденец 6
значит, шоколадка 10.
решили правильно, не подбором надо 05.04.2024 14:55:41, Ленка-пенка43

Мне разбор ниже помог задать направление, с чего начинать. 05.04.2024 14:59:34, Salomea

Два леденца стоят 44-32=12 крон. Один - 6.
Две шоколадки стоят 32-12=20 крон. Одна - 10.05.04.2024 12:47:55, lecola 
Гениально! Спасибо за помощь :)
Это какой, на ваш взгляд, класс?
05.04.2024 12:53:22, Salomea 
2 класс российской школы
05.04.2024 15:00:31, Lubanya 

Уравнения со второго класса?05.04.2024 15:12:25, Salomea 
Уравнения такие в 4м (или в 3м? не помню уже)

05.04.2024 15:54:03, Lubanya 

Ясно)05.04.2024 16:13:37, Salomea 
Они не решают уравнениями. Простейшие действия.
В этом и сложность у взрослых - заметить простое. Дети умеют, как раз пока их не научили уравнениям и прочему ))

05.04.2024 15:21:54, Иришка-Мартышка 

а я вот не уверена, что смогла бы решить без уравнений - меня иначе учили)

05.04.2024 17:05:37, Птичка снежная 

Это вы сейчас не уверены )) Ну серьезно - просто посмотреть на картинку, там же отличие ровно в 2 леденцах ))
И вы можете не помнить как вас учили именно в началке ))
Мой младший, не самый способный ребенок, моментально решал задачи типа "у Пети несколько конфет, у Васи на 3 больше, всего у них 11 конфет, сколько у каждого". Такие задачи в 4 классе считались посложнее. Но решают их дети без уравнений.
А сейчас он в 9 и да, первое что придет ему в голову это составить уравнение )) Хотя решит все равно быстро еще на стадии "если это х, то... а, так столько же, вот я туплю" ))

05.04.2024 19:22:44, Иришка-Мартышка 

Логика не мой конёк, чоуж)))
05.04.2024 20:06:32, Птичка снежная 

Всё гениальное - просто) Буду тогда пытать девицу, пусть сначала сама что-нибудь придумает, а потом уже подсказку отсюда покажу))05.04.2024 15:34:06, Salomea 
Если просто по картинке - начальная школа.
Если с отработкой уравнений, в данном случае это система уравнений - класс постарше, но самое начало изучения темы.

05.04.2024 13:05:33, Иришка-Мартышка 

Ну, будем считать, что они освежают материал прошлых лет) Класс десятый. В задании просят показать, как ты думаешь / ход мыслей, надеюсь, всё же имеется в виду показать в числах / уравнением, а не в прозе.05.04.2024 13:49:52, Salomea 
Кстати - в свое время ждала сына с экзамена в 5 класс. Так каждый второй родитель возмущался, что очень сложно, задачи на уравнения, а "не проходили" или так вглубь и вширь не проходили, тут же уже система уравнений. Родители с гуманитарным образованием и сами то решить не могли ))
А там часть задач были именно такого плана, разве что текстом, а не картинками. И да, эти задачи решаются очень быстро и устно, но маленькими детьми. А чем старше, тем больше это забывается. И все идут сложным путем "обозначим х то-то..." ))
Кстати, отдельный шок бывает, если начинаешь искать решение в инете и выдает "егэ, математика базовый уровень". Я когда искала задачи, аналогичные демо варианту, поняла что для сдачи базового уровня прежде всего надо хороший уровень начальной школы ))

05.04.2024 14:31:05, Иришка-Мартышка 

Ну вот я такой родитель с гуманитарным образованием и с гуманитарным ребёнком впридачу) Хотелось бы уметь, но с математикой в школе самой не повезло, так что уровень у меня смехотворный))05.04.2024 14:56:18, Salomea 
На самом деле тут просто внимание прежде всего. И поиск разных решений. А не сразу в лоб уравнения писать.

05.04.2024 15:20:24, Иришка-Мартышка 

Начальная школа. Как только прошли сложение десятков и единиц.
Думаю, даже деление не важно знать.
05.04.2024 13:03:32, lecola 

Даже так! Это им дали в 10 классе к экзамену подготовиться. Есть и другие задания, не все однотипные)05.04.2024 13:47:21, Salomea 
Тогда, думаю, через систему уравнений решение надо показывать.
05.04.2024 13:58:27, lecola 

:-) Если действовать интуитивно ("отгрести" на второй табличке кучку с первой таблички, осознать, что осталось два леденца и поделить 12 крон пополам) - то это примерно второй класс, лет 8-9 :-)
 А если с иксами и игреками - то третий-четвертый, лет 10....
 :-) Некоторые дети умеют решать такое (особенно с леденцами ;-) ) "на взгляд", без всяких уравнений :-) А "по правилам" всегда несколько сложнее....
05.04.2024 13:02:21, Неведома Зверушка 
Вот и мне с первого взгляда показалось, что «это ж элементарно», а на деле «по правилам» я и не умею(
На деле это моя старшая, 15-летка, получила листочки потренироваться к экзамену через пару недель)
Могу другие задания показать, если интересно.05.04.2024 13:45:16, Salomea 

2x+2y=32
4x+2y=44
вычитаем одно из другого, получаем:
2x=12
x=6
дальше подставляем значение х в первое уравнение
12+2y=32
y=10
05.04.2024 12:43:47, СкорпиониХа

Ух ты, спасибо большое! Я всё поняла, теперь смогу объяснить дальше ‘клиенту’.
Если позволите, еще один (наверняка тупой) вопрос: а не будь второй / правой части задачи, можно было бы как-то предположить цену в виде уравнения? 05.04.2024 12:52:11, Salomea

Видимо я не понимаю вопрос, это же как раз и будет первое уравнение, только у него много решений.
Но я усложнила, конечно, у lecola лучше решение.
05.04.2024 13:07:24, СкорпиониХа

Я имела в виду, можно ли только по одной, левой, картинке вычислить цену/ы.
Не, вы не усложняли, очень даже ясно всё изложено, и я отдельно благодарна за такой пошаговый разбор :) 05.04.2024 13:37:45, Salomea

по одной картинке нельзя. Есть два неизвестных, значит надо два уравнения или какое-то дополнительное условие
05.04.2024 19:49:55, Степная кошка

Спасибо за ответ! 05.04.2024 21:21:32, Salomea

:-) В математике есть правило: сколько переменных участвует, столько должно быть _независимых_ уравнений в системе, чтобы эти переменные вычислить.
Здесь переменных (видов предметов) - два, поэтому должно быть два уравнения. Иначе - много вариантов решения.
05.04.2024 13:05:32, Неведома Зверушка

О как, запомню это правило, спасибо :) 05.04.2024 13:39:21, Salomea

Вернуться в конференцию