как попроситься в другой отдел

я работаю в довольно крупной компании, уже несколько лет в одном отделе. На предыдущем месте работала немного по другому направлению, смежному, оно мне нравилось и даже очень, но не устраивала оплата. Это направление и в нынешней компании тоже есть, но им занимается другой отдел, с которым у меня сейчас совсем нет контактов. Но и нынешнее мое дело мне тоже нравится, и коллектив и руководство.

Оргструктура у нас в компании довольно гибкая, людей из разных отделов могут пригласить на время в другой отдел, на какой-то проект или на отдельную задачу, или заменить заболевшего сотрудника, или помочь если очень большой объем работ. Но это делается как-то больше по знакомству, вернее по рекомендации, не просто "затребовать ресурс", а зовут конкретного человека.

Посоветуйте, плз, как бы мне грамотно попроситься поучаствовать в жизни другого отдела (по которому у меня есть опыт и большое желание), познакомиться-подружиться, но при этом не обидеть нынешнее руководство :) Пока я не хочу переходить насовсем, потому что никого там не знаю, какой там климат и тп, мало ли что, как еще сложится. Хочу посидеть на двух стульях. Тем более это в принципе допускается. Но не знаю как подступиться.