Конференция "Ребенок от 10 до 13""Ребенок от 10 до 13"
Раздел: Домашние задания
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
Туплю...
"Докажите, что значение многочлена Х в кубе минус Х при целых значениях Х кратны числу 6." Подозреваю, что нужно последовательно доказать, что кратны 2 и 3. Почему кратны 2,- могу доказать, а вот как доказать кратность трем? Помогите, люди добрые!
04.04.2013 20:18:41, Musenka
3 комментария
Ну как обычно, остатки разбирать.
x^3-x=x(x^2-1). Если х делится на 3 понятно. Если остаток 1, то у x^2 тоже остаток 1, если остаток 2, то x^2=9k^2+12k+4, остаток тоже 1. В итоге скобка с разностью делится на 3. 04.04.2013 21:07:25, Елна
x^3-x=x(x^2-1). Если х делится на 3 понятно. Если остаток 1, то у x^2 тоже остаток 1, если остаток 2, то x^2=9k^2+12k+4, остаток тоже 1. В итоге скобка с разностью делится на 3. 04.04.2013 21:07:25, Елна
И зачем писала-мучалась, лучше дальше разложить, (х-1)х(х+1), три подряд идущих числа, одно из них всяко на три разделится:)
04.04.2013 21:09:49, Елна
Читайте также
