Главная > Конференции > Ребенок от 10 до 13

Конференция "Ребенок от 10 до 13""Ребенок от 10 до 13"

В блог Подписаться на Дзен!

Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.

математика 5 класс хелп

помогите решить задачу пожалуйста, а то мы голову сломали.

Было 20 человек - мужчины, женщины и дети. Каждый мужчина нес 20кг, каждая женщина 5, ребенок -3 кг. И всего эта компании несла 137 кг. Сколько было мужчин,сколько женщин и сколько детей.

18.11.2011 10:53:03, ос

12 комментариев

От кого:

Вы не авторизованы. Авторизоваться

Если Вы отправите сообщение анонимно, то потеряете возможность редактировать и удалить это сообщение после отправки.

E-mail:

получать ответы на E-mail

показывать ссылки на изображения в виде картинок

Из веса всего груза удалим общую часть для всех носильщиков - 20*3 кг. Останется на долю мужчин и женщин 137-60=77 кг. Теперь на каждого мужчину приходится 17 кг груза, на каждую женщину 2 кг. Поскольку на долю женщин приходится четное число кг, а общий вес нечетен, то число мужчин тоже нечетно - 1, 3, 5 - уже превышение общего веса груза. Рассматриваем случаи: а) мужчин - 1 чел, тогда женщин (77-17):2=30 (а всего человек 20) - не подходит. б)мужчин - 3 чел, тогда женщин (77-17*3):2=13 и детей 4. 18.11.2011 19:02:33, Avic

+1 19.11.2011 20:03:49, ABDDavidoff

137 кг уносится силами 7 мужчин, на женщин и детей груза не остается; если мужчин 6, то оставшиеся 17 кг уносят 6 детей - тоже мало народу задействовано; 5 мужчин оставляют женщинам и детям 37 кг, этого опять хватит максимум на 13 детей, значит, мужчин было еще меньше. Если мужчин было 4, то для определения, кто нес оставшиеся 57 кг можно составить систему уравнений:
5а+3b=57; a+b=16. Легко убедиться, что в целых числах эта система решения не имеет.
Но если мужчин было трое, то из аналогичной системы уравнений имеем ответ:
3 мужчин, 13 женщин, 4 детей. 18.11.2011 11:47:33, Чифф@

Да, здесь система из двух уравнений с тремя неизвестными, только перебором всех значений одного неизвестного(мужчин:о))) 18.11.2011 16:10:30, фа

Но учитывая, что их никак не может быть больше 7 и меньше 2, перебор остается невелик :) 18.11.2011 16:25:52, Чифф@

Ну да, на то и расчет. 18.11.2011 18:29:47, фа

Через уравнения можно решить (в 5 вроде не все решают уравнениями), а если нельзя через них, то надо рассуждениями.

Я бы так делала.

Ребенок несет 3 кг, значит, возьмем кратное трем и оканчивающееся на 7 - это 27. 27:3=9 - это 9 детей.
137-27=110 остается 110 кг на 11 взрослых (мужчин и женщин).
Возьмем женщин по максимуму - 11х5=55 - остается 55 кг, убираем часть женщин и добавляем мужчин - смотрим, что получается: 50/60 - 10 и 3 - не подходит (много взрослых), 30/80 - 6 и 4 - мало взрослых.
Значит, 9 детей - это мало.
Пусть тогда 57 - 19 детей. Но остается 1 взрослый на 80 кг - не подходит такой вариант.
Тогда женщин будет нечетное количество (чтобы общая сумма кг от взрослых оканчивалась на 5). Тогда последняя цифра кг для детей будет 2. Проверяем числа, кратные 3 и оканчивающеся на 2. Это 12, потом 42 и 72.
12 кг - 12:3=4 ребенка
137-12=125 - на 16 взрослых (20-4=16)
Пробуем опять разложить кг на взрослых, учитывая, что женщин нечетное число.
Возьмем по максимуму мужчин и будем уменьшать их количество.
6 мужчин / 1 женщина (120+5) - 7 взрослых - мало
5 м / 5 ж (100 + 25) - 10 взрослых - мало
4 м /9 ж (80 + 45) - 13 взрослых - мало
3 м / 13 ж (60 +65) - 16 взрослых - то, что надо.
Итог - 3 мужчин, 13 женщин и 4 детей. 18.11.2011 11:43:48, читаю иногда

5 мужчин, 2 женщины и 9 детей. (100+10+27 =137) 18.11.2011 11:43:40, BADI

Пардон, не прочитала внимательно условие 18.11.2011 11:45:18, BADI

5+2+9=16 - а их должно быть 20 18.11.2011 11:45:04, читаю иногда

Я бы начала с конца: 137 никак не может получиться сложением 20 и 5 - значит нужно в первую очередь посчитать детей))
Умножением 3 на какое число получается в конце 7? Значит, было 9 детей, они несли 3х9=27 кг.
Остается 110 кг и 11 человек. Значит, было как минимум 2 женщины - остается 100 кг и 9 человек.
Ну и дальше подбором... 18.11.2011 11:29:08, Лингва

Да я вот думаю а подбором можно? Как-то я привыкла думать, что математику решать надо. Но может Вы и правы. По другому у меня не получаеться:( 18.11.2011 12:06:55, oc

Вернуться в конференцию

математика 5 класс хелп

Загруженные изображения