Навеяно темой Плакаю и странным, на мой вгляд желанием не озаботиться знаниями ребенка по математике, а поругать нехороших дядей из Министерства давших неправильный тест из-за которого несчастные дети получили не те оценки, которые привыкли получать.
В качестве самопроверки, дайте ребенку решить следующие примеры. Бодрит:
Реши уравнения и сделай проверку:
а) 1/4x + 1/x = 3/8
б) 1/x + 1/(3/4)*x = 7/12
Для чистоты эксперимента перепишите только в нормальном виде и все наклонные черты замените на черты дроби. Вот эта часть (3/4)*x – это три четвертых икс.
Это из учебника Петерсон. Вторая часть, 5 класс, № 642
Конференция "Ребенок от 10 до 13""Ребенок от 10 до 13"
Раздел: Уроки
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
УРРЯЯЯЯЯЯ!!!!!! Мой смог решить первое уравнение. САМ!!!!!!!!! Правда, не таким изящным способом, какой предлагает г-жа Петерсон, а моим, натасканным (т.е. сначала привел к общему знаменателю 4х, а затем перемножил получившееся крест-накрест), НО ВЕДЬ РЕШИЛ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Мы через час выезжаем сдавать очень важный экзамен, и этот пример вселил мне надежду. :)
Спасибо, Маш!!! :)) 20.04.2009 12:58:19, Natem
Мы через час выезжаем сдавать очень важный экзамен, и этот пример вселил мне надежду. :)
Спасибо, Маш!!! :)) 20.04.2009 12:58:19, Natem
Моя бы с грехом пополам решила в конце 6го (хотя не факт, что правильно), потому что я с ней убивалась над этими дробями не знаю сколько. Вообще, я не понимаю, что в 6м классе в таких примерах может вызывать сложность, но моя собственная дочь тормозит на таких вещах просто страшно. Не математик она, блин!
20.04.2009 12:12:32, Lariska
Даже у Петерсон складывают и вычитают только дроби с одинаковыми знаменателями.
Сама научилась что-ли? 20.04.2009 09:53:22, Красно Солнышко
1/4х это 1/(4х) или х/4?
А во втором примере 3х/4 в знаменателе дроби? 20.04.2009 08:22:42, Самка катинелис
1) 1/(4х)
2) да, 3х/4 в знаменателе дроби, но до этого еще дойти надо, поэтому написать x надо посерединке дробной черты. 20.04.2009 09:23:39, Красно Солнышко
А в чем по большому счету проблема?
Если ты в начале поясняешь что три четвертых x - это (3*x)/4, а потом пишешь 1:(3x/4)=1*4/(3x), то никаких проблем не возникает как в этом случае, так и во всех последующих. Просто вводить надо поэлементно. 20.04.2009 12:24:55, Красно Солнышко
Ну так я о том же. Поэтому шестиклассникам тема адресована и в конце учебного года. А не 5 классам, как это у Петерсон. На этом примере видно сразу есть понимание или мимо прошли.
20.04.2009 15:02:21, Красно Солнышко
В любом учебнике по алгебре все это делается более корректно чем у Петерсон - однозначно. Но все дело в том, что дети некоторые еще раньше отключаются и уж какие там уравнения, где собрано сразу несколько разных вещей, они даже отдельные элементы типа переворачивания дроби из части (б) не понимают.
20.04.2009 12:27:51, Красно Солнышко
А во втором примере 3х/4 в знаменателе дроби? 20.04.2009 08:22:42, Самка катинелис
2) да, 3х/4 в знаменателе дроби, но до этого еще дойти надо, поэтому написать x надо посерединке дробной черты. 20.04.2009 09:23:39, Красно Солнышко
Вот зачем в этом возрасте вводить дроби с дробью что в числителе, что в знаменателе?:(
20.04.2009 12:09:53, Самка катинелис
Однако, в учебнике 6-го класса Виленкина многоэтажные дроби присутствуют.
20.04.2009 13:04:07, Natem
Если ты в начале поясняешь что три четвертых x - это (3*x)/4, а потом пишешь 1:(3x/4)=1*4/(3x), то никаких проблем не возникает как в этом случае, так и во всех последующих. Просто вводить надо поэлементно. 20.04.2009 12:24:55, Красно Солнышко
Я за свою дочь нисколько не боюсь, придет, проверю, она может и сейчас решать, а нет, так объяснить нетрудно.
Но многие дети 1:(3x/4)=1*4/(3x) с трудом понимают и вообще плохо преобразуют сложные дроби. К этому мозги готовить стоит привычкой к дробям 20.04.2009 12:28:57, Самка катинелис
Но многие дети 1:(3x/4)=1*4/(3x) с трудом понимают и вообще плохо преобразуют сложные дроби. К этому мозги готовить стоит привычкой к дробям 20.04.2009 12:28:57, Самка катинелис
7-8 класс, когда любые другие операции с дробями вошли в кровь.
20.04.2009 12:29:26, Самка катинелис
Сейчас Аня с этим на раз справится. как бы справилась в прошлом году не знаю. Думаю, что, наверное бы решила. А вот в пятом бы путалась бы. И путалась бы именно в обозначениях дроби. 20.04.2009 00:12:19, Дубравка
Доказать ничего не хотим. Просто тест для родителей, особенно гуманитарных.
Все ли у ребенка в школе в порядке. Не по оценкам, а по факту владения материалом. Результаты вслух озвучивать не обязательно :)
Кстати, я думаю, что не только в дробях бы путалась. Еще бы могли возникнуть проблемы с тем, как решать такое уравнение. 20.04.2009 00:48:31, Красно Солнышко
а это в пятом такое проходят? просто я своего муштрую по учебнику за 6-й (Виленкина, кажется), там и близко нет таких мудреных уравнений. Мой не решит. Однозначно. Хотя вообще операциям с дробями и схемами решения уравнений я его научила (как учат собачку на общем курсе дрессировки).
Попробую на досуге подсунуть. Сильно сомневаюсь, что решит. Но вдруг. 20.04.2009 08:47:09, Natem
Попробую на досуге подсунуть. Сильно сомневаюсь, что решит. Но вдруг. 20.04.2009 08:47:09, Natem
честно говоря очень простой пример. если человек хорошо с дробями оперирует, то и решить его очень несложно. 20.04.2009 09:08:44, Дубравка
Пример-то простой, спору нет. Дроби проходили, я своего вдоль и поперек тут все последние дни этими дробями мучила. И склыдывать умеет, и вычитать, и умножать, и делить, и к общему знаменателю приводить. Все вроде умеет. Но вот именно таких уравнений (где х - в знаменателе) я ему не предлагала. Наверное потому что там, куда он сегодня пишет экзамен, таких и не дадут.
Вечерком попробую подсунуть. если он меня не пошлет с математикой далеко и надолго. :)))) 20.04.2009 09:17:04, Natem
Вечерком попробую подсунуть. если он меня не пошлет с математикой далеко и надолго. :)))) 20.04.2009 09:17:04, Natem
82-й решит без проблем. Они в 7-м по алгебре такие пачками делают.
А 121-й - не его конек. То, что с буквами, сделает, а вот эти огромные числа его вводят в ступор.
Но все равно попробую посунуть вечерком. 20.04.2009 10:27:43, Natem
А 121-й - не его конек. То, что с буквами, сделает, а вот эти огромные числа его вводят в ступор.
Но все равно попробую посунуть вечерком. 20.04.2009 10:27:43, Natem
Но я, естественно, на примере отдельно взятого ребенка могу говорить и мама я негуманитарная. 20.04.2009 00:54:52, Дубравка
Сходу может и не решить, но вопрос насколько быстро сориентируется и вообще будет ли понимать о чем речь, если начать подсказывать немножко.
Потому что пример ниже, когда у всех детей в классе проблема найти дробь, которая на девять сокращается - это конечно финиш. Удивительно, как родители этого не понимают.
Кстати, Петерсон, в первом случае скорее всего предполагала, что каждое из слагаемых будет умножено на 8x. И не надо ничего приводить к общему знаменателю, и уравнение простое.
1/4x + 1/x = 3/8
2+8=3x
И во втором так же, только в начале дробь во втором слагаемом перевернуть, а потом на 12x умножить.
Она ж дурная женщина. 20.04.2009 00:59:27, Красно Солнышко
я честно говоря не очень понимаю твое возмущение этими примерами и П-сон. для ребенка, который умеет работать с дробями и решать уравнения подобные примеры не должны составлять большого труда. 20.04.2009 09:16:31, Дубравка
А так как я своего имено натаскиваю на решение подобных примеров, какие могу ему попасться, то любое непривычное изложение той же сути будет для него препятствием.
Уж он вчера так рыдал над одним легким уравнением, потому что там на одно слагаемое больше, чем он решал в основной своей массе. Рыдал, как будто у него кто-то умер. 20.04.2009 10:29:41, Natem
Уж он вчера так рыдал над одним легким уравнением, потому что там на одно слагаемое больше, чем он решал в основной своей массе. Рыдал, как будто у него кто-то умер. 20.04.2009 10:29:41, Natem
Маша, ты наивна. есть дети которые не хотят ни в каком виде брать знания которые им неинтересны. моя младшая, да и старшая пожалуй. мне алгебра была интересна в обычном советском школьном варианте. Что не помешало мне ее забыть уже на уровне 5 класса - я не понимаю почему задачи на проценты надо решать через тупое заучивание что 25% это 0.25, откуда дальше идет у моей (ладно бы только у моей - полкласса получили двойки, моя хотя бы трояк) полная путаница. "пропорции" как мне сказала математичка будут решать в 6 классе. я не понимаю почему вообще надо проходить проценты без того чтобы объяснить элементарно что надо разделить число на 100 и умножить на кол-во процентов?
22.04.2009 02:36:12, ALora
В математике нельзя ничего заучивать,надо понимать.Почему нельзя нормально объяснить,что такое процент,откуда он берется-для меня тоже загатко.
22.04.2009 11:09:01, arahnoid
Не всем дано понять математику. Я вот физику в свое время наизусть учила (весь учебник 248 страниц), как стихи. Что ни спроси - отвечаю. Но у меня в институте другого выхода не было, не понимала я там многих вещей, а вылетать на первом курсе не хотелось.
А моему, к примеру, ребенку в свое время генетики сказали что единственное, что у него не будет идти в школе - это математика. Они уже наизучались таких детей с обменными нарушениями, диссертаций понаписали гору, и почти все такие дети не берут именно математику. Что-то там с абстрактным мышлением.
Как, кстати, мой не берет сольфеджио в классическом математическом его понимании. Только на слух и на окраске.
А учиться он любит, и не то чтобы совсем не хочет заниматься математикой, очень даже хочет, и на Кенгуру всегда ходит, просто не все я могу до него донести. Равно как и педагоги. 22.04.2009 11:28:31, Natem
А моему, к примеру, ребенку в свое время генетики сказали что единственное, что у него не будет идти в школе - это математика. Они уже наизучались таких детей с обменными нарушениями, диссертаций понаписали гору, и почти все такие дети не берут именно математику. Что-то там с абстрактным мышлением.
Как, кстати, мой не берет сольфеджио в классическом математическом его понимании. Только на слух и на окраске.
А учиться он любит, и не то чтобы совсем не хочет заниматься математикой, очень даже хочет, и на Кенгуру всегда ходит, просто не все я могу до него донести. Равно как и педагоги. 22.04.2009 11:28:31, Natem
Понять проще,чем заучить.Если объясняют хорошо.А вот это уже-редкость,потому что зачастую учителя сами не понимают глубоко,чему учат.Заучили когда-то,вот и результат.
Off.Вы молодцы,пусть все будет хорошо.Я за вас болею. 22.04.2009 11:37:57, arahnoid
Off.Вы молодцы,пусть все будет хорошо.Я за вас болею. 22.04.2009 11:37:57, arahnoid
Я учу всегда делить на 100 и умножать на процент. Правда, со временем процесс обычно автоматизируется внутренне и ребенок уже сам понимает на что можно умножить сразу. 22.04.2009 11:04:21, Красно Солнышко
учительница по мат-ке (она же наша клас. рук) не далее как позавчера на род. собрании сказала это прямым текстом. что они пока должны тупо заучить 3 типа задач. тупо заучить не может (не понимает) как минимум 2/3 класса. пыталась Томке объяснить про делить на 100 и умножить на процент, та говорит нас не так учили. и отсюда в записи условия задачи - 25% - 0,25. отсюда в мозгах большая путаница.
22.04.2009 17:19:56, ALora
она бауманку закончила. но я всегда знала что знать предмет и уметь обучить ему это совершенно разные вещи.
так что подскажешь - объяснить таки томке на пальцах про делить на 100 и умножить на процент? у них записывать-то требуется в классе по-другому. 23.04.2009 16:32:04, ALora
так что подскажешь - объяснить таки томке на пальцах про делить на 100 и умножить на процент? у них записывать-то требуется в классе по-другому. 23.04.2009 16:32:04, ALora
Чтобы объяснить как объяснить, надо выяснить что ребенок понимает, а что нет. Я не могу так заочно. Если вообще нет абстрактного уровня, то надо на наглядность переводить. Всякие там пироги делить на разные части. Заштриховывать. Чтобы было понятно, что что 25/100, что 1/4 - все едино. Просто первый вариант - это когда четверть еще на 25 кусков разрезали, а второй - это когда она целая. И надо чтобы хорошо и наглядно ребенок представлял. Что такое половина, что такое треть от половины, что такое 7/8 и тому подобное.
А с процентами все просто. Это когда "пирог" ВСЕГДА делят на 100 частей. А уж сколько этих кусочков взяли - столько и было процентов. Опять рисовать надо. Потому что обычно, если есть недопонимание, то это этап наглядности пропущен и к нему надо возвратиться. 23.04.2009 20:42:18, Красно Солнышко
я умею и по-другому. Методические книжки для педагогов читала. В школе-то педагоги нормальные, а он не берет.
но я не педагог ни разу. Может, мне это только кажется, что я умею, а на самом деле - не умею. :) 20.04.2009 13:14:07, Natem
но я не педагог ни разу. Может, мне это только кажется, что я умею, а на самом деле - не умею. :) 20.04.2009 13:14:07, Natem
Читайте также
Японский маникюр: дзен для ваших ногтей
Устала от ломких ногтей? Японский маникюр - дзен для твоих рук! Восстановление, укрепление, здоровый блеск! Разбираем по шагам: как проходит процедура, какие материалы нужны, секреты ухода и кому подойдет этот спа-ритуал.
Скрытые родовые травмы: чем они опасны и как вовремя их распознать
На какие "красные флаги" важно обращать внимание
