Бьюсь уже неделю с системой составления уравнений по Петерсон.
Не могу больше. Кто с этим уже четыре года живет, помогайте.
Вот такой пример, скажем:
Токарь придумал новый способ обработки деталей и за 1 час стал обтачивать на 2 детали больше, чем полагалось по плану. Поэтому дневную норму он выполнил не за 8 часов, а за 7 ч. Сколько деталей по норме должен обработать токарь за день?
Задание: Переведи условие задачи с русского языка на математический _двумя_ различными способами.
А мне, пожалуйста, переведите с языка г-жи Петерсон на нормальный, человеческий. О каких "двух" способах идет речь?
Ребенок просто выдает сразу ответ и все. Я могу составить одно уравнение: 8x=7(x+2). Откуда: x=14 (за час), 8x=112 (за смену). Два способа выдать - не могу :(
Конференция "Ребенок от 10 до 13""Ребенок от 10 до 13"
Раздел: Школьные проблемы
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
сейчас он делает на 2 дет в час больше, а за свои 7 часов - на 14 деталей больше. Раньше ему на эти 14 деталей требовался 1 лишний час, т.е в час он делал 14 деталей.
22.09.2008 10:37:19, математик
Маш, а оно тебе надо? :))
Дочь поняла - и хххорошо.
19.09.2008 00:22:30, Natem
Она не то поняла. Как задание делать - даже я не поняла. Она - тем более. Речь же не о решении задачи.
19.09.2008 00:29:43, Красно Солнышко
Похоже что либо нет, либо она не поняла. Потому что уже не первый раз с этим сталкиваемся. За прошлую домашку тройка стоит.
19.09.2008 00:38:50, Красно Солнышко
Дочь поняла - и хххорошо.
19.09.2008 00:22:30, Natem
На будущее - может, методичку купить? Хоть голову не ломать..
19.09.2008 00:09:41, Мама двух
Чувствую, дело к этому идет. Еще и ответов нет в этом учебнике. Кто только догадался?
19.09.2008 00:30:35, Красно Солнышко
Да Виленкин - чудо просто. Единственное что 5-6 класс - это как раз на год. Два там нечего делать. Но все весьма аккуратно изложено.
19.09.2008 00:40:04, Красно Солнышко
В Виленкине мне запомнилось дивное сравнение десятичных дробей. Нужно приписать к короткому числу нулей до длины другого числа, а потом отбросить запятые и сравнить целые числа. Мало того, что это нудно, так это еще и антиматематика. Когда я предложила ученику сравнивать целые части, а если они равны, то цифры после запятой поочередно, он прямо счастлив был.
19.09.2008 09:32:48, Ольга Оводова
У наших в 5-м классе был Виленкин, по-моему. Ответы в конце присутствовали.
19.09.2008 00:36:28, Natem
19.09.2008 00:36:28, Natem
Тут на самом деле есть еще один математический способ, но уже без всяких уравнений.
Если токарь выполнил норму за 7 часов, то получается, что, поскольку он за каждый час обтачивал на 2 детали больше, то всего за 7 часов он обточил 7х2 = 14 так называемых «лишних» деталей (которые он не должен был бы обточить, если бы работал в прежнем режиме).
И при этом "сэкономил" он 1 час. Т.е. за этот 1 час он в обычное время (по норме) и делал как раз 14 деталей. Соответственно, за смену (8 часов) - 14х8=112 (т.е. дальше уже так, как у Вас). 18.09.2008 23:52:21, нет реги
Это так ребенок сразу решил. Нет это не то.
Тема: "Математические модели". 18.09.2008 23:59:35, Красно Солнышко
Вот я и пытаюсь составить табличку к этой задаче. У меня не получается. С площадью или скоростью, или там производительностью - легко. Но не с этой задачей и еще парочкой из того же упражнения - нет.
19.09.2008 00:36:14, Красно Солнышко
Если токарь выполнил норму за 7 часов, то получается, что, поскольку он за каждый час обтачивал на 2 детали больше, то всего за 7 часов он обточил 7х2 = 14 так называемых «лишних» деталей (которые он не должен был бы обточить, если бы работал в прежнем режиме).
И при этом "сэкономил" он 1 час. Т.е. за этот 1 час он в обычное время (по норме) и делал как раз 14 деталей. Соответственно, за смену (8 часов) - 14х8=112 (т.е. дальше уже так, как у Вас). 18.09.2008 23:52:21, нет реги
Тема: "Математические модели". 18.09.2008 23:59:35, Красно Солнышко
Маш, смысл этой темы в том, чтобы научиться решать не последовательно - действиями, а сразу учитывая все условия - через уравнение, либо выражение. Исходя из этого и табличка должна быть соответствующая составленному уравнению.
19.09.2008 00:33:48, maqusha
Представь эту задачу через скорость-время-расстояние. Скорость - деталей в час. Время - часы. Расстояние - общее кол-во деталей, то есть дневная норма. В левой части уравнения скорость1 на время1. В правой части скорость2 на время2 с улучшением производительности а S1=S2
19.09.2008 00:50:56, maqusha
Способы решения задач:
1. По действиям
2. Одним выражением
3. Уравнением
Такой был правильный ответ при тестировании моего сына завучем при попытке переводе его из одной гатской школы в другую. Куда я его и не отдала 18.09.2008 23:18:55, jii
А чем "одним выражением" отличается от "уравнением"?
Хотя к теме это все равно не подходит, но так, в плане общего расширения кругозора. 19.09.2008 00:04:40, Красно Солнышко
Нарисуй мне табличку к той задаче, которую я привела.
С твоими то примерами мне все очевидно. 19.09.2008 00:02:06, Красно Солнышко
Нет. Не это. Два варианта - это вот такая таблица (именно таблица) плюс уравнение которое я написала с самого начала. Ну, по крайней мере, мне так кажется, что Петерсон хотела именно это.
22.09.2008 11:32:01, Красно Солнышко
Сегодня уже не хочу :) Уже голова не варит.
А завтра рано утром уезжать. 19.09.2008 00:31:53, Красно Солнышко
Жалко, а то у меня такой многочлен пропадает ;-) - черт, я оказывается, уже почти все забыла, не могу для восьмого класса примерчик решить ;-(
19.09.2008 00:34:52, Светлана
Я последнюю неделю, с этими подъемами ранними, как зомби натуральный :) Особенно к вечеру.
19.09.2008 00:41:16, Красно Солнышко
Да ладно, отдыхай уже сегодня лучше, надеюсь, мне завтра "клиент" расскажет, как оно решается ;-). Просто обидно, ну я же это умела раньше-то, а сейчас, или туплю, или старость не радость. Вот, проверь себя ;-), разложи на множители - X^8+X^7+1
19.09.2008 00:42:24, Светлана
1. По действиям
2. Одним выражением
3. Уравнением
Такой был правильный ответ при тестировании моего сына завучем при попытке переводе его из одной гатской школы в другую. Куда я его и не отдала 18.09.2008 23:18:55, jii
Хотя к теме это все равно не подходит, но так, в плане общего расширения кругозора. 19.09.2008 00:04:40, Красно Солнышко
Не походит?
Выражением, когда все действия развернуты в одну строчку.
То есть (...+...)*... и т.д.=Х 19.09.2008 00:10:15, jii
Выражением, когда все действия развернуты в одну строчку.
То есть (...+...)*... и т.д.=Х 19.09.2008 00:10:15, jii
А вот этому нас(в смысле, меня ещё) учили в начальной школе, причем так, чтобы от зубов отскакивало.
Как и табличкам, похожим не нижние: цена-количество-стоимость, скорость-время-расстояние...
Маша, может, они просто повторением занимаются:)? 18.09.2008 23:39:04, Елна
Как и табличкам, похожим не нижние: цена-количество-стоимость, скорость-время-расстояние...
Маша, может, они просто повторением занимаются:)? 18.09.2008 23:39:04, Елна
С твоими то примерами мне все очевидно. 19.09.2008 00:02:06, Красно Солнышко
А точно надо табличку? Я не хочу, я уже школу закончила...
Ну, типа, часовая норма-число часов-дневная выработка. 19.09.2008 00:11:02, Елна
Ну, типа, часовая норма-число часов-дневная выработка. 19.09.2008 00:11:02, Елна
Такую что ли табличку надо?
отсюда производительность стандартная Х/8,тогда (Х/8 +2)-производительность новаторская
ну и уравнение: Х=(Х/8 +2)*7
или как первый вариант решали
тогда уравнение будет такое
8*х=7*(х+2)
19.09.2008 13:32:20, @лёнка
| производительность | время | работа |
| ?дет/час | 8 | Х деталей |
| ?дет/час, на 2 больше,то есть +2 | 7 | Х деталей |
отсюда производительность стандартная Х/8,тогда (Х/8 +2)-производительность новаторская
ну и уравнение: Х=(Х/8 +2)*7
или как первый вариант решали
| производительность | время | работа |
| х | 8 | ? |
| х+2 | 7 | ? |
тогда уравнение будет такое
8*х=7*(х+2)
19.09.2008 13:32:20, @лёнка
Да я же не видала страницу.
маша, не хотите задачу по физике решить, в качестве обмена? мне ответ нужен. 19.09.2008 00:25:55, Елна
маша, не хотите задачу по физике решить, в качестве обмена? мне ответ нужен. 19.09.2008 00:25:55, Елна
А завтра рано утром уезжать. 19.09.2008 00:31:53, Красно Солнышко
А уже и у нас поздно оказалось, спать лег нуждающийся.
Ладно, я так думаю, там в ответе опечатка. 19.09.2008 00:35:59, Елна
Ладно, я так думаю, там в ответе опечатка. 19.09.2008 00:35:59, Елна
Давай мне. Решу. Я ЕГЭ для 11-го решала для соседской девочки. Думаю, за 8-й осилю.
19.09.2008 00:37:44, Natem
19.09.2008 00:37:44, Natem
Нас то учили...
18.09.2008 23:59:15, jii
Тут три неизвестных - норма за час бывшая, новая, и дневная норма.
Каждое можно обозначить иксом - будет три способа:)(если они дроби проходили, конечно)
18.09.2008 22:27:50, Елна
Я не знаю чего там можно бояться, если ответ дается сразу и устно. У меня ощущения сороконожки, которую спрашивают в каком порядке она перебирает ногами :(
18.09.2008 22:57:43, Красно Солнышко
Так я о себе пишу. И я так и не поняла про второй способ. Все что предлагают, имхо, не то.
19.09.2008 00:00:43, Красно Солнышко
У Петерсон особая логика. Мне всегда было трудно ее понять. Но тут как то уж совсем все заковыристо.
19.09.2008 00:25:21, Красно Солнышко
Тем что она не укладывается в общее объяснение. Чего там было до этого. И другие задачи из этого же номера так уже не решаются. По-крайней мере, двумя способами.
19.09.2008 00:33:33, Красно Солнышко
Каждое можно обозначить иксом - будет три способа:)(если они дроби проходили, конечно)
18.09.2008 22:27:50, Елна
Я помню, что кого-то из своих специально учила - за неизвестное можно брать всё, что угодно, по факту получается что-то удобнее, что-то нет, но это неважно, только внимательно уравнение надо составлять. Получается, это отдельная мысль, которой надо обучать ребёнка, который сам до неё не доходит. Он может бояться - в классе искали кол-во вытекающего в час, а дома объем бассейна, а-а-а-а - вот чтоб не пугался.
Но что имеет ввиду автор учебника не знаю, конечно, я его в глаза не видела.
18.09.2008 22:45:49, Елна
Но что имеет ввиду автор учебника не знаю, конечно, я его в глаза не видела.
18.09.2008 22:45:49, Елна
Получается, некоторым сороконожкам это надо - методика же одна для всех. Кто понимает, быстро выполняет техническое задание, и всё.
Устный ответ она даёт, потому что их, наверное, как теперь модно, учили рассуждениями решать в начальной школе. А вот теперь учат уравнениям.
Вообще, знаете, удачный пример с сороконожкой - сороконожка, прежде чем танцевать тустеп, должна четко осознать хотя бы, как она ходит. Потому что если при задумывании запутывается при простой ходьбе - это неправильно, недостаток понимания механизма. 18.09.2008 23:08:32, Елна
Устный ответ она даёт, потому что их, наверное, как теперь модно, учили рассуждениями решать в начальной школе. А вот теперь учат уравнениям.
Вообще, знаете, удачный пример с сороконожкой - сороконожка, прежде чем танцевать тустеп, должна четко осознать хотя бы, как она ходит. Потому что если при задумывании запутывается при простой ходьбе - это неправильно, недостаток понимания механизма. 18.09.2008 23:08:32, Елна
купите методичку, правда.
А чем вам не нравится логика разное обозначать за неизвестное? 19.09.2008 00:26:45, Елна
А чем вам не нравится логика разное обозначать за неизвестное? 19.09.2008 00:26:45, Елна
Я в этой задаче еще больше уравнений таким образом составлю последовательно перебирая от чего отчитывать. От ширины первого, или второго, площади первого или второго. Но в аналогичном примере там табличка составлена. По горизонтали длина, ширина, площадь, а по вертикали первый и второй. 18.09.2008 22:43:38, Красно Солнышко
а может за второй взять способ по длиннее?
типа 8*(х-2)=7*х ??? 18.09.2008 22:22:15, @ленка
Вряд ли. В примерах у нее есть таблицы. Но таблицы из примеров очевидны. Скажем: длина, ширина, площадь. Разбила на три колонки по таблице.
Еще Петерсон меня совсем в тупик ставит, когда главой позже учит решать уравнения вида:
x+3x=60
Вот подробно так объясняет, что согласно распределительному закону:
x+3x=1*x+3*x=x(1+3)=4x
Поэтому: 4x=60, откуда x=15
А как интересно уравнение выше, из моей задачи, которое главой раньше идет, предполагалось тогда решать? 18.09.2008 22:31:31, Красно Солнышко
Я как-то раньше справлялась без методички.
Должны быть и для 5-6 класса наверняка. Но я надеялась, что тем, кто 1-4 класс по Петерсон учился идея должна была быть очевидной. 19.09.2008 00:27:55, Красно Солнышко
У нее психологическое какое-то образование. Чего она вообще взялась за учебники математики - загадка.
19.09.2008 00:44:55, Красно Солнышко
типа 8*(х-2)=7*х ??? 18.09.2008 22:22:15, @ленка
Еще Петерсон меня совсем в тупик ставит, когда главой позже учит решать уравнения вида:
x+3x=60
Вот подробно так объясняет, что согласно распределительному закону:
x+3x=1*x+3*x=x(1+3)=4x
Поэтому: 4x=60, откуда x=15
А как интересно уравнение выше, из моей задачи, которое главой раньше идет, предполагалось тогда решать? 18.09.2008 22:31:31, Красно Солнышко
Так вся идея программы или методики Петерсон в том, чтобы дать первую задачу без объяснения, как затравочку, а через 1-5 уроков уже подробно объяснить как это надо делать правильно.
Вы методички ее почитайте для 1-3(4) классов. Я не знаю, есть ли они для 5-6-х. Я уже Петерсон не интересуюсь в рамках школьного изучения(то есть на оценку от учителя в дневник). Я беру нужные задания, сама строю последовательность их выполнения, объясняю и даю ребенку решить следующие. 19.09.2008 00:18:00, jii
Вы методички ее почитайте для 1-3(4) классов. Я не знаю, есть ли они для 5-6-х. Я уже Петерсон не интересуюсь в рамках школьного изучения(то есть на оценку от учителя в дневник). Я беру нужные задания, сама строю последовательность их выполнения, объясняю и даю ребенку решить следующие. 19.09.2008 00:18:00, jii
Должны быть и для 5-6 класса наверняка. Но я надеялась, что тем, кто 1-4 класс по Петерсон учился идея должна была быть очевидной. 19.09.2008 00:27:55, Красно Солнышко
У Петерсон часто какая-то женская логика. Мне после МЭИ ее понять бывает трудно.
В первом классе она называла равными две симметричные фигуры, ну например отпечатки двух ладошек. На мой вопрос той нехорошей учительнице, как же они равные, ведь при наложении не совпадают, учительница отвечала в стиле Петерсон - ну одну же можно перевернуть(!) и наложить на другую. Ну-ну... 3D однако. 19.09.2008 00:40:24, jii
В первом классе она называла равными две симметричные фигуры, ну например отпечатки двух ладошек. На мой вопрос той нехорошей учительнице, как же они равные, ведь при наложении не совпадают, учительница отвечала в стиле Петерсон - ну одну же можно перевернуть(!) и наложить на другую. Ну-ну... 3D однако. 19.09.2008 00:40:24, jii
Не для школы (совецкой школы) ее книжечки. Там же написано, сейчас с полочки сниму... А у меня 5-го класса ее книжки и нет... Ну вот для 4-го: "Реализует интегративную технологию деятельностного подхода." Хи-хи. Не одного нормального слова.
19.09.2008 00:50:33, jii
Это логика ведёт дальше к учебнику геометрии Колмогорова, если не ошибаюсь. Треугольники же считаются равными по трем сторонам, даже зеркальные. Т.е., в наше время они назывались конгруэнтными.
19.09.2008 00:44:52, Елна
19.09.2008 00:44:52, Елна
товарищ Колмогоров по алгебре и началам анализа специализируется...
по геометрии у нас в основном Шарыгин,Погорелов,Атанасян(вот уж дурацкий учебник!а какие потрясные там формулировки:(( рыдаю просто) 19.09.2008 15:09:01, @лёнка
по геометрии у нас в основном Шарыгин,Погорелов,Атанасян(вот уж дурацкий учебник!а какие потрясные там формулировки:(( рыдаю просто) 19.09.2008 15:09:01, @лёнка
Да, слово было забавное. Но про ладошки как-то не могу согласится, что они равные. Тогда 2 перчатки на правую и левую руку равные.
Про абстрактные треугольники понимаю, что равны. 19.09.2008 00:55:17, jii
Про абстрактные треугольники понимаю, что равны. 19.09.2008 00:55:17, jii
Читайте также
7 причин не носить брекеты: когда они противопоказаны и почему
Кому нельзя носить брекеты?
