Завещание соседки

Ситуация такова: мои родители (70 и 77 лет) порядка 30 лет соседствуют с одинокой женщиной (ей на данный момент хорошо за 80). Живут на одной площадке, общаются, родители всегда её по-дружески снабжали овощами с дачи, коих вечно в избытке. Выручали они друг друга и деньгами, и присмотром за квартирами. И вот в последние месяцы соседка начала заводить разговоры о том, что, мол, перепишу квартиру на вас. Братья в Москве скончались, дети их с соседкой не общаются и вроде им она не намерена ничего завещать. В то же время государству (или куда там?) квартиру ей оставлять не хочется. Такие вот разговоры. Родители её отговаривали, вроде - к чему им потом все разборки с родственниками? Но она упорно стояла на своём, взяла данные родителей. И вот на этой неделе принесла родителям завещание. Всё, говорит. Чувствую, что совсем мне плохо, если что - кремируйте и вот вам завещание, пользуйтесь впоследствии. Мама, конечно же, совсем сон и покой потеряла, мало ей своих проблем еще, но вроде что им было делать? Я туда даже не суюсь , чтоб не выглядело, что мы тут заинтересовались и уши навострили. Вот что делать родителям? Повторюсь, сами они тоже весьма пожилые люди, хоть и еще,слава Богу, достаточно активные. Что можно ожидать? Что почитать по теме и как успокоить родителей? Или, наоборот, не успокоить, а наоборот подготовить. Они сразу сказали , что отстаивать кв-ру в случае появления родственников не будут.