Конференция "Заграничная 7я""Заграничная 7я"
Раздел: -- посиделки
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
математика
Слушайте, гении. как без испльзования Х объяснить 7 летнему ребенку следующую задачу. У Маши и Вани 9 конфет. У Маши на 3 больше,чем у Вани. сколько у них у каждого конфет. Я без составления уравнения не знаю как объяснить.
08.06.2010 01:51:38, strelkA
33 комментария
просто вспромните, как Витя Малеев такую задачу решал у Носова, только там орехи были. Нарисовать мальчика с одним карманом, а девочку с таким же карманом и еще 3 конфетами в руках, главное, чтобы карманы одинаковые были, потом, как внизу уже написали, отнимаем от 9 те 3 конфеты, которые у маши в руках, получаем 6 и делим на 2. там главное объяснить, что карманы одинаковые, значит, в них одинаковое число конфет помещается. Но мне самой тоже трудно без Х объяснять ;)
08.06.2010 11:02:19, хризАНТем@
Отнимаем от 9 те 3 конфеты, на которые у Маши больше, а оставшиеся 6 делим пополам.
08.06.2010 02:11:20, irina!
я вот тоже склоняюсь к такому варианту. объяснить один раз. главное чтобы училка 1 класса поняла о чем моя дочь ей шептать будет 8-))
09.06.2010 04:18:43, strelkA
как далеко вы от НьюЙорка? с удовольствием привезу ребенка познакомится....8-))
10.06.2010 01:11:43, strelkA
у меня у подруги папа стал год назад работать в Джорджиа Унвирситете. а как вы там оказались? так вообще жизнь есть? (я искренне, без подколов)
10.06.2010 05:06:27, strelkA
+1
Если бы у Маши было столько же конфет, сколько у Вани, а не на 3 больше, то у них вместе было было не 9 конфет, а 6. Делим 6 пополам и получаем, что в таком случае у них было бы по 3 конфеты. Но у Маши на самом деле больше на 3 конфеты, чем у Вани, поэтому надо к 3 (полученным от деления 6 на 2) прибавить те самые 3 конфеты, на которые у Маши больше 3+3=6.
Ну, или обратно симметричное решение: если бы у Вани было столько же конфет, сколько у Маши (т.е. на 3 больше, чем у него сейчас), то у них было бы вместе 9+3=12 конфет. Поэтому у каждого было бы 12:2=6 конфет. Но на самом деле у Вани на 3 меньше, поэтому 6-3=3 (у Вани), и 6 у Маши. 08.06.2010 02:53:06, негениальный математик
Если бы у Маши было столько же конфет, сколько у Вани, а не на 3 больше, то у них вместе было было не 9 конфет, а 6. Делим 6 пополам и получаем, что в таком случае у них было бы по 3 конфеты. Но у Маши на самом деле больше на 3 конфеты, чем у Вани, поэтому надо к 3 (полученным от деления 6 на 2) прибавить те самые 3 конфеты, на которые у Маши больше 3+3=6.
Ну, или обратно симметричное решение: если бы у Вани было столько же конфет, сколько у Маши (т.е. на 3 больше, чем у него сейчас), то у них было бы вместе 9+3=12 конфет. Поэтому у каждого было бы 12:2=6 конфет. Но на самом деле у Вани на 3 меньше, поэтому 6-3=3 (у Вани), и 6 у Маши. 08.06.2010 02:53:06, негениальный математик
:-)
Это намного проще объясняется со схематичным рисунком. Схема для первого варианта (когда предпологаем, что у Маши не на 3 больше, а столько же, сколько у Вани):
Дано:
#### - у Вани
####@@@ -у Маши (т.е. столько же сколько у Вани #### и еще три @@@)
И всего у них 9.
А сейчас предположим, что у Маши столько же, сколько и у Вани (т.е. на 3 меньше)
#### - у Вани
#### - у Маши
Конфет стало на 3 меньше, значит всего у Вани и Маши теперь 6. Более того, у каждого из них одинаковое количество конфет ==>
6:2=3 у каждого (т.е. #### = 3)
Но мы то знаем, что у Маши было на самом деле еще 3 конфеты "@@@", поэтому #### + @@@ = 3 + 3=6 конфет у Маши
Мы с ребенком так решали алгебраические задачи по программе сингапурской математики много лет подряд. 08.06.2010 06:03:24, негениальный математик
Это намного проще объясняется со схематичным рисунком. Схема для первого варианта (когда предпологаем, что у Маши не на 3 больше, а столько же, сколько у Вани):
Дано:
#### - у Вани
####@@@ -у Маши (т.е. столько же сколько у Вани #### и еще три @@@)
И всего у них 9.
А сейчас предположим, что у Маши столько же, сколько и у Вани (т.е. на 3 меньше)
#### - у Вани
#### - у Маши
Конфет стало на 3 меньше, значит всего у Вани и Маши теперь 6. Более того, у каждого из них одинаковое количество конфет ==>
6:2=3 у каждого (т.е. #### = 3)
Но мы то знаем, что у Маши было на самом деле еще 3 конфеты "@@@", поэтому #### + @@@ = 3 + 3=6 конфет у Маши
Мы с ребенком так решали алгебраические задачи по программе сингапурской математики много лет подряд. 08.06.2010 06:03:24, негениальный математик
Столкнулась недавно с темой, как раз графическая задача там тоже была. Приша к выводу, что я так мучиться не буду из-за нежелания объяснять концепцию икса. Все равно потом к ней все сводится в SAT prep. Один раз обхяснитшь по- нормальному, и потом свободен.
09.06.2010 03:41:51, Svetagul
Не замечала, чтобы SАТ сводился к концепции икса.
10.06.2010 05:18:59, irina!
кубики по количеству коныет там тоже не предлагают рисовать. А вот задания, где вводят новый символ ( например смайлик), дают ему определение , а потом составляют с этим символом пример - есть. И они к понятию икса билже, чем к графическому методу.
10.06.2010 06:04:11, Svetagul
Не знаю, как у вас с математикои, но с логикои точно плохо.
Из того, что в САТ есть один тип задач использующии смаилики делать вывод "Все равно потом к ней все сводится в САТ преп" абсолютно нелогично.
В САТ есть много разделов, в том числе и логика. Которая как раз и развивается подобными задачками в раннем детстве. Ну и геометрия, естественно, которая уж всяко к алгебре сведена быть не может. :) 11.06.2010 04:33:11, irina!
Из того, что в САТ есть один тип задач использующии смаилики делать вывод "Все равно потом к ней все сводится в САТ преп" абсолютно нелогично.
В САТ есть много разделов, в том числе и логика. Которая как раз и развивается подобными задачками в раннем детстве. Ну и геометрия, естественно, которая уж всяко к алгебре сведена быть не может. :) 11.06.2010 04:33:11, irina!
Формулирую "В применении к конкретной проблеме решения задач с неизвестными путем рисования схем (графический местод) по сравнению с путем составления уравнений ( метод с иксом) : В некоторых задачах теста SAT, а конкретно его математической части, есть задания, в которых требуется нахождение неизвестных и построение уравнений при помощи x. Некоторые из этих задач можно решить и обсуждаемым в теме графическим способом. Но задач, в которых графический метод нельзя бы было заменить на метод с иксом я пока не видела. Теоретически я допускаю, что есть алгебраические задачи, которые нельзя решить с иксом, но число их мало. Поэтому в целях оптимизации своего времени я решила, что концепции "неизвестного икса" учить плодотворнее в целях оптимизации моих временных затрат( У меня есть и другие дела и я не занимаюсь самолюбованием из серии "Я отличная мать, посвящаю все свое время ребенку и занимаюсь ранним развитием"). Свои наблюденя я основываю на учебных материалах по подготовке к математическорй порции SAT от Barron и Kaplan, а также на устных рассказах моего сына и его друзей, которые SAT сдавали в этом году. Также на мой вывод повлияла и нелюбовь к сингапурской системе в целом, основанная на глубоком знании восточной психологии и культуры в целом (я говорю по-японски и по-корейски, плотно занималась и страноведением в том числе)и наличием достаточного количества друзей, проживающих в Японии, Китае и пресловутом Сингапуре. Логику у ребенка можно развивать десятком других, более широко применимых в реальной жизни способов ( тот же World of Warcraft в плане логики, планирования и стратегии гораздо более полезен , чем решение 200 однотипных задач с квадратиками)"
Вот как-то так, без перехода на личности и рассказов у кого с чем плохо. Вы бы еще мне расскзали, что написание сочинения, которое тоже входит в SAT к алгебре не сводится. 12.06.2010 08:24:16, Svetagul
Вот как-то так, без перехода на личности и рассказов у кого с чем плохо. Вы бы еще мне расскзали, что написание сочинения, которое тоже входит в SAT к алгебре не сводится. 12.06.2010 08:24:16, Svetagul
На самом деле САТ - последнее, о чем стоит думать занимаясь с ребенком математикои. Знающии математику ребенок (независимо от того, по какои системе его учили) сдает его на 800 (или на 780, если делает ошибку из-за невнимательности). Ето мои опыт наблюдении за старшеи - она училась в школе, где знание математики предполагалось при поступлении в 9 класс. Математическая часть САТ там не тревожила даже гуманитариев :)
Для тех, кто все-таки нуждается в подготовке к математическои части САТ обычно критичен еще один параметр - время. Замена алгебраических решении (надежных, но часто довольно громоздких) более простыми позволяет его сильно економить. Данная задачка без икса решается устно за 5 секунд, с уравнением - письменно и поетому вчетверо дольше. Хотя бы поетому знание ребенком неалгебраических решении дает на САТ существенные преимущества. Так что если САТ "сводить" к чему-то более осмысленному, например к перспективе его сдать на желаемыи балл, то к алгебре он точно не сводитыса: без таких "детских" решении Вы САТ на 800 не сдадите - не успеете :) А поскольку в любои приличныи университет нужно еще и сабджект САТ по математике сдать (а там 50 вопросов на 60 минут), в реале ето преимущество еще больше - можно значительную часть задании за 10-15 секунд "щелкать", чтобы осталось всемя на алгебраичсеское решение оставшихся :) .
Из написанного Вами возникает впечатление, что Вы с тем, что Стрелка назвала "сингапурскои программои по по математике" не зннакомы и учебников не видели. Не потому что я горячая сторонница етои программы. А потому что ета программа сама по себе никак не предполагает 200 однотипных задач. По 200 однотипных задач ето философия (здесь ее в кумонах любят). А "сингапурская математика" здесь не при чем. Ето программа. Давным-давно вышедшая за пределы Сингапура. У них, кстати, есть разные комплекты рабочих тетрадеи и доп. пособии, на разные типы обучения и философии. В том числе и адптированные к разным странам, включая штаты. В сильных американских школах использующих сингапурскую математику философия может быть запросто близкая к известным россииским физ-мат школам, с кучеи олимпиадных задачек-неберучек и минимумом повторов.
По-кореиски я не говорю, страноведением "плотно" не занималась, но в Японии я жила и работала - так что инфа о восточнои психологии и культуре у меня даже не через третьи руки :) 13.06.2010 04:50:29, irina!
Для тех, кто все-таки нуждается в подготовке к математическои части САТ обычно критичен еще один параметр - время. Замена алгебраических решении (надежных, но часто довольно громоздких) более простыми позволяет его сильно економить. Данная задачка без икса решается устно за 5 секунд, с уравнением - письменно и поетому вчетверо дольше. Хотя бы поетому знание ребенком неалгебраических решении дает на САТ существенные преимущества. Так что если САТ "сводить" к чему-то более осмысленному, например к перспективе его сдать на желаемыи балл, то к алгебре он точно не сводитыса: без таких "детских" решении Вы САТ на 800 не сдадите - не успеете :) А поскольку в любои приличныи университет нужно еще и сабджект САТ по математике сдать (а там 50 вопросов на 60 минут), в реале ето преимущество еще больше - можно значительную часть задании за 10-15 секунд "щелкать", чтобы осталось всемя на алгебраичсеское решение оставшихся :) .
Из написанного Вами возникает впечатление, что Вы с тем, что Стрелка назвала "сингапурскои программои по по математике" не зннакомы и учебников не видели. Не потому что я горячая сторонница етои программы. А потому что ета программа сама по себе никак не предполагает 200 однотипных задач. По 200 однотипных задач ето философия (здесь ее в кумонах любят). А "сингапурская математика" здесь не при чем. Ето программа. Давным-давно вышедшая за пределы Сингапура. У них, кстати, есть разные комплекты рабочих тетрадеи и доп. пособии, на разные типы обучения и философии. В том числе и адптированные к разным странам, включая штаты. В сильных американских школах использующих сингапурскую математику философия может быть запросто близкая к известным россииским физ-мат школам, с кучеи олимпиадных задачек-неберучек и минимумом повторов.
По-кореиски я не говорю, страноведением "плотно" не занималась, но в Японии я жила и работала - так что инфа о восточнои психологии и культуре у меня даже не через третьи руки :) 13.06.2010 04:50:29, irina!
Будем судить по результатам.
Kore de shitshurei itashimasu. 13.06.2010 05:19:07, Svetagul
Kore de shitshurei itashimasu. 13.06.2010 05:19:07, Svetagul
Похоже Вам это всё в тягость :-)
Мне нравится обсуждать со своим ребенком различные методы и способы решения. Мы с ребенком не мучались, нам обоим это было в кайф. Для меня это было возможностью изучить новый подход к решению задач, который мне лично показался очень полезным в плане обучения, дающий прочную базу и более глубокий уровень понимания и представления происходящего в задачах.
Объяснять концепцию икса так и не пришлось, ребенок в какой-то момент сам до этого созрел и понял без всяких объяснений. А в 7 лет, когда мы впервые с этим столкнулись, объяснять решение уравнений с неизвестными было не к месту - рано, поэтому несколько лет все алгебраические задачки, довольно легко решались вышеупомянутым методом. 09.06.2010 06:18:36, негениальный математик
Мне нравится обсуждать со своим ребенком различные методы и способы решения. Мы с ребенком не мучались, нам обоим это было в кайф. Для меня это было возможностью изучить новый подход к решению задач, который мне лично показался очень полезным в плане обучения, дающий прочную базу и более глубокий уровень понимания и представления происходящего в задачах.
Объяснять концепцию икса так и не пришлось, ребенок в какой-то момент сам до этого созрел и понял без всяких объяснений. А в 7 лет, когда мы впервые с этим столкнулись, объяснять решение уравнений с неизвестными было не к месту - рано, поэтому несколько лет все алгебраические задачки, довольно легко решались вышеупомянутым методом. 09.06.2010 06:18:36, негениальный математик
Время - мой самый ценный ресурс, и я стараюсь делать все один раз и насовсем. Остальное предоставляю школе. Во втором классе как раз и я объясняла. Очень просто причем: закрытая коробка с неизвестным количеством- знак вопроса-потом Х.
Муж мой, победитель разнообразных областных физмат олимпиад и занимающийся программированием с 6 класса, высказался вообще , мол " как люди мучаются, чтобы x не вводить". А для развития мышления у нас есть Захар Загадкин и Перельман. 09.06.2010 23:16:42, Svetagul
Муж мой, победитель разнообразных областных физмат олимпиад и занимающийся программированием с 6 класса, высказался вообще , мол " как люди мучаются, чтобы x не вводить". А для развития мышления у нас есть Захар Загадкин и Перельман. 09.06.2010 23:16:42, Svetagul
<как люди мучаются, чтобы x не вводить>
Ну, я и мой ребенок точно не мучаемся, нам это дается очень просто и естественно. К тому же избежать решение задач через уравнение никогда не было самоцелью. А научиться решать эти задачи схематично совсем не лишний навык.
В природе не существует единственно верной и самой лучшей программы по математике и каждый вправе подобрать себе ту программу и метод обучения, которая ему больше всего подходит и нравится. Если бы меня такой метод решения напрягал, то я бы, конечно, не мучалась, как и Вы. 10.06.2010 18:12:05, негениальный математик
Ну, я и мой ребенок точно не мучаемся, нам это дается очень просто и естественно. К тому же избежать решение задач через уравнение никогда не было самоцелью. А научиться решать эти задачи схематично совсем не лишний навык.
В природе не существует единственно верной и самой лучшей программы по математике и каждый вправе подобрать себе ту программу и метод обучения, которая ему больше всего подходит и нравится. Если бы меня такой метод решения напрягал, то я бы, конечно, не мучалась, как и Вы. 10.06.2010 18:12:05, негениальный математик
<научиться решать эти задачи схематично совсем не лишний навык.>
А можно пример за рамками начальной школы, где это пригождается? В плане поделиться опытом и расширить кругозор, ни в коем случае не хочу обидеть. 12.06.2010 08:29:39, Svetagul
А можно пример за рамками начальной школы, где это пригождается? В плане поделиться опытом и расширить кругозор, ни в коем случае не хочу обидеть. 12.06.2010 08:29:39, Svetagul
Вашему мужу надо подучить матчасть. Алгебра в таких задачах совершенно ни при чем.
10.06.2010 05:03:04, Mockingbird
Муж мой сам этим не занимался, ему " Рабинович напел", то есть я рассказала. Опять же будещее детей в теоретической математике я не вижу, так что мы скорее развиваем умение учиться, находить логические решения на основе существующих умений и навыков.
10.06.2010 17:25:47, Svetagul
Я предлагаю ребенку посылать ко мне всех. Но мой сын не скромный ну никак, шепчет он так, что полшколы слышит :)
10.06.2010 00:46:45, Svetagul
Мы в Джорджии :) Только сыну уже 13 лет и проблемы рисования задач кажутся уже такими мелкими. Вот в прошлом году он учителям рассказал, что он выше домашней работы:) И что характерно, все жти учителя его все еще нежно любят. Харизма..
А столкнулась я с сингапурской математикой потому, что подруга моя как раз учит сына по этой книге и звонила с просьбой помочь. 10.06.2010 04:59:02, Svetagul
А столкнулась я с сингапурской математикой потому, что подруга моя как раз учит сына по этой книге и звонила с просьбой помочь. 10.06.2010 04:59:02, Svetagul
Чем больше живу тут тем больше люблю юг. Особенно после промозглого и пропитанного liberal guilt Сиэттла. Друзья вот недавно купили 3 этажный дом на гольф корсе с полностью отделанным подвалом за 400 тыс. Есть два каунти ( Северный Фултон и Форсайт) где все очень хорошо, и школы нормальные и тп. Русских тут кстати тоже полно, так что магазины, русские школы и тп- в наличии. Такое озузение, что ужасы про ребнеков ассказывают они сами, чтобы никто к нам сюда не ехал.
10.06.2010 06:00:04, Svetagul
Если ребенок будет уверенно шептать, то поймет. Главное, чтобы сам первоклассник не сомневался в правильности своего решения и мог его объяснить :-)
09.06.2010 06:20:54, негениальный математик
Возьми конфеты и разложи в кучки :))
08.06.2010 02:08:28, Mockingbird
тебя запутали в детстве :)) тут не х, а просто неизвестное количество конфет :)) лучше чем взять конфеты и разложить на кучки - или нарисовать, как тебе выше предложили, быть ничего не может. Напридумывай еще таких же задачек и реши с ребенком.
08.06.2010 07:58:42, Mockingbird
Читайте также
Как провести отпуск с мамой: честный гид для взрослых дочерей
Когда мы были детьми, все решения принимала мама. Во взрослом возрасте роли меняются, но старые привычки никуда не исчезают. Разбираемся, как организовать совместный отпуск без конфликтов, сохранить хорошие отношения и получить от поездки то, ради чего вы в неё отправились - время друг с другом.
Знакомство с родителями жениха или невесты: как подготовиться и что подарить будущим сватам
Знакомство с родителями жениха или невесты – важное событие не только для молодых, но и для их семей. Рассказываем, как подготовиться к первой встрече со сватами, что взять в подарок, о чём говорить и каких ошибок лучше избегать.
