Конференция "Школьное и дополнительное образование детей""Школьное и дополнительное образование детей"
Раздел: Общее развитие
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
Мат.задачка
"В кружки буквы М впиши все цифры от 1 до 9, чтобы на каждом отрезке сумма была одинакова". Дан рисунок буквы М, на каждой палочке по 3 кружочка. В месте стыковки палочек кружки общие. Хотелось бы понять есть какой то метод или чисто перебором решать :)
11.11.2006 21:31:53, Irkin
14 комментариев
сумма на каждом отрезке может быть от 13 до 17 ( т.к. 45+(1+2+3) <= 4*сумма <= 45+(7+8+9) , 45 это сумма всех от 1 до 9, а сумма в скобках - цифры в местах стыковки, суммируются в итоге дважды )
Для какой-нибудь суммы, например 13, вычисляем цифры в местах стыковки 13*4-45 = 7 = 1+2+4, (1,2,4 ) расставляем их там ( 1 и 2 не могут быть на одном "отрезке", т.к. 1+2+10=13 ), ну а дальше просто - получается 931847256
Для суммы 17 : 23=9+8+6 ( 8,6,9 ) , для 14 есть по крайней мере ( 1,7,3 ) (2,3,6) и (1,8,2)
12.11.2006 00:46:39, юзер
Еще одна :) Сколько различных трехзначных чисел, не содержащих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4. Я понимаю, что это Комбинаторика. Но как объяснить втораклашке не очень представляю.
12.11.2006 16:47:15, Irkin
Фиксируете первую и вторую цифру, получаете два варианта:
1, 2, 3, 4
1, 2, 4, 3
2 варианта
Аналогично, если вторую цифру поменять, а первую оставить:
1, 3, 2, 4
1, 3, 4, 2
2 варианта
Еще два варианта, будет если первую цифру не менять, а вторую поставить четверку. Пусть ребенок распишет, какие это варинты.
Таким образом всего получится шесть вариантов, в которых на первом месте стоит единица.
Вместо единицы можно поставить на первое место 2 (шесть вариатов), 3 (шесть вариантов), 4 (шесть вариантов)
Итого имеем: 4*6=24 варианта.
Лучше для наглядности все их расписать но вот так, как я описала, по системе.
И для закрепления повторить, например, с четырьмя разными цветами. 12.11.2006 17:07:58, Красно Солнышко
Почему? Я умножаю. Уже не расписываю. Но в начале ребенок должен это прочувствовать, на многих задачах расписать, чтобы потом сразу видеть решение.
12.11.2006 17:52:37, Красно Солнышко
Угу. Это у них как дополнительные задачки для любознательных. Что-то сразу решается. Например, даны 4 линии, на каждой по 3 точки, но вместе не больше 8 точек. Нарисовать. Это ребенок сделал. А вот с этими двумя застряли :)
12.11.2006 22:34:39, Irkin
Для какой-нибудь суммы, например 13, вычисляем цифры в местах стыковки 13*4-45 = 7 = 1+2+4, (1,2,4 ) расставляем их там ( 1 и 2 не могут быть на одном "отрезке", т.к. 1+2+10=13 ), ну а дальше просто - получается 931847256
Для суммы 17 : 23=9+8+6 ( 8,6,9 ) , для 14 есть по крайней мере ( 1,7,3 ) (2,3,6) и (1,8,2)
12.11.2006 00:46:39, юзер
и не получится, потому что 15*4-45 = 15. Если сумма 15, то цифры на стыках в сумме должны образовывать 15. Т.е если цифры на стыках это a,b и c, то одной из цифр на отрезках ab или bc должна быть c или a соответственно, а она уже занята.
12.11.2006 23:23:39, юзер
из трех разных цифр можно записать 3! = 6 разных трехзначных чисел. А из 4 цифр можно выделить 4 разных набора из трех цифр, выбрав одну цифру не включенную в набор - итого 6*4. Еще хорошо бы не забыть доказать, что из разных наборов из трех цифр нельзя составить одно и то же число.
12.11.2006 18:55:55, юзер
1, 2, 3, 4
1, 2, 4, 3
2 варианта
Аналогично, если вторую цифру поменять, а первую оставить:
1, 3, 2, 4
1, 3, 4, 2
2 варианта
Еще два варианта, будет если первую цифру не менять, а вторую поставить четверку. Пусть ребенок распишет, какие это варинты.
Таким образом всего получится шесть вариантов, в которых на первом месте стоит единица.
Вместо единицы можно поставить на первое место 2 (шесть вариатов), 3 (шесть вариантов), 4 (шесть вариантов)
Итого имеем: 4*6=24 варианта.
Лучше для наглядности все их расписать но вот так, как я описала, по системе.
И для закрепления повторить, например, с четырьмя разными цветами. 12.11.2006 17:07:58, Красно Солнышко
Читайте также
Как провести отпуск с мамой: честный гид для взрослых дочерей
Когда мы были детьми, все решения принимала мама. Во взрослом возрасте роли меняются, но старые привычки никуда не исчезают. Разбираемся, как организовать совместный отпуск без конфликтов, сохранить хорошие отношения и получить от поездки то, ради чего вы в неё отправились - время друг с другом.
Знакомство с родителями жениха или невесты: как подготовиться и что подарить будущим сватам
Знакомство с родителями жениха или невесты – важное событие не только для молодых, но и для их семей. Рассказываем, как подготовиться к первой встрече со сватами, что взять в подарок, о чём говорить и каких ошибок лучше избегать.
