Добрый день!
Как выучить таблицу умножения? Есть ли секреты?) Учим-учим, никак не запомним... :(
Спасибо!
Конференция "Школьное и дополнительное образование детей""Школьное и дополнительное образование детей"
Раздел: Общее развитие (Как выучить таблицу умножения)
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
12.04.2019 23:11:06, Musenka
Прежде всего надо понимать, что таблица умножения, ее знание вовсе не является математикой. Это лишь очень малая часть математики. Но, если в любой целостной системе утеряна какая-то ее малая часть, может быть нарушена работа всей системы. Верно и обратное утверждение. Если мы имеем нормальную малую часть системы, но не понимаем всю систему, то как бы мы ее хорошо не знали, вся система работать не будет. Нет целого без части. Но нет и части без целого.
Понятно почему в школе таблица умножения у многих в центре внимания. Ее незнание портит всю математику. Но также очень часто дети твердо знают таблицу умножения, но совсем не понимают математику. Прежде всего надо понять, что такое умножение. И только после этого обратиться к таблице умножения. Таблица умножения проистекает и основана на сложении. Чем лучше ученик знает и понимает сложение, тем быстрее и легче он освоит умножение. Умножение проистекает из сложения равных слагаемых.
5 взять слагаемым 3 раза. Это предложение сократим. 5 взять 3 раза. А теперь скажем 5 умножить на 3. Введем знак умножения и формально запишем: 5*3=15
Если оторвать умножение от сложения, то мы не будем знать чему равно 5*3. У многих детей умножения оторвано от сложения. Поэтому им остается только зубрить таблицу умножения. Этот «метод» часто используют дети, которые не понимают математику, да и любой другой предмет. Если острым ножом постучать по камню, на нем появляются зазубрины. Нож перестает резать. Если все время зубрить математику, то ум слабеет, и ребенок перестает понимать простые вещи, математика становится для него непосильным предметом. Есть такой принцип: «математика помогает учить математику»: подумай, пойми и учить придется значительно меньше. Сложение, вычитание, умножение и деление – это 360 пар чисел и их результаты. Но вычитание можно делать на основе сложения. Деление можно делать на основе умножения. Тогда остается 84+81 пар чисел. 84 пары слагаемых в таблице сложения. Применим далее принцип «математика помогает учить математику» , остается 28 пар чисел в сложении, столько же получаем и в таблице умножения. В начале выучим хорошо таблицу сложения. Однако не прямо в лоб, а подвергая ее анализу. Разделим ее на отдельные малые группы. Используя логику и игру, легко и быстро выучим таблицу сложения. По сути таблица сложения – это суммы чисел первого разряда, в каждом разряде многозначного числа, сложение производится точно также, как в первом разряде. Если в начале дать законы построения больших чисел, а затем аксиомы арифметики, то таблицу сложения применим сразу к многозначным числам. Это намного быстрее и эффективнее, чем долго и скучно складывать числа в первом разряде.
Подобное происходит и с умножением.
Первое определение умножения: умножение – это быстрый способ нахождения суммы равных слагаемых, причем слагаемые могут быть многозначными числами
Второе определение – умножение – это арифметическое действие нахождения произведения, когда известны два множителя.
Третье определение - Оно не от математики, а от русского языка: Умножение – это умное сложение. 365 000*1 000 000=365 000 000 000. Представьте, что было бы, если бы у нас не было умножения!
А теперь, собственно таблица умножения.
а*0=0, это означает ни одного раза не взять это число. Не взять 5 конфет ни разу. Конфет в руке не будет.
а*1=а, это число взять один раз, получим это же число.
Умножение на 2 учить не надо: а*2 = а+а. Сложение равных слагаемых известно из таблицы сложения. Покажем ребенку закон: от перестановки мест множителей, произведение не меняется: а*в=в*а. Покажите это наглядно. На листе бумаги выложить три столбика по 5 шашек в каждом, получим 5=5+5+5=15. Повернем лист бумаги на 90 градусов. 3+3+3+3+3=3*5=15; 3*5=5*3. Почти половину таблицы умножения учить не надо.
Умножение на 10 производится на основании аксиом. Отсюда правило: При умножении числа на 10, припиши к этому числу 0.
Умножение на 9: припиши к числу 0 и вычти это число. Пусть ученик самостоятельно придет к этому правилу, путем рассуждений. Если ему это трудно сделать самому, надо помочь.
Умножение на 3: а*3 = а*2+а
Умножение на 4: а*4 = а*2+а*2
Умножение на 5: в первом разряде произведения получаем 0 или 5.
Выучим умножение с равными множителями, они легко запоминаются.
Что же остается учить?
6*7=6*6+6
6*8=48=50-2
7*8=56 или 56=7*8 – 5,6,7,8
Сделаем 28 карточек без ответов: Первый множитель – синий цвет. Знак умножения -красный. Второй множитель – зеленый цвет. Знак равно – черный. Ребенок должен понимать, что такое первый множитель и что такое второй множитель. Произведение напишем на квадратиках красным цветом. С этими карточками можно играть в разные игры.
1) У каждого свой набор карточек, перемешать их и каждый выкладывает по одной карточке, четко называя свою карточку. Например, 7*3=21, у другого – 6*8=48. Большее произведение забирает карточку с меньшим. Если ребенок неправильно ответил или долго вспоминал, то он теряет выигрышную карточку. Выиграет тот, кто соберет больше карточек. Проигравший лезет под стол и три раза кукарекает 😊
2) Тоже самое, но карточки кладут лицом вниз. Угадай, где больше, где меньше. Если угадаешь, забираешь карточки себе.
3) Взять по 9 карточек из коробочки или из мешочка. Доставать по одному квадратику с произведением. На квадратике 24, играющий поднимает руку и говорит: 6*4=24 и кладет квадратик на эту карточку. У другого 8*3=24, но он опоздал с ответом и квадратик не получит.
4) Тоже самое, но кто быстрее положит к своим карточкам все произведения.
Соревнование: положить все 28 карточек в 4 столбика. Назвать все произведения, двигаясь по столбикам сверху вниз. Отличный результат: 28 секунд. Но это соревнование надо провести в конце всей работы.
Взять 9 цифр случайным образом и положить их в строчку. Получим 9-ти значное число. Умножить это число на однозначное число. Повторим один столбик из таблицы умножения, а вместе с этим повторим законы построения больших чисел, аксиомы и сложение.
12.04.2019 12:17:05, IgorF
Понятно почему в школе таблица умножения у многих в центре внимания. Ее незнание портит всю математику. Но также очень часто дети твердо знают таблицу умножения, но совсем не понимают математику. Прежде всего надо понять, что такое умножение. И только после этого обратиться к таблице умножения. Таблица умножения проистекает и основана на сложении. Чем лучше ученик знает и понимает сложение, тем быстрее и легче он освоит умножение. Умножение проистекает из сложения равных слагаемых.
5 взять слагаемым 3 раза. Это предложение сократим. 5 взять 3 раза. А теперь скажем 5 умножить на 3. Введем знак умножения и формально запишем: 5*3=15
Если оторвать умножение от сложения, то мы не будем знать чему равно 5*3. У многих детей умножения оторвано от сложения. Поэтому им остается только зубрить таблицу умножения. Этот «метод» часто используют дети, которые не понимают математику, да и любой другой предмет. Если острым ножом постучать по камню, на нем появляются зазубрины. Нож перестает резать. Если все время зубрить математику, то ум слабеет, и ребенок перестает понимать простые вещи, математика становится для него непосильным предметом. Есть такой принцип: «математика помогает учить математику»: подумай, пойми и учить придется значительно меньше. Сложение, вычитание, умножение и деление – это 360 пар чисел и их результаты. Но вычитание можно делать на основе сложения. Деление можно делать на основе умножения. Тогда остается 84+81 пар чисел. 84 пары слагаемых в таблице сложения. Применим далее принцип «математика помогает учить математику» , остается 28 пар чисел в сложении, столько же получаем и в таблице умножения. В начале выучим хорошо таблицу сложения. Однако не прямо в лоб, а подвергая ее анализу. Разделим ее на отдельные малые группы. Используя логику и игру, легко и быстро выучим таблицу сложения. По сути таблица сложения – это суммы чисел первого разряда, в каждом разряде многозначного числа, сложение производится точно также, как в первом разряде. Если в начале дать законы построения больших чисел, а затем аксиомы арифметики, то таблицу сложения применим сразу к многозначным числам. Это намного быстрее и эффективнее, чем долго и скучно складывать числа в первом разряде.
Подобное происходит и с умножением.
Первое определение умножения: умножение – это быстрый способ нахождения суммы равных слагаемых, причем слагаемые могут быть многозначными числами
Второе определение – умножение – это арифметическое действие нахождения произведения, когда известны два множителя.
Третье определение - Оно не от математики, а от русского языка: Умножение – это умное сложение. 365 000*1 000 000=365 000 000 000. Представьте, что было бы, если бы у нас не было умножения!
А теперь, собственно таблица умножения.
а*0=0, это означает ни одного раза не взять это число. Не взять 5 конфет ни разу. Конфет в руке не будет.
а*1=а, это число взять один раз, получим это же число.
Умножение на 2 учить не надо: а*2 = а+а. Сложение равных слагаемых известно из таблицы сложения. Покажем ребенку закон: от перестановки мест множителей, произведение не меняется: а*в=в*а. Покажите это наглядно. На листе бумаги выложить три столбика по 5 шашек в каждом, получим 5=5+5+5=15. Повернем лист бумаги на 90 градусов. 3+3+3+3+3=3*5=15; 3*5=5*3. Почти половину таблицы умножения учить не надо.
Умножение на 10 производится на основании аксиом. Отсюда правило: При умножении числа на 10, припиши к этому числу 0.
Умножение на 9: припиши к числу 0 и вычти это число. Пусть ученик самостоятельно придет к этому правилу, путем рассуждений. Если ему это трудно сделать самому, надо помочь.
Умножение на 3: а*3 = а*2+а
Умножение на 4: а*4 = а*2+а*2
Умножение на 5: в первом разряде произведения получаем 0 или 5.
Выучим умножение с равными множителями, они легко запоминаются.
Что же остается учить?
6*7=6*6+6
6*8=48=50-2
7*8=56 или 56=7*8 – 5,6,7,8
Сделаем 28 карточек без ответов: Первый множитель – синий цвет. Знак умножения -красный. Второй множитель – зеленый цвет. Знак равно – черный. Ребенок должен понимать, что такое первый множитель и что такое второй множитель. Произведение напишем на квадратиках красным цветом. С этими карточками можно играть в разные игры.
1) У каждого свой набор карточек, перемешать их и каждый выкладывает по одной карточке, четко называя свою карточку. Например, 7*3=21, у другого – 6*8=48. Большее произведение забирает карточку с меньшим. Если ребенок неправильно ответил или долго вспоминал, то он теряет выигрышную карточку. Выиграет тот, кто соберет больше карточек. Проигравший лезет под стол и три раза кукарекает 😊
2) Тоже самое, но карточки кладут лицом вниз. Угадай, где больше, где меньше. Если угадаешь, забираешь карточки себе.
3) Взять по 9 карточек из коробочки или из мешочка. Доставать по одному квадратику с произведением. На квадратике 24, играющий поднимает руку и говорит: 6*4=24 и кладет квадратик на эту карточку. У другого 8*3=24, но он опоздал с ответом и квадратик не получит.
4) Тоже самое, но кто быстрее положит к своим карточкам все произведения.
Соревнование: положить все 28 карточек в 4 столбика. Назвать все произведения, двигаясь по столбикам сверху вниз. Отличный результат: 28 секунд. Но это соревнование надо провести в конце всей работы.
Взять 9 цифр случайным образом и положить их в строчку. Получим 9-ти значное число. Умножить это число на однозначное число. Повторим один столбик из таблицы умножения, а вместе с этим повторим законы построения больших чисел, аксиомы и сложение.
12.04.2019 12:17:05, IgorF
У Усачёва есть таблица умножеия в стихах
11.04.2019 18:18:41, Даоана а
Мы рисовали сетку 10х10 и по краям вписывали цифры от 1 до 10 (в верхней строке и в левом столбце), а ребенок заполнял табличку с произведениями цифр. После того, как исписали целую тетрадь на такие таблички, проблем с умножением не стало.
11.04.2019 16:47:40, starka
11.04.2019 16:47:40, starka
Соревноваться с папой на скорость и безошибочность решения примеров. Папа должен иногда побеждать. А приз должен быть существенным (поход в кино, а потом в кафе, например) и определять победителя по результатам двухнедельного турнира из 11 туров. В туре 100 примеров. На 100 примеров 10 минут. К каждому туру надо готовиться. Первый выигрывает ребенок, второй папа. Дальше от характера ребенка зависит, но решающий тур при счете 5х5 должен проходить в равной и упорной борьбе. Ребенок должен сам хотеть готовиться к турам. По правилам победа в последних 3-х турах засчитывается при наличии не более 2-х ошибок.
Время тура фиксировано, обычно вечером. Составляется красивое расписание с турнирной таблицей на холодильнике (магнитом) и должны быть болельщики. После любого тура распитие запрещенных напитков типа кока-колы или у кого какие не поощряются и поедание сладкого десерта (у нас фрукты в красивой нарезке и мороженное).
P.S. Конечно папа решает дифференциальные уравнения на турнире 11.04.2019 15:07:12, Похожий случай
Время тура фиксировано, обычно вечером. Составляется красивое расписание с турнирной таблицей на холодильнике (магнитом) и должны быть болельщики. После любого тура распитие запрещенных напитков типа кока-колы или у кого какие не поощряются и поедание сладкого десерта (у нас фрукты в красивой нарезке и мороженное).
P.S. Конечно папа решает дифференциальные уравнения на турнире 11.04.2019 15:07:12, Похожий случай
Зубрежкой учил с нами папа - гениальный объяснятель математики и сам математик.
11.04.2019 13:53:37, МоЗайка
11.04.2019 13:03:32, Наташа Р
Тренируйтесь считать двойками, тройками, четверками и т.д.
Ну и, просто на тренажерах в инете, отрабатывайте одновременно умножение и деление. Обязательно вместе.
11.04.2019 12:13:50, мимоша
Ну и, просто на тренажерах в инете, отрабатывайте одновременно умножение и деление. Обязательно вместе.
11.04.2019 12:13:50, мимоша
Всем детям в нашей семье умножение объясняли через сложение, т.е. смысл что такое умножение. В итоге все сначала складывали, а уже в процессе запоминали самые элементарные варианты, т.е. школьную таблицу умножения.
Я сама не могу запомнить то что не понимаю, мои дети такие же. Да и вредно просто зубрить. Имхо. Лично наблюдала как в 9 классе заваливают контрольные именно из-за таблицы умножения. Наизусть не помнят, а смысла не знают и быстро сложить даже в голову не приходит.
Есть книжечка "как я учила дочь таблице умножения" или типа того. Там тоже сначала куча примеров на сложение одинаковых чисел ))
11.04.2019 11:53:48, Иришка-Мартышка
Я сама не могу запомнить то что не понимаю, мои дети такие же. Да и вредно просто зубрить. Имхо. Лично наблюдала как в 9 классе заваливают контрольные именно из-за таблицы умножения. Наизусть не помнят, а смысла не знают и быстро сложить даже в голову не приходит.
Есть книжечка "как я учила дочь таблице умножения" или типа того. Там тоже сначала куча примеров на сложение одинаковых чисел ))
11.04.2019 11:53:48, Иришка-Мартышка
Шклярову уже посоветовали. А от себя могу добавить, что учили ежедневно по дороге на танцы/бассейн и обратно. А потом "собирали" вместе: сначала по всей таблице вразнобой я называла пример, а он ответы; потом я называла ответ, а он пример. И это была самая засада) Поначалу за дорогу с трудом один раз таблицу проходили, потом 2, 3, 5, а потом вдруг без труда и весело! Ему самому понравилось )
11.04.2019 11:03:23, Ярославна
11.04.2019 11:03:23, Ярославна
Татьяна Шклярова: Как я учила мою девочку таблице умножения
[ссылка-1]
11.04.2019 10:44:06, Leli4ka
Мне эта книжка тоже очень понравилась, тоже купила, но она так и не пригодилась.
11.04.2019 12:47:41, Julinika
11.04.2019 12:47:41, Julinika
Я купила ребенку игры Банды умников. "Фрукто-10" на состав числа, но это скорее для понимая счета с переходом через десяток, и две игры на умножение. "Цветариум" вообще чудо! И когда дошли до умножения в школе, оказалось, что эту таблицу учитm не надо, он её уже знает. (Или быстро складывает в уме)
Самый примитивный способ её выучить, это купить 1000 примеров Узоровой и каждый день решать по столбику. В школе старшему задавали по странице, но мне казалось, что это слишком нудно. Причем, если он не помнит, сколько будет 7*8, то пусть в уме складывает восемь семёрок. Сто раз сложит - на всю жизнь запомнит.
10.04.2019 22:55:55, Julinika
Извините, посмотрела Фрукто-10 сейчас: там именно через десяток, а не в пределах десятка? Мне актуально
для не очень считающего ребенка, но боюсь деньги зря потратить. 12.04.2019 11:16:27, Шиповник (экс-Василиса)
Самый примитивный способ её выучить, это купить 1000 примеров Узоровой и каждый день решать по столбику. В школе старшему задавали по странице, но мне казалось, что это слишком нудно. Причем, если он не помнит, сколько будет 7*8, то пусть в уме складывает восемь семёрок. Сто раз сложит - на всю жизнь запомнит.
10.04.2019 22:55:55, Julinika
для не очень считающего ребенка, но боюсь деньги зря потратить. 12.04.2019 11:16:27, Шиповник (экс-Василиса)
Игра именно на состав числа 10. Но это необходимо для счета с переходом через десяток, как их сейчас учат.
12.04.2019 11:45:10, Julinika
12.04.2019 11:45:10, Julinika
У одного из моих детей проблемы с памятью.
Запоминали песенки, стишки, рифмовки.
Показала как высчитать в уме быстро от ближайшего числа, какое помнится.
Т.е. если есть понимание как образуется, то можно разрешить считать.
Вообще понимание "состава числа" очень важно.
Использовали комп. игры на таблицу умножения.
Использовали "призики".
Типа 20 без ошибок = конфета. :) (норматив корректировался по ситуации)
Игра "7на9" сложение заменяли умножением и играли.
Спрашивала как вспомню, в очередях, транспорте, лифте, на качелях..
"Обратнй экзамен", когда ребенок спрашивает родителя и проверяет ответ, правильно-неправильно (родитель спецом ошибается иногда)
10.04.2019 22:30:24, Люба С.
Читайте также
Процедура установления отцовства: какие документы необходимы и какие права это дает
Для чего вообще устанавливать отцовство?
