Кусочничество

У нас ежедневно такая ситуация. Ребенок всегда кушает хорошо (ТТТ): моментально сметает все, что дали, и сколько дали (а дается по количеству ему немало, т.е. я, взрослый человек, сама таким количеством в состоянии наесться.Но только вылез из-за стола, не проходит и двадцати минут, начинается примерно такое: "Дай мне, пожалуйста, сыра, печенье, банан, яблоко, попить, еще печенье, еще попить, еще банан ... Ну, дай! Ну, дай!", т.е. постоянно чего-то просит. Я называю это кусочничеством.
Подвержены ли Ваши детки этому явлению, как Вы к нему относитесь, потакаете ли или ограничиваете?
Честно говоря, меня эта проблемка напрягает. С одной стороны, как-то неразумно позволять ему напихивать в себя все вподряд, стараюсь ограничивать его в разумных пределах, но, с другой, некомфортно чувствуешь себя, отказывая ребенку в "покушать". Вот сегодня, например, когда он мне заявил: "Ну, дай! Ну мне же хочется!..." аж слезы навернулись на глаза и пришлось растаять, хотя до этого уже было много чего поглощено.