Помогите!
В квадрате 5 на 5 клеточек надо расставить 16 диагоналей клеточек так, чтобы они не соприкасались друг с другом.
Может кому попадалась такая задачка? Не могу решить.
Конференция "Ребенок от 7 до 10""Ребенок от 7 до 10"
Раздел: Образование, развитие
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
В прямоугольнике 2*5 можно разместить не более 6 диагоналей - по числу узлов в среднем ( из 3 ) ряду,
причем если их 6, то они все наклонены одинаково:
\\\\\
\....
и иначе никак.
/////
/.... - так нельзя
Если во всех прямоугольниках 2*5 размещено не более 5 диагоналей, то это не интересно (n=0..5): n+(5-n)+n+(5-n)+n <= 15
А если в прямоугольнике 3*5 таким образом размещено во вложенном в него прямоугольнике 2*5 6 диагоналей
то в 3 ряду их получится разместить не более 4
:
\\\\\
\....
\.???
или
.////
и никак иначе.
Симметричную 1-2 рядам картинку в 4-5 рядах с 6 диагонялями построить не получится тк будет конфликт в средем ряду, а несимметричной с 6 диагоналями нет ( т к диагональ в углу должна быть параллельна главной диагонали квадрата 5*5 ).
А если в 4-5 рядах 5 диагоналей - то всего все равно получается 6+4+5=15 и никак не больше.
27.10.2006 23:48:36, юзер пассажирский
причем если их 6, то они все наклонены одинаково:
\\\\\
\....
и иначе никак.
/////
/.... - так нельзя
Если во всех прямоугольниках 2*5 размещено не более 5 диагоналей, то это не интересно (n=0..5): n+(5-n)+n+(5-n)+n <= 15
А если в прямоугольнике 3*5 таким образом размещено во вложенном в него прямоугольнике 2*5 6 диагоналей
то в 3 ряду их получится разместить не более 4
:
\\\\\
\....
\.???
или
.////
и никак иначе.
Симметричную 1-2 рядам картинку в 4-5 рядах с 6 диагонялями построить не получится тк будет конфликт в средем ряду, а несимметричной с 6 диагоналями нет ( т к диагональ в углу должна быть параллельна главной диагонали квадрата 5*5 ).
А если в 4-5 рядах 5 диагоналей - то всего все равно получается 6+4+5=15 и никак не больше.
27.10.2006 23:48:36, юзер пассажирский
Что-то подобное и я вчера "изобрела", СПАСИБО, теперь уверена, что все-таки была права. А ребенок-то весь изревелся ;( Блин, ну надо ж так над детями издеваться!
28.10.2006 10:00:45, Дашук с работы
Ну вот, нарисовала квадрат -смотрите, как можно: заполняете клеточки с угла скажемб по часовой стрелки по периметру квадрата, все диагонали под одним и тем же углом. Соответственно весь периметр заполнить нельзя, нужно оставить одну последнюю клеточку перед углом пустой. Заполнили 15 клеточек. И еще одну можно заполнить посерединке. Получается 16!
27.10.2006 20:29:23, мама-аня
Не, там надо не одну клетку оставлять в конце, а еще одну - на втором повороте, иначе будут соприкасаться. 15 только получается.
27.10.2006 20:35:37, Дашук
Блин, да я сама уже замучилась думать (позор кфмн!), а сын утверждает, что условие правильное!
27.10.2006 21:23:55, Дашук
А вот если полностью заполнить один угол (скажем, правый верхний) - 9 клеточек, а потом еще два столбика 3 (левый нижний) и 3 рядом. Вроде 16?
27.10.2006 21:04:02, мама-аня
Читайте также
Климакс не приговор, а новая глава в жизни женщины
Многие женщины с ужасом ждут этого момента. Как встретить климакс во всеоружии с высоко поднятой головой?
Скрытые родовые травмы: чем они опасны и как вовремя их распознать
На какие "красные флаги" важно обращать внимание
