Говорят, что гуманитарии с ней даже лучше справляются. Хочу проверить.
"Гипотенуза прямоугольного треугольника - 10 см, а опущенная на нее высота - 6 см. Найти площадь треугольника."
Задача максимально упрощается. Справочник по ссылке:
Конференция "Ребенок от 7 до 10""Ребенок от 7 до 10"
Раздел: Школа
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
Это тут уже было, в девичьей. Причем сначала Орленок дала ссылку на книгу, где все эти задачки, некоторые с подсказками. Потом через недели две справшивать начала из этой же книжки. Вот тогда половина тупо посчитала по формуле. А сейчас почти все уже ответ помнили. Как это мимо вас прошло - не знаю.
25.09.2006 13:02:33, _Ирунчик
Ниже я поменяла формулировку:
"Сторона треугольника - 10 см, а опущенная на нее высота - 6 см. Найти площадь треугольника."
Теперь ответ 30? 25.09.2006 13:37:39, Красно Солнышко
По-моему, да. Треугольник такой бывает. Формула площади кажется такая. Ограничений для нее я не помню.
25.09.2006 13:51:32, пчела Майя
"Сторона треугольника - 10 см, а опущенная на нее высота - 6 см. Найти площадь треугольника."
Теперь ответ 30? 25.09.2006 13:37:39, Красно Солнышко
Я-то? Я книжку по ссылке читала. А там подсказка.
"Американские дети много лет успешно сдавали экзамен, решая эту задачу путем применения обычной формулы нахождения площади треугольника по стороне и опущенной на нее высоте. И только советские школьники вмиг заметили подвох", который, как я поняла, получился случайно.
Когда в подобной задаче сказано - что нельзя найти площадь данного треугольника, просто перемножив сторону и высоту, опушенную на нее, и поделив произведение пополам - то единственый вариант - что такого треугольника не существует, иначе можно было бы. А доказать невозможность прямоугольного треугольника с такими параметрами можно уже разными способами, на разном уровне. Я сдуру квадратное уравнение составила, и корней у него нет. 26.09.2006 00:56:03, _Ирунчик
"Американские дети много лет успешно сдавали экзамен, решая эту задачу путем применения обычной формулы нахождения площади треугольника по стороне и опущенной на нее высоте. И только советские школьники вмиг заметили подвох", который, как я поняла, получился случайно.
Когда в подобной задаче сказано - что нельзя найти площадь данного треугольника, просто перемножив сторону и высоту, опушенную на нее, и поделив произведение пополам - то единственый вариант - что такого треугольника не существует, иначе можно было бы. А доказать невозможность прямоугольного треугольника с такими параметрами можно уже разными способами, на разном уровне. Я сдуру квадратное уравнение составила, и корней у него нет. 26.09.2006 00:56:03, _Ирунчик
Как типа гуманитарий скажу, что в прямоугольном треугольнике высота, проведенная к основанию не может быть больше половины этого основания. Это легко понять, если описать вокруг треугольника окружность. Поэтому, как найти площадь несуществующего треугольника - непонятно. То есть площадь тоже не существует, т.е. она равна нулю. :-))
25.09.2006 12:49:25, мама-аня
То есть, ответ все-таки правильный - 30? Надо только "прямоугольный треугольник" исправить на просто "треугольник" и высоту опускать не на "гипотенузу", а на "сторону треугольника"?
"Сторона треугольника - 10 см, а опущенная на нее высота - 6 см. Найти площадь треугольника." 25.09.2006 13:25:13, Красно Солнышко
Ухожу, поэтому закругляюсь.
В целом тема о грамотном обучении математике.
Грамотное - оно когда не тупо в формулу, а с пониманием и сомнением. Поэтому, в частности, Рымкевич плохой задачник по физике. Не заставляет думать. Не подкидывает "подвохов".
Я бы, наверное, нарисовала бы вам еще треугольник какой-нибудь не самый стандартный. Скажем, чтобы высота на основание не попадала. Типа С3 из примера по ссылке. Вы бы может и не засомневались в этом случае, а кто-то бы засомневался. А я попросила бы доказать, что площадь не изменится. Но не буду :)
Одно могу сказать, что если в школе так делают, не просто постулируют, а учат размышлениям и доказательствам, то задачу свою математика выполняет даже если перед нами истинный гуманитарий. И задача эта не в том, чтобы уметь найти формулу в справочнике, имхо.
Пример приличного урока про площадь, здесь: 25.09.2006 14:01:14, Красно Солнышко
Так я как раз об этом.
Чему должны учить в школе.
Да не чему, а как - вот основной вопрос. 25.09.2006 16:22:45, Красно Солнышко
Тоже не выйдет. Дети, которым это было бы интересно, рассредоточены.
26.09.2006 13:03:47, Красно Солнышко
Вопрос был, чему равна площадь этого треугольника, а не как преподавать эту тему.
25.09.2006 14:10:43, пчела Майя
Так тема то моя. И какие у меня были тут интересы и цели - это уж мне судить :)))
25.09.2006 14:13:09, Красно Солнышко
А что толку судить, если ты об этом не написала? Суди сколько хочешь, а спросила ты, как решить вот эту задачу.
25.09.2006 14:19:59, пчела Майя
Угу. А шаг влево, шаг вправо, карается растрелом? :))
Чего тогда все столько всего написали??? 25.09.2006 16:23:35, Красно Солнышко
Так отвечали на вопрос, как решить задачу. Как преподавать, никто не писал, ибо об этом не спрашивалось.
25.09.2006 17:34:22, пчела Майя
Логично. А почему у меня тогда с 7ю решилось? Пошла думать. Втянули тут со своими задачами!
25.09.2006 12:53:07, Ольга Оводова
А, ну если это просто ошибочка, тогда в чем вопрос - площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, то есть 30. И что?
25.09.2006 13:13:36, мама-аня
"Сторона треугольника - 10 см, а опущенная на нее высота - 6 см. Найти площадь треугольника." 25.09.2006 13:25:13, Красно Солнышко
Да, все правильно...А почему Вы спрашиваете, Вам тут что-то непонятно, можно поинтересоваться -что?
25.09.2006 13:35:22, мама-аня
А чего тут думать. Я на работе, трезвая как стеклышко. Поэтому ничего кроме очевидного в голову не приходит. Разве что завести топ "Дважды два - четыре или нет" и смотреть что тут конфа надумает. Имхо, лучше в выходной такую темку заводить :-)
25.09.2006 13:51:24, мама-аня
В целом тема о грамотном обучении математике.
Грамотное - оно когда не тупо в формулу, а с пониманием и сомнением. Поэтому, в частности, Рымкевич плохой задачник по физике. Не заставляет думать. Не подкидывает "подвохов".
Я бы, наверное, нарисовала бы вам еще треугольник какой-нибудь не самый стандартный. Скажем, чтобы высота на основание не попадала. Типа С3 из примера по ссылке. Вы бы может и не засомневались в этом случае, а кто-то бы засомневался. А я попросила бы доказать, что площадь не изменится. Но не буду :)
Одно могу сказать, что если в школе так делают, не просто постулируют, а учат размышлениям и доказательствам, то задачу свою математика выполняет даже если перед нами истинный гуманитарий. И задача эта не в том, чтобы уметь найти формулу в справочнике, имхо.
Пример приличного урока про площадь, здесь: 25.09.2006 14:01:14, Красно Солнышко
Урок интересный. Только вот часто ли такие уроки в школах у наших детей бывают?
25.09.2006 14:22:52, мама-аня
Чему должны учить в школе.
Да не чему, а как - вот основной вопрос. 25.09.2006 16:22:45, Красно Солнышко
А может хоть кружок какой-нибудь? Просто знакомить детей разного возраста с настоящей математикой - а заинтересовавшись и поняв, какая это интересная штука - потом они уже сами? А? Я просто вижу, как вы способны заинтересовать моего сына, например. Он, правда, и так к математике относится с симпатией, но я знаю, что эту симпатию можно заменить на щенячий восторг.
Зы... А применять такой талант для ежедневного обучения в школе - расточительно было бы. :-) 26.09.2006 12:25:10, _Ирунчик
Зы... А применять такой талант для ежедневного обучения в школе - расточительно было бы. :-) 26.09.2006 12:25:10, _Ирунчик
Напрасно Вы думаете, что таких детей мало. Кружок можно сделать для 6-7 классов, даже на базе всего одной школы наберется человек 8-10, которым это будет точно интересно. Я в свое время училась в таком кружке, потому что у учительницы математики в нашем классе учился сын, и она хотела, чтобы он знал математику :-) Так вот, в 8-м классе из нашего кружка получилось 3 победителя городской олимпиады по математике и 2 призера всероссийской! Это при том, что школа вообще считалась "гуманитарной".
26.09.2006 20:29:50, мама-аня
Наверное, родители рассредоточены? :-) Которые наглядно поняли, какие у вас способности в заинтересовывании? :-) а дети? Так мне именно и кажется, что вы любого заинтересуете, даже скучающего взрослого, а уж молодой пытливый ум :-) - и подавно.
26.09.2006 13:13:15, _Ирунчик
Чего тогда все столько всего написали??? 25.09.2006 16:23:35, Красно Солнышко
Ну не прямоугольный он :) Но есть большой соблазн перемножить высоту на "гипотенузу" и располовинить :)
25.09.2006 12:20:03, Ivolga
Пчела Майя вот ниже спрашивает:
"Ты хочешь сказать, что он не прямоугольный? Скорее всего, но считать лень. А это важно?"
Тебе вопрос переадресую :) 25.09.2006 12:26:13, Красно Солнышко
В каком смысле, что следует? Я бы сказала, что некорректно поставлена задача. Решения у нее при таких начальных данных не существует :))
25.09.2006 12:42:28, Орлуша
Вопрос Пчелы Майи мне понятен. Ну вышла ошибочка. Ну не прямоугольный треугольник получился, но площадь то можно подсчитать? Ответ то все равно 30? Если я неверно ее поняла, то пусть она меня поправит.
Вопрос всем участникам. Так или нет? 25.09.2006 12:57:44, Красно Солнышко
"Ты хочешь сказать, что он не прямоугольный? Скорее всего, но считать лень. А это важно?"
Тебе вопрос переадресую :) 25.09.2006 12:26:13, Красно Солнышко
Вопрос всем участникам. Так или нет? 25.09.2006 12:57:44, Красно Солнышко
всегда считала, что половина основания на высоту. А почему гуманитарии лучше справляются?
25.09.2006 12:12:02, olp
А можно было еще картинку нарисовать и вообще без формул, по картинке... 25.09.2006 12:11:43, Musenka
1/2 * 6 * 10 = 30 см2
разве не так?
не пойму, в чем прикол...
если имеется ввиду, что такого треугольника не бывает в природе - сорри, неохота вдаваться в дебри. :))) 25.09.2006 12:08:35, Natem
разве не так?
не пойму, в чем прикол...
если имеется ввиду, что такого треугольника не бывает в природе - сорри, неохота вдаваться в дебри. :))) 25.09.2006 12:08:35, Natem
А что такое гипотенуза? :-)
25.09.2006 11:58:50, Бамбука Пандовая (гуманитарий)
Ниже написали, что главное уметь воспользоваться справочником. На справочник я даже ссылку дала. Если не нравится, не возбраняется любой другой :)
25.09.2006 12:05:14, Красно Солнышко
Читайте также
Беременность в 45 лет: обоснованное решение
В нашей статье мы рассмотрим, какие возможности и вызовы открывает беременность после 40-45 лет, опираясь на последние исследования и медицинские рекомендации.
Почему важно вовремя диагностировать и лечить скрытые родовые травмы у детей
Проблемы со сном, аппетитом или поведением могут быть следствием травмы, которую малыш получил при рождении. В статье расскажем, как распознать такие нарушения и почему важно вовремя их корректировать.
