Помогите, пожалуйста, восстановить условие одной из задач, что была на последней олимпиаде по математике, куда дети многих из присутствующих здесь ходили в прошлые выходные. Нашим задали на дом, а моя дочь сегодня в школе не была. Одноклассники надиктовывают какие-то незаконченные варианты, причем с вариациями.
Речь о задаче про снежки, которые 2 мальчика кидали друг в друга.
Конференция "Ребенок от 7 до 10""Ребенок от 7 до 10"
Раздел: -- посиделки
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
Держите условие:
Тофсла и Вифсла играли в снежки. Первым бросил снежок Тофсла. Известно, что далее каждый бросал в ответ два снежка только если в него попадали снежком, в противном случае не бросал. Игра закончилась, когда всего 7 снежков пролетело мимо. Сколько снежков попало в цель? 11.04.2006 22:01:15, @лёнка
Я тоже считаю условие некорректным. Представила, что надо двум детям объяснить, как они должны играть. Я сразу стала алгоритм составлять. Т. бросил первый снежок и:
- не попал ( игра закончилась).
- попал -> Теперь В. бросает два снежка ->
- промазал 2 раза( игра закончилась);
- попал 1 раз ( Т. ждет еще один бросок, но уже имеет в запасе 2 своих).
- промазал ( вариант попадания вторым снежком рассматривать не буду, т.к. тогда задача будет бесконечной).
Это - цикл, который должен повториться 7 раз.
При этом 1 снежок попадает в цель, один - мимо. Плюс самый первый снежок, брошенный Т. и попавший в цель. Получается, что при 7 снежках, пролетевших мимо, брошено 8 снежков.
Дурацкая задача. Дочка ее не поняла совсем, ее сбила формулировка " 7 снежков пролетело мимо".
Надо писать так, чтобы однозначно было понятно, что снежки не попали в цель.
->
Теперь Т. бросает 2 или 4 снежка.
12.04.2006 10:07:38, Татьянчик
Тофсла и Вифсла играли в снежки. Первым бросил снежок Тофсла. Известно, что далее каждый бросал в ответ два снежка только если в него попадали снежком, в противном случае не бросал. Игра закончилась, когда всего 7 снежков пролетело мимо. Сколько снежков попало в цель? 11.04.2006 22:01:15, @лёнка
Ну вот сижу теперь, голову ломаю:) А если они будут попадать двое суток друг в друга всеми снежками, а на третьи только начнут промахиваться, поди-подсчитай, сколько они накидали за это время:)
11.04.2006 22:15:00, Ирина П
Надо переформулировать условия задачи, тчобы сделать ее более понятной!
Например нарисовать двоичное дерево :)).
А если первоклассник еще не знаком во всей полноте с графами и прочими баронами :)), то, к примеру так.
Представьте себе, что тот приятель, в которого попал снежок, берет этот снежок и кидает его назад. И плюс еще один снежок лепит и кидает. А за "промахнувшимся" снежком ему бежать лень. Таким образом каждое попадание увеличивает количество снежков в игре на 1, а каждый промах на 1 уменьшает. Первый раз очевидно произошло попадание :))
В итоге игра математически представляется в виде "ряда"
Что-то типа 1+1+ или - 1 + или - 1 и в итоге равняется 0. В начале была единичка. Мы знаем, что единичку отнимали 7 раз, вопрос - сколько раз единичку прибавили? 12.04.2006 10:40:05, Случайно прочитавший
Например нарисовать двоичное дерево :)).
А если первоклассник еще не знаком во всей полноте с графами и прочими баронами :)), то, к примеру так.
Представьте себе, что тот приятель, в которого попал снежок, берет этот снежок и кидает его назад. И плюс еще один снежок лепит и кидает. А за "промахнувшимся" снежком ему бежать лень. Таким образом каждое попадание увеличивает количество снежков в игре на 1, а каждый промах на 1 уменьшает. Первый раз очевидно произошло попадание :))
В итоге игра математически представляется в виде "ряда"
Что-то типа 1+1+ или - 1 + или - 1 и в итоге равняется 0. В начале была единичка. Мы знаем, что единичку отнимали 7 раз, вопрос - сколько раз единичку прибавили? 12.04.2006 10:40:05, Случайно прочитавший
- не попал ( игра закончилась).
- попал -> Теперь В. бросает два снежка ->
- промазал 2 раза( игра закончилась);
- попал 1 раз ( Т. ждет еще один бросок, но уже имеет в запасе 2 своих).
- промазал ( вариант попадания вторым снежком рассматривать не буду, т.к. тогда задача будет бесконечной).
Это - цикл, который должен повториться 7 раз.
При этом 1 снежок попадает в цель, один - мимо. Плюс самый первый снежок, брошенный Т. и попавший в цель. Получается, что при 7 снежках, пролетевших мимо, брошено 8 снежков.
Дурацкая задача. Дочка ее не поняла совсем, ее сбила формулировка " 7 снежков пролетело мимо".
Надо писать так, чтобы однозначно было понятно, что снежки не попали в цель.
->
Теперь Т. бросает 2 или 4 снежка.
12.04.2006 10:07:38, Татьянчик
"вариант попадания вторым снежком рассматривать не буду, т.к. тогда задача будет бесконечной"
Это еще с какого перепугу? :))
Все нормально написано. 12.04.2006 10:47:20, Случайно прочитавший
Это еще с какого перепугу? :))
Все нормально написано. 12.04.2006 10:47:20, Случайно прочитавший
неет :) если они кидали долго, не промахиваясь, то каждый залп будет состоять из огромного кол-ва снежков и к нулю сведется не за 7 промахов, а побольше :)))
я не вижу, как это решить, кроме тупого поиска всех вариантов, в которых игра заканчивается через 7 промахов. плюс надо еще доказать, что других нет...
12.04.2006 09:07:38, Samba
я не вижу, как это решить, кроме тупого поиска всех вариантов, в которых игра заканчивается через 7 промахов. плюс надо еще доказать, что других нет...
12.04.2006 09:07:38, Samba
А в задаче не сказано, что будет, если произойдет попадание сразу 2-мя снежками:) Фраза буквально такая :"каждый бросал в ответ два снежка только если в него попадали снежкОМ". Тут можно предположить, что при попадании НЕ СНЕЖКОМ, т.е. не попадании совсем или попадании двумя снежками, игра закончится.
Если предположить, что игра продолжается и при попадании двумя снежками, опять неясно, противник продолжает кидать парой снежков или их число растет, умножаясь, хотя в любом случае, так можно кидать бесконечно.
Как всегда, никакой четкости в формулировках:)
Какой же ответ-то? У меня при сказанных допущениях вышло либо 6, либо 10.
12.04.2006 09:25:33, Ирина П
Если предположить, что игра продолжается и при попадании двумя снежками, опять неясно, противник продолжает кидать парой снежков или их число растет, умножаясь, хотя в любом случае, так можно кидать бесконечно.
Как всегда, никакой четкости в формулировках:)
Какой же ответ-то? У меня при сказанных допущениях вышло либо 6, либо 10.
12.04.2006 09:25:33, Ирина П
не гоните на составителей. Все условия мовершенно четко прописаны.
При попадании двумя снежками, естественно, в ответ полетят четыре.
На самом деле непонятно, почему Вы решили, что кидают СРАЗУ все снежки? Ну, два, я еще понимаю, а вот 4 как??? На сколько я помню Янсон, Тофсла и Вифсла вовсе не гекатонхейры!! 12.04.2006 10:44:01, Случайно прочитавший
При попадании двумя снежками, естественно, в ответ полетят четыре.
На самом деле непонятно, почему Вы решили, что кидают СРАЗУ все снежки? Ну, два, я еще понимаю, а вот 4 как??? На сколько я помню Янсон, Тофсла и Вифсла вовсе не гекатонхейры!! 12.04.2006 10:44:01, Случайно прочитавший
Нет, но по диплому математик, только не с мехмата а от их заклятых друзей! :))
12.04.2006 11:23:51, Случайно прочитавший
В общем, у меня 2 решения в итоге:) И то, если допустить, что игра продолжается, если попадают ТОЛЬКО одним снежком.
11.04.2006 22:44:56, Ирина П
Ну, может еще кто утром решит:). Уж чтоб наверняка:).
12.04.2006 06:43:31, Июль
А как это решается?
11.04.2006 22:04:59, Июль
Читайте также
7 причин не носить брекеты: когда они противопоказаны и почему
Кому нельзя носить брекеты?
