Главная > Конференции > Ребенок от 7 до 10

Конференция "Ребенок от 7 до 10""Ребенок от 7 до 10"

В блог Подписаться на Дзен!

Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.

Математики! Помогите, заклинило:))

Что-то туго соображаю, не могу понять решение задачи.
Вася утверждает, что он знает 2 натуральных числа x и y таких, что 158х + 93у =2003. Не ошибся ли Вася?

Собственно, решали перебором, хотя быстро: какие числа в сумме дают 3 и т.д. Но ведь есть, наверное, другой способ?

21.03.2005 11:08:43, Мама-3Д

11 комментариев

От кого:

Вы не авторизованы. Авторизоваться

Если Вы отправите сообщение анонимно, то потеряете возможность редактировать и удалить это сообщение после отправки.

E-mail:

получать ответы на E-mail

показывать ссылки на изображения в виде картинок

Можно построить график :) Должна быть линейная функция, если я математику совсем не забыла.
при x=0 y=21.53...
при y=0 x=12.67...
На бумаге в клеточку должно поместиться. Если будет проходить мимо угла клетки где-то - это место и стоит проверить. Теоретически - самый короткий путь.
Заодно понимаем, что x<12, y<22. Причём у - очевидно нечётное число. Так что даже если и перебирать, то только у=1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21. Всего 11 вариантов. Если попыжиться - можно ещё наверно укоротить, но мне уже проще на калькуляторе проверить. Но граффик - IMHO, изящней всего. 21.03.2005 21:40:09, Ego Darling

у меня получается так:
158х+93у=2003
(65+93)х+93у=2003
65х+93z=2003 z=x+y - натуральное
65 на что не умножай из натурального на конце будет 0 или 5, тогда z может заканчиваться только на 1 или 6
и при этом (2003-65) делить на 93 ближайщее наименьшее натуральное 21, то есть z меньше 21, тогда для z остаются на перебор значения - 6, 11, 16 - не так уж и много)
вроде как решений в нат числах нет
или ошиблась я?) 21.03.2005 13:34:36, Лёкa

Т.е. все равно перебор? Меня, собственно, принцип решения интересовал. Мы тоже решали перебором, только несколько не так:))) Хотя результат тот же. 21.03.2005 14:07:10, Мама-3Д

без перебора я не уидила пока решения
имхо тут зацепка на том, что первый множитель можно "закончить" на 5 и таким образом уменьшить число вариантов окончаний неизвестных
а вы как решали? 21.03.2005 14:12:15, Лёкa

Мы решали так: сумма должна оканчиваться на 3, т.е. либо 0+3, либо 1+2, либо 9+4. Соответственно:
а/158*5,10,15,20 и т.д. + 93*1. 1910 на 158 без остатка не делится, не подходит.
б/ 158*4,8,14,18 и т.д. + 93*7, 17 и т.д. Берем минимум: 158*4=632, 158*8=1264 и 93*7=651, 93*17=1581. Тоже не подходит.
в/158*3,8 и т.д. + 93*3. 1724 на 158 без остатка не делится, и это не подходит.
Собственно, наш способ длиннее, но Юрка хорошо и быстро считает, это-то нас и сгубило:)))) 21.03.2005 14:33:08, Мама-3Д

первое предложение не поняла( почему выбросили из расмотрения варианты 6+7 и 8+5 - они тоже на три заканчиваются? 21.03.2005 14:49:07, Лёкa

Не выбросили, я случайно стерла:))) 21.03.2005 14:59:30, Мама-3Д

)))
21.03.2005 15:06:56, Лёкa

Это вам в школе такое задают? 21.03.2005 14:42:19, Светлана

Да нет, конечно:))) Это с сайта 2007 школы. 21.03.2005 14:59:56, Мама-3Д

Аааа, меня саму просто всегда тоже ставят в тупик задачки, где нужно найти метод сократить объем подбора 21.03.2005 15:22:45, Светлана

Вернуться в конференцию

Математики! Помогите, заклинило:))

Загруженные изображения