Умножение столбиком

Когда появляется в разных программах? Именно умножение, а не сумма-разность, и именно столбиком.

Обнаружила, что у Аргинской это уже во второй четверти третьего класса. При этом устным счетом она себя вообще не утруждает. У нее нет внетабличного умножения и деления (типа 72:12, или 15*7) вовсе. У нее нет умножения и деления на 10, 100. У нее пара недель всего на сложение и вычитание трехзначных чисел столбиком, правда, до этого во втором классе вместо того, чтобы складывать и вычитать двухзначные числа устно, она их учила складывать столбиком. В результате устного счета (25+17, 63-17) у нее не отрабатывалось тоже. При этом у Гейдмана умножения столбиком в третьем классе так и не появляется. Зато много устных вычислений типа тех, что я выше привела. Появляется так же умножение, которое можно свести к более простому и тоже решить устно. Например 270*5.
Странно, поскольку в итоговых контрольных за третий класс я умножение на однозначное число вижу. Не поняла только, обязательно ли столбиком.