Главная > Конференции > Ребенок от 7 до 10

Конференция "Ребенок от 7 до 10""Ребенок от 7 до 10"

В блог Подписаться на Дзен!

Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.

Марии Д. , замученной мамашами с математическими вопросвами

Пример:
Что больше 10 в двадцатой степени или 20 в десятой степени?(7 класс)
Сын подошёл к вопросу не решая, просто посчитав возможные нули.
Это правильный подход?

02.03.2004 23:01:55, ПривеТ.Т.

25 комментариев

От кого:

Вы не авторизованы. Авторизоваться

Если Вы отправите сообщение анонимно, то потеряете возможность редактировать и удалить это сообщение после отправки.

E-mail:

получать ответы на E-mail

показывать ссылки на изображения в виде картинок

Смотря как он нули посчитал :-) Можно подробнее? Решать, понятно, не стоит...03.03.2004 03:19:48, Мария Д. 
"Десять в двадцатой - это единица с двадцатью нулями.
Двадцать в десятой - это десять нулей после двух в десятой. - значит это меньше."
- автор03.03.2004 08:46:37, ПривеТ.Т. 
Дайте автору от меня задачку:

"Маша сидела и подбирала числа. Из было много, а делала она с ними одно и то же... Десять в степени ЧИСЛО сравнивала с ЧИСЛОМ в степени десять. И для каких-то чисел у неё получалось так:

10^ЧИСЛО > ЧИСЛО^10

А для других вот так:

10^ЧИСЛО < ЧИСЛО^10

А вот для каких ЧИСЕЛ получится у неё первое, а для каких второе? Спасите Машу от перебора всех ЧИСЕЛ на свете!
03.03.2004 17:14:43, Мария Д. 

" В первом случае 1, 100, 1000, 1000 и т.д.(кроме 10). 
А во втором -  все остальные, тоже кроме 10."

Правильно или нет?
Кстати, время решения - 5 минут.03.03.2004 20:04:43, ПривеТ.Т. 
Я не совсем поняла :-) Вот мои случаи, ^ - символ возведения в степень:
---
10^ЧИСЛО > ЧИСЛО^10

А для других вот так:

10^ЧИСЛО < ЧИСЛО^10
---
Он пишет, что " В первом случае 1, 100, 1000, 1000 и т.д.(кроме 10). То есть если подставить 1, 100, 1000 и так далее, то получится "десять в степени тысячи больше, чем тысяча в степени десяти"?? А если подставить все остальные, то получится, например, "десять в пятьдесят третьей степени меньше, чем пятьдесят три в десятой"? Надо подробнее, интернет :-) Или формальней, или на примерах.
03.03.2004 20:19:08, Мария Д. 

Ясно, что знак > меняется на < при n = 10 (n^10 > 10^n при n < 10 и наоборот). 
Но вот как доказать это без логарифмов, что-то я не знаю. А поскольку задано 
было ребенку, то логарифмов не предполагалось, правильно? И что делать?
03.03.2004 23:07:45, пчела Майя 
Вообщем, посидел над задачей ещё минут пять, сказал, что единица в степени 10 точно меньше десяти в степени 1, помучался над другими цифрами... сказал что мозги за сегодня сильно устали (это действительно так) и убежал смотреть с младшей сестрой Корпорацию монстров.03.03.2004 23:57:15, ПривеТ.Т. 
Отлично! Спасибо за отчёт. Это "открытая задача" - на исследование, можно попробовать несколько вариантов и остановиться на этом, можно теорию логарифмов для себя изобрести ;-) 

Идея ему, если умеете такое. Взять табличку EXCEL, запрограммировать там в первой колонке числа, чтоб просто возрастали по одному, во второй - 10^х, в третьей - х^10 (вместо Х - число из первой колонки). Растянуть вниз далеко, занимает же секунды. И сделать график этого дела. 
04.03.2004 00:23:44, Мария Д. 

Он как раз увлёкся "програмированием" EXCELя, точнее задавание формул столбцам. 
Думаю, будет визжать от восторга от этой идеи. :)))04.03.2004 09:25:49, ПривеТ.Т. 
Расскажи, как вышло, ладно? Хоть кратко :-) Можешь мне его таблицу послать, я бы рада была. 
04.03.2004 18:24:27, Мария Д. 

Не поддаётся Эксель. :(
Он пока на простых фомулах баловался, а тут сильно сложнее. Сдаётся. :(
Попробую через пару дней подсунуть. Хорошо?04.03.2004 22:08:30, ПривеТ.Т. 
Ставишь в клеточку "а1" единицу, в клеточку "а2" формулу =a1+1, растягиваешь вниз.

Ставишь в клеточку "b1" формулу =POWER(10, a1). То есть десять в степени а1. Растягиваешь вниз.

Наверное, он не нашёл ещё функцию "Power". 

Excel хорош тем, что побуждает к чёткости, формульности мышления. Понятно, слишком рано его нельзя ровно по этой причине. 
05.03.2004 03:55:43, Мария Д. 

а два в десятой это 1024 :)
03.03.2004 13:18:33, Шин 

:) Да ответ я подсмотрела, а вот разобраться с приёмом не могу.
(Вот уж достался математик совсем не математику!) :))03.03.2004 14:32:33, ПривеТ.Т. 
я не подсмтаривала результат, я просто помню, что у всякого нормального программиста в килограмме 1024 грамма:)
03.03.2004 21:36:12, Шин 

Аааа! Поняяятно!
А я не задумывалась над этим...
(Как далека я от народа)03.03.2004 23:58:14, ПривеТ.Т. 
это не народ, это прграммеры :)
04.03.2004 06:33:19, Шин 

Я конечно умственно стсталая, но не до такой степени. :) В курсе я, что это програмёрское. Просто я это никогда не ассоциировала с "два в степени..." :))04.03.2004 09:27:35, ПривеТ.Т. 
аааа. зато я отсталая  - я СРАЗУ спросила - ПОЧЕМУ:))

04.03.2004 13:26:04, Шин 


 


 


 
:)))04.03.2004 14:06:16, ПривеТ.Т. 
Приём называется "оценка разрядов". Он знает, что два в десятой - меньше десяти нулей. Более точно ему знать и не надо.
03.03.2004 17:17:48, Мария Д. 

т.е. примерно 10 ^3
значит 20^10~10 ^ 13 А это всяко меньше, чем 10 ^ 2003.03.2004 13:47:46, Дубравка 

А я бы сделала так: 20*10 = (2х10)*10 = 2*10 х 10*10
10*20 = 10*10 х 10*10
Ну и получается, что второе - больше. Это из соображений отношения к программе 7 класса, где проходят действия со степенями. Да и количество нулей в случае 20 в 10 степени ничего не даст - там еще перед нулями будут цифры. Но мне тоже интересно, что Мария напишет. 02.03.2004 23:26:43, пчела Майя

Почти так же :) 03.03.2004 08:44:00, ПривеТ.Т.

Да, это он не просто нули посчитал, а собственно, примерно так и сделал. Ну и молодец. 03.03.2004 10:59:17, пчела Майя

Вернуться в конференцию

Марии Д. , замученной мамашами с математическими вопросвами

Загруженные изображения