Нужен совет - взгляд со стороны

Произошла сегодня со мной следующая ситуация.
Итак, двигалась в левой полосе. Впереди слева по трамвайным едет ГАЗ 3110, дистанция есть. ГАЗ 3110 начинает тормозить, его начинает носить так слегка и выносит на левую полосу, где еду я, так как дистанция стала крайне малой, я в него въехала (пострадала левая часть бампера моей машины, и правая часть его). Я пыталась затормозить, но опять же дистанция была крайне малой да и дорожные условия сегодня скорее тяжелые. Причем сначала водитель ГАЗ 3110 был даже готов мне заплатить чтобы расстаться, не успел ибо приехали ДПС – очень быстро, кстати. Инспектор 4-й роты полка ДПС по ВАО г. Москвы сразу сказал убрать машины с проезжей части «пока никто не въехал». Машины убрали. Расстояние никакое не измерял. Тут же инспектор сказал, что вина тут исключительно моя, так как я не держала дистанцию. Водитель ГАЗ 3110 сказал, что ехал исключительно по левой полосе, а не по трамвайным (хотя 15 минут назад он говорил другое). Инспектор предложил «что раз вина очевидна Ваша, не осложняйте все своими объяснениями, запишите все правильно, и тогда решим все на месте – выдам необходимые справки и решите все со своей страховой без группы разбора». Группы разбора действительно не хотелось, потому как времени исключительно мало, согласилась на такой вариант, записав объяснительную как ехала, тот затормозил, я не успела(((( В результате – никаких справок мне не дали, ну кроме той которую обычно выдают на месте ДТП. И, естественно, приглашение прийти в кабинет № такой-то такого-то числа. Да, я понимаю что поступила как полный лох, согласившись написать так сказать под диктовку, пытаясь сократить время, одновременно очень давило то, что инспектор давил говоря что по логике виноват водитель Волги, но по прав илам я- ибо удар сзади, понимая свою безнадежность я и приняла такой вариант – что да- упростим жизнь – и получим все документы на месте. Как результат, объяснение, не отражающее реальность полностью + необходимость ходить по инстанциям собирать справки… соответственно, вопрос – что делать в сложившейся ситуации? Принимать все не хочется…Я могу изменить показания на группе разбора? И как поступили бы Вы?