Кошки и батарея центрального отопления

Даже не знаю как сформулировать то, что беспокоит..
В доме 4 кота, 3 женского пола и 1 мужского.
Сэр кастрирован и 2 леди стерилизованы. Самая младшая, абиссинка, не стерилизована, планируем ее правильно выдавать замуж. Кота она просила сначала в 7 месяцев, потом в год(год был в октябре).
У нее одной есть привычка, лежать на батарее. Причем лежит в обнимку. Проваливается всем тельцем за батарею или распластывается и обнимает лапами. Когда слезает, или ее снимаешь оттуда, то одурманенная, ложится на пол, остывает.
Собственно вопросы:
1. Может ли избыток тепла влиять на репродуктивную сферу и как?
2. Может ли это влиять на частоту половой активности? Продавец убеждал, что у абиссинок половой зов крайне редок. 2 раза, в течении первого года жизни, это нормально?
3. Самое главное для меня, может ли это спровоцировать опухолевые заболевания (умерла любимая кошка от рака, в 19 лет, боюсь теперь..) или какие-либо другие, которые усугубляются при перегреве? Я, не нашла никаких характерных заболеваний для этой породы, заводчик тоже не назвала.
Просто кошечка совершенно человечек, и фиг с ней, с котячностью, волнуюсь за ее долголетие и здоровье.
PS^ Так как у нас очень теплая квартира, то батареи накрыты байковыми одеялами, слишком сильно топят, иначе все дубу дадим от духоты.