Котенок (три месяца) очень сильно кусается

Всем здравствуйте! Хочу спросить. Наша семья около двух месяцев назад взяла беспризорную кошечку, ей было примерно 1,5 месяца. Киса замечательная, активная, игривая и ласковая, хорошо прижилась. Но меня беспокоит один вопрос: во время игры она сильно кусается. Раньше мы думали, что у неё просто режутся зубки, но Яся наша растёт, и укусы становятся болезненнее. Котёнок у нас первый раз, поэтому я не знаю, нормально ли для них такое поведение. Кусается в основном во время игры. Встаёт на задние лапки, обхватывает мою руку, засовывает себе в рот и кусает. Иногда может долго лежать и мурлыкать, при этом одновременно облизывая и покусывая мои пальцы. Заигравшись, может прокусить руку до крови, может прыгнуть на лицо. Кусает и нас, и гостей, когда они держат её на руках. Причём это не признак недовольства: кусаясь, Яся мурлычет и всем своим видом показывает, что ей комфортно. Если я легонько шлепаю её, кися шипит на меня и обижается. Обижаться может долго... Что это: характер? И как с этим бороться?