Как играть с пожилым котом?

Здравствуйте! Мы недавно взяли от родственников котика, ему 12 лет. Кот в хорошей физической форме для свого возраста (даже ветеринар это заметил), но в последнее время, пока еще жил не у нас, мало двигался, много ел и потолстел. Мне кажется, было бы хорошо ему сбросить жирок. Пытаюсь с ним играть - с веревочками, мячиками, игрушками, как с котятами - смотрит на меня и недоуменно мяукает. Живет в квартире всю жизнь, так что по деревьям лазить и носиться возможность нет... Посоветуйте, пожалуйста, что ему еще предложить? Или не мучить животное - в таком почтенном возрасте уже можно быть толстым? :)