Выезд в Украину и ошибка в паспорте

Здравствуйте! Может кто в курсе таможенных дел, - подскажите, пожалуйста. Мы с мужем и детьми собираемся в скором времени поехать отдыхать в пансионат, расположенный на территории Украины. Загранпаспартов у нас нет (вроде в Украину пускают по паспорту РФ, поэтому не морочились). Проблема вот в чем. Старый российский паспорт мужа был порядком потрёпан (ввиду специфики его работы), перед выездом за границу решили сделать новый. Сделали, но глубокоуважаемые сотрудники УФМС допустили ошибку в имени одного ребёнка. Нам сказали, что по этому паспорту с ошибкой мы можем купить билет, а потом принести паспорт на повторный обмен (дескать, в следующем паспорте будут указаны номера ранее выданных, так что проблем на таможне из-за того, что билет взят по предыдущему паспорту, не будет). Начальник вокзала не рекомендует менять паспорт с ошибкой, говорит, что никто не будет на таможне открывать страницу с записью ДЕТИ, так как мы должны иметь с собой свидетельства о рождении. В местном отделении УФМС ошибочную запись просто отметили "ошибочно", а ниже сделали верную запись. Но сотрудники УФМИ тоже сомневаются, всё ли гладко пройдёт при таможенном контроле. Что нам делать? Срочно менять паспорт на безошибочный и без исправлений - но тогда будут серьёзные проблемы с билетами (если, конечно, при смене паспорта действительно необходимо менять билет на поезд), или паспорт с официальной "помаркой" не станет объектом придирок таможенной службы?