Главная > Конференции > Подростки

Конференция "Подростки""Подростки"

Раздел: Образование, развитие

В блог Подписаться на Дзен!

Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.

Правила участия в конференциях

Поиогите решить задачу,пожалуйста

Доказать,что выражение " N в квадрате минус N плюс 9 " ни при каком натуральном N не делится на 49.
Спасибо!

23.10.2013 14:29:53, Мама двоечницы

4 комментария

От кого:

Вы не авторизованы. Авторизоваться

Если Вы отправите сообщение анонимно, то потеряете возможность редактировать и удалить это сообщение после отправки.

E-mail:

получать ответы на E-mail

показывать ссылки на изображения в виде картинок

N^2-N+9=N^2-N-12+21=(N-4)*(N+3)+3*7=(N-4)*((N-4)+7)+3*7
1. Если N-4 делится на 7, то и ((N-4)+7) делится на 7, а их произведение делится на 49. Но если прибавить еще 3*7, то полученное делиться на 49 не будет.
2. Если N-4 не делится на 7, то и ((N-4)+7) не делится на 7. С добавлением 3*7 полученное тоже не будет делиться на 7 и тем более на 49. 23.10.2013 15:53:08, Мурзя

Очень красиво ! Спасибо большое! 23.10.2013 16:55:55, Мама двоечницы

Решаете квадратное уравнение N^2-N+9=49M по N. После этого остается доказать, что ни при каком натуральном M ни один из корней не будет натуральным. 23.10.2013 15:21:14, Liskai

Ну да, Дискриминант в этом случае получается = 1-4*(9-49М).
Далее я так рассуждаю -Натуральные корни будут,если из Дискриминанта удасться нацело извлечь корень.А если не удасться,то корни будут только вещественными.Т.е надо доказать,что выражение 1-4*(9-49М) ни при каких М не является квадратом.Вот здесь затык.Или я на неправильном пути. 23.10.2013 15:48:57, Мама двоечницы

Вернуться в конференцию

Поиогите решить задачу,пожалуйста

Загруженные изображения