А вот если ребенок НИЧЕМ не интересуется

А вот если ребенок НИЧЕМ не интересуется - бывает? И что делать?
Софие моей 4,8. Все, что ни предложи – ей не нравится.
Танцевать не хочет, отказывается даже сходить посмотреть как другие дети это делают (думала – может так зацепит?), рисовать – ходим раз в неделю, но без энтузиазма и дома никогда сама не рисует, раскрашивает только картинки. Предлагаю рисовать – говорит «не умею», причем даже если крайне редко и нарисует что-нибудь – тут же с ожесточением зачеркивает со словами «не так, не красиво же, я не умею как надо» (клянусь, я никогда не критиковала ее рисунки, наоборот, всегда говорила, что каждый человек, художник, рисует по-своему, не бывает «как надо», откуда это у нее?). Не любит слушать музыку НИКАКУЮ – мой любимый джаз (впрочем, как и любую другую музыку) пытается сразу же выключить – как только добирается до кнопки. Не любит учить стихи, вернее не учить, а рассказывать их, запоминает-то она наверняка, ведь поправляет же меня, если я «вдруг» ошибаюсь. НИКОГДА ничего не пересказывает, если попросить - ни когда я ей прочитала что-то, ни когда она сама прочитает пару предложений, тут же заявляет – «я ничего не помню». Пыталась заинтересовать ее шахматами – нет, полное отсутствие интереса. Что еще – рассматривали альбомы с живописью – интереса нет. Не подумайте только, что это выглядит так: «а сегодня мы играем в шахматы (учим стихи) и точка!» (железным голосом). Нет же, я выбираю момент, предлагаю ей в паузах между ее обычными ролевыми играми в куклы, ложусь с ней на пол (сажусь рядом за стол, в кресло, вплетаю в разговор с таинственным видом и т.д. и т.п.).
Я хватаюсь за любую проявленную ею инициативу (исключая просмотры мультов и компьютерных игр – здесь жесткие ограничения, мульты не более часа в день, компьютер – только по выходным и тоже не более часа) – и ничего не выходит.
И еще у нее есть одна странность, которая меня страшно волнует, я даже теряюсь и не знаю как поступать – иногда, если что-то не по ее желанию, она впадает в гнев и может сама ударить себя (довольно сильно!!) по голове, по попе, укусить себя за руку – со словами «я плохая, я гадкая!». Бог мой, я никогда не говорила ей таких слов, тут же либо кидаюсь утешать ее и говорить, что она не такая, а хорошая, что нельзя себя бить и так говорить на себя! Это похоже на манипулирование мною – но как поступать и проявление чего это, я не понимаю.