и вообще я заработалась. Я не понимаю, как решить и составить уравнение. или я понимаю, как составить, но тогда мальчег не может правильно решить. Ответы знаю. Итак:
В двух бочках 725 л бензина. Когда из первой бочки взяли одну треть, а из второй бочки две седьмых бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?
Конференция "О своем, о девичьем""О своем, о девичьем"
Раздел: Серьезный вопрос
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
по задачке уже написали. А можно письмо на мыл написать? Мучает меня один вопрос, можно спрошу?
17.04.2009 21:37:10, Лось_Анджелес
Ну тогда, может быть, стоит заменить в Светкином решении а на Х? Ему сразу станет лехче, говорю как краевед. и расписать все, как у них положено:
начиная с "пусть х - сколько литров в первой бочке, тогда (725-х) - сколько литров во второй бочке.
Если из первой бочки отлить 1/3 то в ней останется (1/1-1/3), чтобы привести к общему знаменателю надо первую 1/1 представить в виде 3/3, тогда получится 3/3-1/3 = (3-1)/3 = 2/3 первоначального количества, т.е. 2/3*х
теперь про то, сколько останется во второй бочке, если из нее отлить 2/7. а останется (1/1-2/7), чтобы посчитать чему равно выражение в скобке, надо привести к общему знаменателю, для чего домнажаем и числитель и знаменатель уменьшаемого на 7, получаем (7/7 -2/7) = (7-2) /7 = 5/7 первоначального количества, т.е 5/7 *(725-х)
Из условия задачи нам известно, что после отлива в обоих бочках осталось одинаковое количество бензина, т.е. можно поставить между ними знак равенства
2/3 * Х = 5/7 * (725-Х)
сначала раскроем скобки в правой части уравнения
2/3 *Х = 5/7 * 725 - 5/7*х
теперь перенесем все части уравнения, содержащие х, влево
2/3*Х + 5/7 *Х = (5/7)*725
вынесем в левой части общий множитель (Х) за скобки
Х*(2/3+5/7) = (5*725)/7
теперь приведем выражение в левой скобке к общему знаменателю, для чего и числитель и знаменатель 2/3 домножим на 7 (получим дробь 14/21) а числитель и знаменатель 5/7 домножим на 3 (получим 15/21)
Х*(14/21 +15/21) = (5*725)/7
Х*(29/21) = (5*725)/7
Замечаем, что число 21 на которое надо разделить левую часть - можно разложить на множители 7 и 3
получаемся
(Х*29) / (7*3) = (5*725) / 7
Домножим обе части уравнения на 7, от этого равенство не нарушится
(7 * (Х*29) / (7*3) = (7*5*725) / 7
и сократим 7 в числителях и знаменателях обоих строн уравнения
(Х*29) / 3 = 5*725
чтобы избавится от дроби в левой части, домножим обе части уравнения на 3,
(3*Х*29) / 3 = 3*5*725
сократим 3 в числителе и знаменателе левой части
Х*29 = 3*5*725
Х= (3*5*725) / 29
Замечаем, что 725 можно разложить на множители 25 и 29
Х= (3*5*25*29) / 29
29 сокращаем в числителе и знаменателе правой дроби
Х=3*5*25
Х=375 литров было в первой бочке
во второй 725-375 = 350 литров
Ответ: 375 литров было в первой бочке, и 350 литров во второй.
Естественно, мои комменты писать не надо, но их стоит проговорить устно. Пусть перепишет, заменяя "/" на нормальную дробь - черту горизонтальную. Где что-то в скобочках, а потом "/" - это значит надо то, что в скобках до "/" писать в числителе (вверху) длиной дроби, а то, что в скобках после "/ "- в знаменателе (внизу,под чертой)
Это мой мальчик уже полгода сам делает домашку по алгебре, я соскучилась :-) 17.04.2009 22:57:06, Лось_Анджелес
начиная с "пусть х - сколько литров в первой бочке, тогда (725-х) - сколько литров во второй бочке.
Если из первой бочки отлить 1/3 то в ней останется (1/1-1/3), чтобы привести к общему знаменателю надо первую 1/1 представить в виде 3/3, тогда получится 3/3-1/3 = (3-1)/3 = 2/3 первоначального количества, т.е. 2/3*х
теперь про то, сколько останется во второй бочке, если из нее отлить 2/7. а останется (1/1-2/7), чтобы посчитать чему равно выражение в скобке, надо привести к общему знаменателю, для чего домнажаем и числитель и знаменатель уменьшаемого на 7, получаем (7/7 -2/7) = (7-2) /7 = 5/7 первоначального количества, т.е 5/7 *(725-х)
Из условия задачи нам известно, что после отлива в обоих бочках осталось одинаковое количество бензина, т.е. можно поставить между ними знак равенства
2/3 * Х = 5/7 * (725-Х)
сначала раскроем скобки в правой части уравнения
2/3 *Х = 5/7 * 725 - 5/7*х
теперь перенесем все части уравнения, содержащие х, влево
2/3*Х + 5/7 *Х = (5/7)*725
вынесем в левой части общий множитель (Х) за скобки
Х*(2/3+5/7) = (5*725)/7
теперь приведем выражение в левой скобке к общему знаменателю, для чего и числитель и знаменатель 2/3 домножим на 7 (получим дробь 14/21) а числитель и знаменатель 5/7 домножим на 3 (получим 15/21)
Х*(14/21 +15/21) = (5*725)/7
Х*(29/21) = (5*725)/7
Замечаем, что число 21 на которое надо разделить левую часть - можно разложить на множители 7 и 3
получаемся
(Х*29) / (7*3) = (5*725) / 7
Домножим обе части уравнения на 7, от этого равенство не нарушится
(7 * (Х*29) / (7*3) = (7*5*725) / 7
и сократим 7 в числителях и знаменателях обоих строн уравнения
(Х*29) / 3 = 5*725
чтобы избавится от дроби в левой части, домножим обе части уравнения на 3,
(3*Х*29) / 3 = 3*5*725
сократим 3 в числителе и знаменателе левой части
Х*29 = 3*5*725
Х= (3*5*725) / 29
Замечаем, что 725 можно разложить на множители 25 и 29
Х= (3*5*25*29) / 29
29 сокращаем в числителе и знаменателе правой дроби
Х=3*5*25
Х=375 литров было в первой бочке
во второй 725-375 = 350 литров
Ответ: 375 литров было в первой бочке, и 350 литров во второй.
Естественно, мои комменты писать не надо, но их стоит проговорить устно. Пусть перепишет, заменяя "/" на нормальную дробь - черту горизонтальную. Где что-то в скобочках, а потом "/" - это значит надо то, что в скобках до "/" писать в числителе (вверху) длиной дроби, а то, что в скобках после "/ "- в знаменателе (внизу,под чертой)
Это мой мальчик уже полгода сам делает домашку по алгебре, я соскучилась :-) 17.04.2009 22:57:06, Лось_Анджелес
это хорошо! Расписала выше для мальчика решение оченнно подробно.
17.04.2009 23:09:13, Лось_Анджелес
Возьми завтра с собой условие, я ее с ним разберу. Думаю, что решит и запомнит принцип
17.04.2009 23:19:11, Самка катинелис
2/3*a=5/7(725-a)
a=375
вторая бочка - 350 17.04.2009 19:35:24, SVETKA
x + y = 725
2\3x = 5\7y
из первого уравнения делаешь х = 725 - y, подставляешь во второе уравнение вместо икса и так решаешь. 17.04.2009 19:09:20, Ольга-13
Читайте также
7 причин не носить брекеты: когда они противопоказаны и почему
Кому нельзя носить брекеты?
