Как заинтересовать? (длинно, но прошу дочитать до конца и ответить :)))

Ситуация 1. Имеется девочка 12 лет. Занимается у меня английским уже месяца 2.5. Уровень знаний у нее, на первый взгляд, низкий, большие проблемы с грамматикой, переводом, читает средне (скорее всего, просто ленится и может лучше, но не хочет). Помимо этого всего девочка (ИМХО, конечно) совершенно не развита; видимо, мало читает вообще (на мой вопрос «Что ты читала из Андерсена?» - ответ «ну мы, там, читали Дюймовочку на внеклассном»); не знает, что такое Евангелие (ну ладно, не все семьи уделяют этому внимание, но какое-то понятие о Библии должно же быть). Мы с ней еще давно, в преддверии рождественских и новогодних праздников читали текст, в котором упоминалось сказание о поклонении волхвов – не знает, кто такие волхвы, не читала ничего подобного вообще. Задала ей пару вопросов (предусмотренных программой урока, на английском, конечно), типа, что собираешься дарить маме, бабушке, подружкам, как будете встречать НГ, что будете готовить и т.д. - ничего членораздельного даже по-русски сказать не может, «не знаю» да «не знаю. Впечатление общее такое, что мама не особо заботилась о воспитании дочери в свое время (не читали вместе или мало читали, мало разговаривали и т.д.) Спрашиваю, где будут встречать НГ – ответ: «Мама, наверное, как обычно, куда-нибудь с друзьями поедет, а я с бабушкой останусь».
Самое противное, что девочка на все мои притязания по поводу невыученной грамматики, непереведенного слова в предложении отвечает, что, мол, «это ей не нужно, слова они эти в классе не переводят» и т.д. (складывается впечатление, что там они переводят примерно так: «я читать интересный книга», не обращая внимания ни на грамматику, ни на предлоги и иже с ними). Но скорее всего, просто врет. Короче, налицо лень и непонимание, зачем это вообще нужно.
И похоже, что привели ее ко мне «для галочки», чтоб перед подругами хвалиться «мол, моя к репетитору ходит» (ИМХО). Семья обеспеченная по нашим меркам, видимо отсюда такое отношение «плачу деньги – знаю язык без усилий» (ИМХО опять же).
На самом деле, это мой первый опыт преподавания. Вначале старалась учитывать то, что «школьного» английского ребенок наглотался сполна, и пыталась отходить от голой грамматики и примеров на нее (ищу везде (в книгах, Интернете) интересные тексты, задания). Но сейчас, видя полное отсутствие интереса, руки просто опускаются. Родные советуют не мучиться и рассматривать ее только, как источник дохода, меньше задавать на дом или вообще не задавать, проверять школьную домашку, делать те же «голые» примеры на грамматику вместе на занятии и т.д.
Ситуация 2. Предлагают мне девочку новую. 10-й класс, знаний нуль (по рассказам ее мачехи: «все бы ей на диване валяться да сериалы смотреть»). Живут достаточно далеко, девочка еще загружена чем-то (танцы и т.д.), поэтому сейчас на каникулах проведем только пробное занятие, а заниматься начнем с лета. На пробном занятии планирую посмотреть, на что она реально способна, что знает, чего не знает.

Вопрос извечный: что делать? Что делать, как заинтересовать?