Главная > Конференции > О своем, о девичьем

Конференция "О своем, о девичьем""О своем, о девичьем"

В блог Подписаться на Дзен!

Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.

Задачки

Племяннику 12 лет. В школе задали такие задачки. Чегой-то получаются разные ответы почти у всех:) Помогите пожалуйста!
1. У вас есть 6 отрезков длиной 1 см, 2 см, 3 см, 2001 см, 2002 см, 2003 см. Выбирая три из них, надо построить треугольник. Какое максимальное количество различных треугольников можно построить, используя эти отрезки?
2. У Тани 9 карандашей в коробке. Среди них хотя бы один синий. Среди каждых 4 карандашей хотя бы два имеют один и тот же цвет, среди каждых 5-ти не больше трех имеют одинаковый цвет. Сколько у Тани в коробке синих карандашей?

3.В записи некоторого числа используются только цифры 3, 5, 7. Сумма цифр этого числа делится на 3, на 5, и на7. Чему равно минимальное количество цифр такого числа?

4. Отношение количества серых кенгуру к количеству рыжих сначала было 3/2. Со склада привезли еще 18 кенгуру тех же цветов. Каким может стать отношение количества серых кенгуру к количеству рыжих?

В обчем я ниасилила, как говорится... Пойду выпью йаду...

15.03.2006 10:08:14, Gurami (Lizon)

36 комментариев

От кого:

Вы не авторизованы. Авторизоваться

Если Вы отправите сообщение анонимно, то потеряете возможность редактировать и удалить это сообщение после отправки.

E-mail:

получать ответы на E-mail

показывать ссылки на изображения в виде картинок

А зеркальные треугольники считаются как один? Все-таки - это не одно и то же, нет? 15.03.2006 11:25:05, Lyta

а хто такие звери- зеркальные треугольники? 15.03.2006 13:49:46, Gurami (Lizon)

Вот здесь, например. Стороны одинаковые, но треугольники-то разные. (рисунок условный, сама понимаешь ;)))
Тогда их будет всего 12, а не 6.

[ссылка]

15.03.2006 14:04:03, Lyta

Я думаю, это не катит:) 15.03.2006 14:23:43, Gurami (Lizon)

Тебе видней ;) Я ребенку подсунула эту задачку, он твердо сказал, что у них требуют, чтобы такие треугольники считались как разные. 15.03.2006 14:56:27, Lyta

Забавно, первый раз такое слышу, обычно всегда с точностью до симметрии.
А про кенгуру там думать нечего - Алекс написал всё, но нехорошая задачка, на мой вкус. 15.03.2006 15:32:05, Елна

4 задача - от 3/20 до 21/2 15.03.2006 10:54:09, AleXXX

Четвертую я условие не понимаю, похоже. Что значит "тех же цветов"? В том же соотношении? Вроде не может быть... Столько же?

Тоже ухожу "на дело", буду тайно думать про кенгуру:) 15.03.2006 10:51:58, Ars Vivendi

Карина, Вы про кенгуров не думали, случайно? 15.03.2006 13:45:58, Gurami (Lizon)

ну наверное Х рыжих и У серых. Х+У=18 15.03.2006 10:54:13, Gurami (Lizon)

Тогда разные соотношения могут получиться, нет? Или это и надо найти, какие? 15.03.2006 10:55:01, Ars Vivendi

По идее ответ один:) 15.03.2006 10:56:57, Gurami (Lizon)

нет. Ясно,что это должен быть интервал. Потому как если кенгурей бесконечно много, то любое прибавляние 18 тварей ни на что не повлияет, так и останется соотношение 3/2. А если кенгурей мало (минимум 3 и 2), то легко посчитать соотношения в зависимости от разбиения 18 дополнительных кенгурей на две группы по цвету. 15.03.2006 11:00:28, AleXXX

Третья тоже оказывается устно решается.... числа 3,5 и 7 взаимно-простые, сумма цифр числа выражается формулой N*3+M*5+K*7, где N,M, K - число соответствующих цифр в записи числа. Стало быть, минимально говоря - N=5*7, M=3*7, K=3*5, это чтобы сумма цифр делилась на все три делителя (каждое слагаемое должно само по себе делиться на все три). Получается 71 цифра. 15.03.2006 10:45:38, Ars Vivendi

Нет. Сумма цифр минимум может быть 105, значит - минимум цифр - пятнадцать семёрок. Но, если нужно, чтобы все входили(3,5,7), можно так 7*12+5*3+3*2 - семнадцать цифр или 7*13+5*1+3*3 - тоже семнадцать цифр. Это подбором, по-видимому, варианты с меньшим кол-вом семёрок уже не проходят, доказывайте строго, кому не лень:) 15.03.2006 11:12:53, Елна

ммм а у меня 7 число например 3335777 15.03.2006 11:11:27, Тушкан

на 3 не делится. 15.03.2006 11:13:04, millimetr

угу, тогда 105 15.03.2006 11:46:04, Тушкан

6 треугольников 15.03.2006 10:43:46, AleXXX

А почему? 15.03.2006 10:48:18, Gurami (Lizon)

патамушто не может в треугольнике быть одна сторона длиннее или равна, чем сумма двух других 15.03.2006 10:55:04, AleXXX

тогла 5!! или я что-топутаю? 15.03.2006 15:19:38, Пантя

Логично 15.03.2006 11:00:08, Gurami (Lizon)

Да правильно это, я вообразила себе нечто другое:) 15.03.2006 10:53:34, Ars Vivendi

Вторую могу решить устно:
3 синих карандаша и еще по три других цветов.
- Если одинаковых цветов больше 3-х, то не выполняется второе условие.
- если обинаковых меньше 3-х, то не выполняется первое. Значит по 3. 15.03.2006 10:37:42, Vine

Угу, записываю:) 15.03.2006 10:44:11, Gurami (Lizon)

Как у тебя просто получилось, здорово! Я только что со скрипом мозгов дошла до того же результата из соображения, что если отобрать четыре карандаша - то дополнительное множество будет содержать как раз пять карандашей:) Но это куда запутанней выходит. 15.03.2006 10:41:00, Ars Vivendi

Пасиб :) Буду ждать остальных решений - интересно, сама не успеваю, ухожу на möte :) 15.03.2006 10:45:23, Vine

Первую могу сразу решить, устно, остальные подумаю, если затишье с утра будет:)

Задача номер один - пять треугольников:) Годятся только сочетания из двух больших отрезков и одного маленького. Причем отрезок длины 1 не годится никуда, и в одном случае - отрезок длины 2 тоже не годится. получается пять. 15.03.2006 10:30:58, Ars Vivendi

А почему три длинных не годятся? 15.03.2006 10:44:43, Трилистник

Потому что из них получается прямая, а не треугольник... вырожденный случай. 15.03.2006 10:46:24, Ars Vivendi

Разве?
По-моему из них получается почти равносторонний треугольник. 15.03.2006 10:51:11, Орленок Эд

Упс, да, ошиблась:) Шесть тогда. 15.03.2006 10:52:38, Ars Vivendi

Как все просто получается:) 15.03.2006 10:43:40, Gurami (Lizon)

OFF: Спасибо за помощь и советы. Завтра суд. Прорвусь! Валентина 15.03.2006 10:43:29, Saloo

Давай я за тебя палец в чернилах буду держать! У нас есть краска для принтера на работе:) 15.03.2006 10:47:06, Ars Vivendi

Вернуться в конференцию

Задачки

Загруженные изображения