Писать заявление или уже поздно?

Ситуация: в класс младшего в этом году пришёл невменяемый мальчик. Это гимназия, мальчик не по прописке, но папа на СВО, поэтому взяли. С сентября даёт прикурить всей гимназии: бьёт младшеклассников, одноклассников. Очень агрессивный. Мамаша такая же. Созвали родительское собрание по поводу избиения одноклассницы, мать обматерила всех, включая классную. Школа ей рекомендовала посетить с ребёнком психолога. Мать говорит, что сходила, с мальчиком всё ок. Справок никаких не приносила.
В декабре на этого мальчика полиция запросила у классной характеристику. Оказалось, он там на учёте (не уверена, ему лет 12).
На этой неделе этот буйный начал жёстко задирать моего ребёнка (с обзываниями и попытками раздевания), мой вступил в перепаоку, в итоге получил несколько раз кулаком в лицо, синяк на всю щёку.
Школа меня в моменте отговорила идти в травму и писать заявление в полицию. Аргументы: это всего лишь синяк, и ваш ребёнок тоже участвовал в драке, не стоял, пока его били. Типа, поставят на учёт обоих.
Вот теперь думаю, правильно ли я поступила. Сейчас уже поздно идти, наверное? Хочу понять, как действовать, если, не дай Бог, ещё что случится.