Ну их точно не учили такое решать, да? Я бы, первый раз такое увидев, за скобки бы вынесла 100 (или 6, или 5 - в каждом примере свое), остальное складывать просто ))
Но вообще формулы же есть? 04.10.2014 20:39:22, УникаЛьнаЯ

Решать при отсутствии вопроса не учили конечно. 05.10.2014 08:59:15, Пуляющий Peter

Лена, ты серьезно?! Пожалуйста, скажи, что ты прикалываешься!
Какие формулы? Какие 100 за скобки? Чему учить?
Тут достаточно здравого смысла и минимальной наблюдательности. 04.10.2014 22:50:14, маугленок

гм. Ты про арифметические прогрессии не слышала, да? :) И формулу для определения первых n членов прогрессии?
В зависимости от того, какая у детей была тема, так и решать. Прошли прогрессии - по формуле, научились общий множитель за скобки выносить - вынести за скобки, просто без объявления войны дали задание - пользоваться здравым смыслом... гм. Или калькулятором :) 04.10.2014 23:49:55, УникаЛьнаЯ

Нет, я не слышала или по крайней мере не помню тех страшных слов, которые ты пишешь. Хотя по математике всегда была "пятерка", и уж за 5-ый класс я ее не забыла - ребенок занимается в математическом кружке, ну и я задачи решаю, из интереса... пока получается :)
А здравым смыслом надо пользоваться всегда, независимо от того, что прошли, что не прошли. И независимо от наличия калькулятора.
В задании не сказано "решить прогрессией" или там "решить вынесением общего множителя", а сказано "решить наиболее удобным способом", это никак не зависит от того, что там дети прошли.
И ты что, действительно считаешь, что дети не могут решить так, как предлагают ниже, если они не знают формул прогрессии?! 04.10.2014 23:55:30, маугленок

Так для всех разный "наиболее удобный"! Мне реально куда быстрее решить, чем медитировать, изыскивая возможность поупражняться в складывании (а потом в умножении?). На любителя, в общем.
Но мы прогрессии точно в школе проходили, не в пятом, конечно - классе в 8-9. Ничего сложного, просто "все придумано до нас" - формула для поиска суммы членов этой самой прогрессии в том числе ))) 04.10.2014 23:58:03, УникаЛьнаЯ

Элементарно:)
[ссылка-1]
Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат: . До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме.

Ваши ряды - из той же серии. Очевидно, и ответ требуется подобный. 04.10.2014 20:22:01, Musenka

1)100+900=1000
2)200+800=1000
3)300+700=1000
4)400+600=1000
5)500 остается без пары плюс 1000 как отдельное слагаемое, получаем
1000*5+500=5500

То же самое со вторым примером, но там надо искать пары чисел, которые в сумме дадут 96:
1) 6+90=96
2) 12+84=96 и т.д.

Это, наверное, сочетательное свойство отрабатывается. А задачник - Ершова, вариант В, какой-нибудь... 04.10.2014 18:05:01, Vilenovna

Указанные равенства, безусловно, правильны... Но каким образом удалось определить, что спрашиваются именно они?
04.10.2014 19:35:16, Пуляющий Peter

потому что тема соответствующая: законы сложения, в частности, сочетательный закон, дающий право выбирать удобный порядок действий.
Это ведь вариант В, повышенной сложности, вот Ершовы и придумывают...посложнее.:)))
Не надо здесь искать чего-то особо сложного, замудренного: не надо ничего за скобки выносить, приплетать арифметическую прогрессию... Просто немного наблюдательности.
подобные задания иногда на олимпиадах встречаются для среднешкольников. просто один раз обратить на это внимание ребенка, он потом сам будет искать что с чем полегче сложить... 05.10.2014 17:40:38, Vilenovna

Потому что этот вариант явно наиболее удобен. Или по крайней мере удобнее, чем просто складывать подряд.
Если Вы найдете более удобный способ комбинировать слагаемые, то напишите его. 04.10.2014 20:26:50, маугленок

Я бы сильно поспорила про "наиболее удобен". И вообще про идею комбинирования слагаемых в арифметических прогрессиях. 04.10.2014 23:51:15, УникаЛьнаЯ

Ну давай поспорим. Каким еще способом задача элементарно решается в уме? 04.10.2014 23:57:46, маугленок

НА самом деле ты права, скорее всего - ждали, наверное, как раз такого. Просто можно ж проще... Я редко вижу такие вот окольные дороги, с подбором вариантов "удобного" решения. Мне проще быстро посчитать. 05.10.2014 00:00:11, УникаЛьнаЯ

Так я моим способом и решила, чего уж там ) 04.10.2014 23:58:54, УникаЛьнаЯ

В уме? 05.10.2014 00:41:37, маугленок

Вернуться в конференцию

Математика, 5-й класс...

Загруженные изображения