Я всю жизнь была уверена, что очень хорошо умею объяснять, а сегодня со своим ребенком (6 класс) не справилась.
У нее обнаружился в голове ошибка по вопросу деления дробей. Откуда-то идея, что можно перевернуть первую дробь и умножить ее на вторую. Говорит, что так ей учительница сказала (что точно не правда, учительница хорошая). Никакими силами убедить, что переворачивать нужно вторую дробь, мне не удалось. Принесла учебник за 5-й класс того же автора, что они сейчас учатся, только другое издание. Не верит написанному, говорит, что у них было другое издание, там все по другому.
Я не представляю, как же объяснить? Сколько не пыталась привести примеры, она не верит и все.
Завтра вернемся к этому вопросу, понять бы мне, как объяснять.
Конференция "Ребенок от 10 до 13""Ребенок от 10 до 13"
Раздел: Домашние задания
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
Скажем, сложение и умножение, являются коммукативными операциями, так как: а+b=b+a (выполняется переместительный закон) и а*b=b*a
А вот деление, как и вычитание, некоммукативно.
Неверно что: а-b=b-c или a:b=b:a
И тут в общем то неважно дробь эта или натуральное число. Неверное что (а/с):(b/с)=(b/с):(а/с)
Теперь еще надо вспомнить определение деления в целом (как операции обратной умножению), и откуда берется (как выводится) правило деления дробей в частности. И все должно встать на свои места. 17.09.2009 20:43:20, Красно Солнышко
Фантастика! Моя так же делала, я думала, что другого такого бестолкового ребенка нет на свете! Пара двоек за такое переворачивание убедили дочь, что она не права...
17.09.2009 10:30:06, Lariska из дома
Сама поставит, без твоей просьбы :-)))) Не пятерку же за такой способ решения ставить :)
17.09.2009 11:31:57, Дикая хозяйка
Это бывает. Если ребенок уверен, что учитель сказала так, то никакие объяснения не помогают. Только с помощью учителя прояснить этот вопрос.
17.09.2009 09:28:32, Птица Сыйсу
Я бы так объяснила. Когда делим 6 на 3, выясняем, сколько раз 3 поместится в 6. Когда делим 1 на 1/2, выясняем, сколько половинок поместится в целом.
17.09.2009 09:42:56, Птица Сыйсу
Попробую сегодня еще раз. Уже не могу вспомнить, что именно говорила вчера.
17.09.2009 10:29:11, Самка катинелис
а нельзя ей дать решебник с ответами. пусть сама решает и сравнивает с ответами. наверняка ее должно насторожить, что ответы не совпадут
17.09.2009 08:57:45, ЛАЙМиК
Как минимум у меня его нет. Ну и потом мне жутко обидно, что я не могу объяснить.
17.09.2009 10:29:42, Самка катинелис
Разбирайте на простых числовых примерах, представляя их как задачи.
Допустим имеется 4 яблока (4/1) и раздают по пол-яблока едокам. Скольким достанатся? Ясно, по смыслу, 8. Это хоть на палочках решить можно.
А теперь то же самое формально.
Если раздавать по 2? то решение 4 : 2 = 2
А если по 1/2? тоже 4 : 1/2 . У нас уже есть ответ - 8. Когда по вашему, то 4*2/1 = 8. Если по дочкиному, то 4=4/1, и 4/1 : 1/2 = 1*1/4*2 = 1/8.
Можно и иные примеры аналогичные, если не верит, что 4=4/1 . Например, есть коробка конфет, в которой 10 штук конфеток. Половину коробки съели раньше, отсталось 5 конфет, т.е. 1/2 коробки. Решили раздать по одной конфете из оставшихся присутствующим, т.е. по 1/10 коробки. Скольким досталось? Ясно, что 5 конфет по 1-й досталось 5-ти. А теперь то же самое в цифрах получите.
17.09.2009 07:24:08, Конек-горбунок (ex Lyuba)
Допустим имеется 4 яблока (4/1) и раздают по пол-яблока едокам. Скольким достанатся? Ясно, по смыслу, 8. Это хоть на палочках решить можно.
А теперь то же самое формально.
Если раздавать по 2? то решение 4 : 2 = 2
А если по 1/2? тоже 4 : 1/2 . У нас уже есть ответ - 8. Когда по вашему, то 4*2/1 = 8. Если по дочкиному, то 4=4/1, и 4/1 : 1/2 = 1*1/4*2 = 1/8.
Можно и иные примеры аналогичные, если не верит, что 4=4/1 . Например, есть коробка конфет, в которой 10 штук конфеток. Половину коробки съели раньше, отсталось 5 конфет, т.е. 1/2 коробки. Решили раздать по одной конфете из оставшихся присутствующим, т.е. по 1/10 коробки. Скольким досталось? Ясно, что 5 конфет по 1-й досталось 5-ти. А теперь то же самое в цифрах получите.
17.09.2009 07:24:08, Конек-горбунок (ex Lyuba)
Кстати, да, хорошие жизненные примеры, самые какие ни на есть наглядные (чтобы можно было и потрогать, и пощупать, а не только в уме представить) всегда имеют очень хорошую отдачу.
17.09.2009 08:05:16, Natem
А если просить поделить на 1 ( 1/1 ), то все равно не верит?
17.09.2009 00:00:12, オヤエ
Все равно не верит, мы массу таких примеров разбирали, а все без толку.
17.09.2009 00:13:10, Самка катинелис
а если сделать многоэтажные дроби: в числителе - одна дробь, в знаменателе - другая. Сразу же вижно что куда перекидывать. Тоже не верит? Это же не на веру все принимается, а на практике познается.
17.09.2009 06:54:36, Natem
А с чего ты взяла, что с многоэтажными дробями лучше видно? Скорее наоборот, чтобы к ним переходить нужно хорошо понимать операции с обычными дробями
17.09.2009 08:20:13, Самка катинелис
МОй как раз на них понял. Числитель, к примеру, 1/4, знаменатель - 1/2. Ранее он усвоил что дробь - это числитель делить на знаменатель или числитель УМНОЖИТЬ на число, обратное знаменателю, т.е. 1/знаменатель.
Получается, что если в числителе стоит дробь, то мы ее не трогаем, а умножаем на число обратное знаменателю, т.е. для 1/2 это будет 2/1. Следовательно, переворачивать надо знаменатель, то есть при записи без этажей (со знаком :) это будет именно ВТОРАЯ ДРОБЬ, а никак не первая.
Ну как-то так.
Так как ребенок достаточно туп в математике, и я ему буквально вдалбливала, что при операциях с дробями ПЕРВАЯ не трогается вообще, а все превращения могут происходить или не происхоить только со второй, то он это-таки просек. Лучше поздно, чем никогда. 18.09.2009 00:25:01, Natem
Получается, что если в числителе стоит дробь, то мы ее не трогаем, а умножаем на число обратное знаменателю, т.е. для 1/2 это будет 2/1. Следовательно, переворачивать надо знаменатель, то есть при записи без этажей (со знаком :) это будет именно ВТОРАЯ ДРОБЬ, а никак не первая.
Ну как-то так.
Так как ребенок достаточно туп в математике, и я ему буквально вдалбливала, что при операциях с дробями ПЕРВАЯ не трогается вообще, а все превращения могут происходить или не происхоить только со второй, то он это-таки просек. Лучше поздно, чем никогда. 18.09.2009 00:25:01, Natem
Читайте также
7 причин не носить брекеты: когда они противопоказаны и почему
Кому нельзя носить брекеты?
