Раздел: Уроки

В блог Подписаться на Дзен!

Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.

Красно Солнышко

Задачка

Несложная, но мне понравилась.

Рассудительная Оля записала некоторое трехзначное число, затем нашла сумму его цифр и записала результат, дальше нашла сумму цифр последнего числа и записала результат.
Все эти три числа можно записать так:


$@$ @* @

(Одинаковые символы соответствуют одинаковым цифрам).
Восстанови запись чисел, которую выполнила Оля.


Кто решил чистым подбором, решите еще уравнением.
28.09.2008 18:49:40,

18 комментариев

От кого: Настройки

Вы не авторизованы. Авторизоваться

Если Вы отправите сообщение анонимно, то потеряете возможность редактировать и удалить это сообщение после отправки.

E-mail:
получать ответы на E-mail
показывать ссылки на изображения в виде картинок
Реклама
Тигренок в чайнике
@+*=@, следовательно *=0

$+@+$=@0=10@
2$=9@
Так как $ - это цифра (т.е., целое число, меньшее либо равное 9), 2$ (оно же 9@)<=18, при этом 9@ - четное число, кратное 9. Единственное число, удовлетворяющее этим условиям, 18. То есть, 2$=9@=18, @=2, $=9.
Исходное число - 929.

28.09.2008 20:22:14, Тигренок в чайнике
Красно Солнышко
Ребяты. Задача для пятиклассников! :) 28.09.2008 20:04:26, Красно Солнышко
Ребёнок уравнением дошёл до х=4,5у и сказал, что так не бывает, а найдя подбором, понял, что бывает:). Я вот только сама не могу ему объяснить, почему мы на 2 должны умножить. 28.09.2008 20:08:58, Alice
Красно Солнышко
Петерсон как всегда в своем репертуаре. Очень своевременно :) ровно через две страницы ПОСЛЕ этой задачи, она объясняет, как можно такие задачи решать путем подбора.
Табличку рисует. Ох уж эти таблички :)
При у=1, уравнение такое то, существует ли натуральное x
При у=2, уравнение такое то, существует ли натуральное x
...

И так далее.
А эту задачу видимо предполагалось как хочешь, так и решать. Она со звездочкой.

Но вообще то сразу видно, что *=0
Потому как не может иначе сумма цифр двузначного числа быть однозначным. А дальше уже понятно, что 10 не получается представить как сумму двух одинаковых чисел и 1, а 20, как сумму двух одинаковых чисел и 2 представить получается.

Но Петерсон отрабатывает представление двухзначного числа в виде: 10y+x, где y - число десятков, а x - число единиц.
Такой пример тремя страницами раньше.
28.09.2008 20:20:12, Красно Солнышко
Про звёздочку (в его исполнении z) и про то, что z=0, сообразил без проблем. Про 10у+х тоже, а вот 4,5 его явно подкосило. У вас десятичных дробей-то тоже ещё не было или их уже ввели?
Ты уже теперь мне-то объясни, что даёт право умножить на 2, кроме догадки и подбора? Иначе зачем же вообще уравнение составлять?
28.09.2008 20:31:08, Alice
Красно Солнышко
А зачем умножать то. Дроби не проходили.
Значит, по идее, ребенок должен был остановиться на нужном этапе: 2x=9y

Петерсон милейшая женщина. Она вот тут на днях на страницу объясняла почему: x+3x=4x. Я бы вот затруднилась на страницу то, честное слово :)

Но это не мешает ей параллельно составлять уравнения с двумя-тремя неизвестными.
28.09.2008 20:42:56, Красно Солнышко
Мама-3Д
Вот и мои спросили, зачем умножать, если это в глаза бросается. Но мои в началке по Петерсон учились:) Кстати, 10x+y - довольно часто встречающаяся версия для решения олимпиадных задач 28.09.2008 21:21:51, Мама-3Д
Получил 2х=9у. Дальше-то как можно объяснить? Получатся подбор и так, и в профиль, или это я уже туплю? 28.09.2008 21:20:17, Alice
Красно Солнышко
Система уравнений решается однозначно только в том случае, если число неизвестных равно числу уравнений. В данном случае изначально было 3 неизвестных, но два уравнения. Потом одно уравнение - два неизвестных. Только перебором. И не факт, что нашлось бы решение. 28.09.2008 21:33:44, Красно Солнышко
Реклама
(занудно) А заче-е-е-е-е-е-м тогда уравнением, если потом все равно методом тыка?
P.S.Сын, заглаживая вину за отказ решать твою вторую задачу, пошёл и сделал английский тест. Результаты смотри внизу.
28.09.2008 22:11:10, Alice
Красно Солнышко
Ты меня спрашиваешь? Все вопросы к Петерсон :) 28.09.2008 22:24:29, Красно Солнышко
Мама-3Д
Маш, это только начало:) Я не знаю, какой у твоей Петерсон, у меня страший 5 класс учился по ее совместному творчеству с Дорофеевым. 3 четверти по этому учебнику решаются обыкновенные дроби. 3!!!! четверти. Тошнило и меня и ребенка. 28.09.2008 23:01:57, Мама-3Д
(разочарованно) А-а-а-а-а-а, я думала ты тайну какую-то знаешь:(. Спасибо несчастному и регулярно упоминаемому здесь Виленкину за ясность мысли и внятность изложения. 28.09.2008 22:33:53, Alice
По ходу дела задачка напомнила малоизвестный нестандартный признак делимости на 11.
Берем число, например 7589637, и спава налево складываем пары чисел. 37+96+58+7=198. Процедуру повторяем до тех пор, пока не получим дузначное число. 98+1=99. 99 делится на 11. Следовательно и число 7589637 делится на 11.

Пользуйтесь.

28.09.2008 19:59:10, Viera
Мама-3Д
Вот тебе решение от моих детей: @+*=", следовательно *=0.
$+@+$=10@
2$=9@, следовательно, $=9, @=2
Хотя, как ты понимаешь, физмат, все-таки. Или это я должна была решить:)
28.09.2008 19:57:18, Мама-3Д
КалиНа*
х+у+х=ук
у+к=у
к=0
х+у+х=у0(т.е. 10у)
2х=10у-у
х=9у/2
х=4,5

доводим до целого, т.е умножаем на 2

929 20 2
28.09.2008 19:48:49, КалиНа*
Ты уверена, что ты правильно символы списала? Первоначальный вариант был больше на правду похож:))). 28.09.2008 19:48:18, Alice
Красно Солнышко
Как раз первоначально я ошиблась, но быстро исправилась. 28.09.2008 20:03:35, Красно Солнышко

Статья дня

«Если можешь написать – не звони! 7 правил удаленной работы»

Как общаться с коллегами, работая из дома
Диета при болезни: что можно есть ребёнку







© 2000-2020, 7я.ру.

SIA "ALP-Media", Свидетельство о регистрации СМИ №000740455. info@7ya.ru, https://www.7ya.ru/

Материалы сайта носят информационный характер и предназначены для образовательных целей. Мнение редакции может не совпадать с мнениями авторов. Перепечатка материалов сайта запрещена без письменного согласия компании SIA "ALP-Media" и авторов. Права авторов и издателя защищены.

18+

© 2000-2020, 7я.ру

SIA "ALP-Media", Свидетельство о регистрации СМИ №000740455. info@7ya.ru, https://www.7ya.ru/

О проекте  |  Политика обработки персональных данных  |  Реклама  |  Обратная связь

Материалы сайта носят информационный характер и предназначены для образовательных целей. Мнение редакции может не совпадать с мнениями авторов. Перепечатка материалов сайта запрещена без письменного согласия компании SIA "ALP-Media" и авторов. Права авторов и издателя защищены.



Рейтинг@Mail.ru
18+

Если вы обнаружили на странице ошибки, неполадки, неточности, пожалуйста, сообщите нам об этом. Спасибо!