Конференция "Заграничная 7я""Заграничная 7я"
Раздел: -- посиделки
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
математика
Слушайте, гении. как без испльзования Х объяснить 7 летнему ребенку следующую задачу. У Маши и Вани 9 конфет. У Маши на 3 больше,чем у Вани. сколько у них у каждого конфет. Я без составления уравнения не знаю как объяснить.
08.06.2010 01:51:38, strelkA
33 комментария
просто вспромните, как Витя Малеев такую задачу решал у Носова, только там орехи были. Нарисовать мальчика с одним карманом, а девочку с таким же карманом и еще 3 конфетами в руках, главное, чтобы карманы одинаковые были, потом, как внизу уже написали, отнимаем от 9 те 3 конфеты, которые у маши в руках, получаем 6 и делим на 2. там главное объяснить, что карманы одинаковые, значит, в них одинаковое число конфет помещается. Но мне самой тоже трудно без Х объяснять ;)
08.06.2010 11:02:19, хризАНТем@
Отнимаем от 9 те 3 конфеты, на которые у Маши больше, а оставшиеся 6 делим пополам.
08.06.2010 02:11:20, irina!
я вот тоже склоняюсь к такому варианту. объяснить один раз. главное чтобы училка 1 класса поняла о чем моя дочь ей шептать будет 8-))
09.06.2010 04:18:43, strelkA
как далеко вы от НьюЙорка? с удовольствием привезу ребенка познакомится....8-))
10.06.2010 01:11:43, strelkA
у меня у подруги папа стал год назад работать в Джорджиа Унвирситете. а как вы там оказались? так вообще жизнь есть? (я искренне, без подколов)
10.06.2010 05:06:27, strelkA
+1
Если бы у Маши было столько же конфет, сколько у Вани, а не на 3 больше, то у них вместе было было не 9 конфет, а 6. Делим 6 пополам и получаем, что в таком случае у них было бы по 3 конфеты. Но у Маши на самом деле больше на 3 конфеты, чем у Вани, поэтому надо к 3 (полученным от деления 6 на 2) прибавить те самые 3 конфеты, на которые у Маши больше 3+3=6.
Ну, или обратно симметричное решение: если бы у Вани было столько же конфет, сколько у Маши (т.е. на 3 больше, чем у него сейчас), то у них было бы вместе 9+3=12 конфет. Поэтому у каждого было бы 12:2=6 конфет. Но на самом деле у Вани на 3 меньше, поэтому 6-3=3 (у Вани), и 6 у Маши. 08.06.2010 02:53:06, негениальный математик
Если бы у Маши было столько же конфет, сколько у Вани, а не на 3 больше, то у них вместе было было не 9 конфет, а 6. Делим 6 пополам и получаем, что в таком случае у них было бы по 3 конфеты. Но у Маши на самом деле больше на 3 конфеты, чем у Вани, поэтому надо к 3 (полученным от деления 6 на 2) прибавить те самые 3 конфеты, на которые у Маши больше 3+3=6.
Ну, или обратно симметричное решение: если бы у Вани было столько же конфет, сколько у Маши (т.е. на 3 больше, чем у него сейчас), то у них было бы вместе 9+3=12 конфет. Поэтому у каждого было бы 12:2=6 конфет. Но на самом деле у Вани на 3 меньше, поэтому 6-3=3 (у Вани), и 6 у Маши. 08.06.2010 02:53:06, негениальный математик
:-)
Это намного проще объясняется со схематичным рисунком. Схема для первого варианта (когда предпологаем, что у Маши не на 3 больше, а столько же, сколько у Вани):
Дано:
#### - у Вани
####@@@ -у Маши (т.е. столько же сколько у Вани #### и еще три @@@)
И всего у них 9.
А сейчас предположим, что у Маши столько же, сколько и у Вани (т.е. на 3 меньше)
#### - у Вани
#### - у Маши
Конфет стало на 3 меньше, значит всего у Вани и Маши теперь 6. Более того, у каждого из них одинаковое количество конфет ==>
6:2=3 у каждого (т.е. #### = 3)
Но мы то знаем, что у Маши было на самом деле еще 3 конфеты "@@@", поэтому #### + @@@ = 3 + 3=6 конфет у Маши
Мы с ребенком так решали алгебраические задачи по программе сингапурской математики много лет подряд. 08.06.2010 06:03:24, негениальный математик
Это намного проще объясняется со схематичным рисунком. Схема для первого варианта (когда предпологаем, что у Маши не на 3 больше, а столько же, сколько у Вани):
Дано:
#### - у Вани
####@@@ -у Маши (т.е. столько же сколько у Вани #### и еще три @@@)
И всего у них 9.
А сейчас предположим, что у Маши столько же, сколько и у Вани (т.е. на 3 меньше)
#### - у Вани
#### - у Маши
Конфет стало на 3 меньше, значит всего у Вани и Маши теперь 6. Более того, у каждого из них одинаковое количество конфет ==>
6:2=3 у каждого (т.е. #### = 3)
Но мы то знаем, что у Маши было на самом деле еще 3 конфеты "@@@", поэтому #### + @@@ = 3 + 3=6 конфет у Маши
Мы с ребенком так решали алгебраические задачи по программе сингапурской математики много лет подряд. 08.06.2010 06:03:24, негениальный математик
Столкнулась недавно с темой, как раз графическая задача там тоже была. Приша к выводу, что я так мучиться не буду из-за нежелания объяснять концепцию икса. Все равно потом к ней все сводится в SAT prep. Один раз обхяснитшь по- нормальному, и потом свободен.
09.06.2010 03:41:51, Svetagul
Не замечала, чтобы SАТ сводился к концепции икса.
10.06.2010 05:18:59, irina!
кубики по количеству коныет там тоже не предлагают рисовать. А вот задания, где вводят новый символ ( например смайлик), дают ему определение , а потом составляют с этим символом пример - есть. И они к понятию икса билже, чем к графическому методу.
10.06.2010 06:04:11, Svetagul
Не знаю, как у вас с математикои, но с логикои точно плохо.
Из того, что в САТ есть один тип задач использующии смаилики делать вывод "Все равно потом к ней все сводится в САТ преп" абсолютно нелогично.
В САТ есть много разделов, в том числе и логика. Которая как раз и развивается подобными задачками в раннем детстве. Ну и геометрия, естественно, которая уж всяко к алгебре сведена быть не может. :) 11.06.2010 04:33:11, irina!
Из того, что в САТ есть один тип задач использующии смаилики делать вывод "Все равно потом к ней все сводится в САТ преп" абсолютно нелогично.
В САТ есть много разделов, в том числе и логика. Которая как раз и развивается подобными задачками в раннем детстве. Ну и геометрия, естественно, которая уж всяко к алгебре сведена быть не может. :) 11.06.2010 04:33:11, irina!
Формулирую "В применении к конкретной проблеме решения задач с неизвестными путем рисования схем (графический местод) по сравнению с путем составления уравнений ( метод с иксом) : В некоторых задачах теста SAT, а конкретно его математической части, есть задания, в которых требуется нахождение неизвестных и построение уравнений при помощи x. Некоторые из этих задач можно решить и обсуждаемым в теме графическим способом. Но задач, в которых графический метод нельзя бы было заменить на метод с иксом я пока не видела. Теоретически я допускаю, что есть алгебраические задачи, которые нельзя решить с иксом, но число их мало. Поэтому в целях оптимизации своего времени я решила, что концепции "неизвестного икса" учить плодотворнее в целях оптимизации моих временных затрат( У меня есть и другие дела и я не занимаюсь самолюбованием из серии "Я отличная мать, посвящаю все свое время ребенку и занимаюсь ранним развитием"). Свои наблюденя я основываю на учебных материалах по подготовке к математическорй порции SAT от Barron и Kaplan, а также на устных рассказах моего сына и его друзей, которые SAT сдавали в этом году. Также на мой вывод повлияла и нелюбовь к сингапурской системе в целом, основанная на глубоком знании восточной психологии и культуры в целом (я говорю по-японски и по-корейски, плотно занималась и страноведением в том числе)и наличием достаточного количества друзей, проживающих в Японии, Китае и пресловутом Сингапуре. Логику у ребенка можно развивать десятком других, более широко применимых в реальной жизни способов ( тот же World of Warcraft в плане логики, планирования и стратегии гораздо более полезен , чем решение 200 однотипных задач с квадратиками)"
Вот как-то так, без перехода на личности и рассказов у кого с чем плохо. Вы бы еще мне расскзали, что написание сочинения, которое тоже входит в SAT к алгебре не сводится. 12.06.2010 08:24:16, Svetagul
Вот как-то так, без перехода на личности и рассказов у кого с чем плохо. Вы бы еще мне расскзали, что написание сочинения, которое тоже входит в SAT к алгебре не сводится. 12.06.2010 08:24:16, Svetagul
На самом деле САТ - последнее, о чем стоит думать занимаясь с ребенком математикои. Знающии математику ребенок (независимо от того, по какои системе его учили) сдает его на 800 (или на 780, если делает ошибку из-за невнимательности). Ето мои опыт наблюдении за старшеи - она училась в школе, где знание математики предполагалось при поступлении в 9 класс. Математическая часть САТ там не тревожила даже гуманитариев :)
Для тех, кто все-таки нуждается в подготовке к математическои части САТ обычно критичен еще один параметр - время. Замена алгебраических решении (надежных, но часто довольно громоздких) более простыми позволяет его сильно економить. Данная задачка без икса решается устно за 5 секунд, с уравнением - письменно и поетому вчетверо дольше. Хотя бы поетому знание ребенком неалгебраических решении дает на САТ существенные преимущества. Так что если САТ "сводить" к чему-то более осмысленному, например к перспективе его сдать на желаемыи балл, то к алгебре он точно не сводитыса: без таких "детских" решении Вы САТ на 800 не сдадите - не успеете :) А поскольку в любои приличныи университет нужно еще и сабджект САТ по математике сдать (а там 50 вопросов на 60 минут), в реале ето преимущество еще больше - можно значительную часть задании за 10-15 секунд "щелкать", чтобы осталось всемя на алгебраичсеское решение оставшихся :) .
Из написанного Вами возникает впечатление, что Вы с тем, что Стрелка назвала "сингапурскои программои по по математике" не зннакомы и учебников не видели. Не потому что я горячая сторонница етои программы. А потому что ета программа сама по себе никак не предполагает 200 однотипных задач. По 200 однотипных задач ето философия (здесь ее в кумонах любят). А "сингапурская математика" здесь не при чем. Ето программа. Давным-давно вышедшая за пределы Сингапура. У них, кстати, есть разные комплекты рабочих тетрадеи и доп. пособии, на разные типы обучения и философии. В том числе и адптированные к разным странам, включая штаты. В сильных американских школах использующих сингапурскую математику философия может быть запросто близкая к известным россииским физ-мат школам, с кучеи олимпиадных задачек-неберучек и минимумом повторов.
По-кореиски я не говорю, страноведением "плотно" не занималась, но в Японии я жила и работала - так что инфа о восточнои психологии и культуре у меня даже не через третьи руки :) 13.06.2010 04:50:29, irina!
Для тех, кто все-таки нуждается в подготовке к математическои части САТ обычно критичен еще один параметр - время. Замена алгебраических решении (надежных, но часто довольно громоздких) более простыми позволяет его сильно економить. Данная задачка без икса решается устно за 5 секунд, с уравнением - письменно и поетому вчетверо дольше. Хотя бы поетому знание ребенком неалгебраических решении дает на САТ существенные преимущества. Так что если САТ "сводить" к чему-то более осмысленному, например к перспективе его сдать на желаемыи балл, то к алгебре он точно не сводитыса: без таких "детских" решении Вы САТ на 800 не сдадите - не успеете :) А поскольку в любои приличныи университет нужно еще и сабджект САТ по математике сдать (а там 50 вопросов на 60 минут), в реале ето преимущество еще больше - можно значительную часть задании за 10-15 секунд "щелкать", чтобы осталось всемя на алгебраичсеское решение оставшихся :) .
Из написанного Вами возникает впечатление, что Вы с тем, что Стрелка назвала "сингапурскои программои по по математике" не зннакомы и учебников не видели. Не потому что я горячая сторонница етои программы. А потому что ета программа сама по себе никак не предполагает 200 однотипных задач. По 200 однотипных задач ето философия (здесь ее в кумонах любят). А "сингапурская математика" здесь не при чем. Ето программа. Давным-давно вышедшая за пределы Сингапура. У них, кстати, есть разные комплекты рабочих тетрадеи и доп. пособии, на разные типы обучения и философии. В том числе и адптированные к разным странам, включая штаты. В сильных американских школах использующих сингапурскую математику философия может быть запросто близкая к известным россииским физ-мат школам, с кучеи олимпиадных задачек-неберучек и минимумом повторов.
По-кореиски я не говорю, страноведением "плотно" не занималась, но в Японии я жила и работала - так что инфа о восточнои психологии и культуре у меня даже не через третьи руки :) 13.06.2010 04:50:29, irina!
Будем судить по результатам.
Kore de shitshurei itashimasu. 13.06.2010 05:19:07, Svetagul
Kore de shitshurei itashimasu. 13.06.2010 05:19:07, Svetagul
Похоже Вам это всё в тягость :-)
Мне нравится обсуждать со своим ребенком различные методы и способы решения. Мы с ребенком не мучались, нам обоим это было в кайф. Для меня это было возможностью изучить новый подход к решению задач, который мне лично показался очень полезным в плане обучения, дающий прочную базу и более глубокий уровень понимания и представления происходящего в задачах.
Объяснять концепцию икса так и не пришлось, ребенок в какой-то момент сам до этого созрел и понял без всяких объяснений. А в 7 лет, когда мы впервые с этим столкнулись, объяснять решение уравнений с неизвестными было не к месту - рано, поэтому несколько лет все алгебраические задачки, довольно легко решались вышеупомянутым методом. 09.06.2010 06:18:36, негениальный математик
Мне нравится обсуждать со своим ребенком различные методы и способы решения. Мы с ребенком не мучались, нам обоим это было в кайф. Для меня это было возможностью изучить новый подход к решению задач, который мне лично показался очень полезным в плане обучения, дающий прочную базу и более глубокий уровень понимания и представления происходящего в задачах.
Объяснять концепцию икса так и не пришлось, ребенок в какой-то момент сам до этого созрел и понял без всяких объяснений. А в 7 лет, когда мы впервые с этим столкнулись, объяснять решение уравнений с неизвестными было не к месту - рано, поэтому несколько лет все алгебраические задачки, довольно легко решались вышеупомянутым методом. 09.06.2010 06:18:36, негениальный математик
Время - мой самый ценный ресурс, и я стараюсь делать все один раз и насовсем. Остальное предоставляю школе. Во втором классе как раз и я объясняла. Очень просто причем: закрытая коробка с неизвестным количеством- знак вопроса-потом Х.
Муж мой, победитель разнообразных областных физмат олимпиад и занимающийся программированием с 6 класса, высказался вообще , мол " как люди мучаются, чтобы x не вводить". А для развития мышления у нас есть Захар Загадкин и Перельман. 09.06.2010 23:16:42, Svetagul
Муж мой, победитель разнообразных областных физмат олимпиад и занимающийся программированием с 6 класса, высказался вообще , мол " как люди мучаются, чтобы x не вводить". А для развития мышления у нас есть Захар Загадкин и Перельман. 09.06.2010 23:16:42, Svetagul
<как люди мучаются, чтобы x не вводить>
Ну, я и мой ребенок точно не мучаемся, нам это дается очень просто и естественно. К тому же избежать решение задач через уравнение никогда не было самоцелью. А научиться решать эти задачи схематично совсем не лишний навык.
В природе не существует единственно верной и самой лучшей программы по математике и каждый вправе подобрать себе ту программу и метод обучения, которая ему больше всего подходит и нравится. Если бы меня такой метод решения напрягал, то я бы, конечно, не мучалась, как и Вы. 10.06.2010 18:12:05, негениальный математик
Ну, я и мой ребенок точно не мучаемся, нам это дается очень просто и естественно. К тому же избежать решение задач через уравнение никогда не было самоцелью. А научиться решать эти задачи схематично совсем не лишний навык.
В природе не существует единственно верной и самой лучшей программы по математике и каждый вправе подобрать себе ту программу и метод обучения, которая ему больше всего подходит и нравится. Если бы меня такой метод решения напрягал, то я бы, конечно, не мучалась, как и Вы. 10.06.2010 18:12:05, негениальный математик
<научиться решать эти задачи схематично совсем не лишний навык.>
А можно пример за рамками начальной школы, где это пригождается? В плане поделиться опытом и расширить кругозор, ни в коем случае не хочу обидеть. 12.06.2010 08:29:39, Svetagul
А можно пример за рамками начальной школы, где это пригождается? В плане поделиться опытом и расширить кругозор, ни в коем случае не хочу обидеть. 12.06.2010 08:29:39, Svetagul
Вашему мужу надо подучить матчасть. Алгебра в таких задачах совершенно ни при чем.
10.06.2010 05:03:04, Mockingbird
Муж мой сам этим не занимался, ему " Рабинович напел", то есть я рассказала. Опять же будещее детей в теоретической математике я не вижу, так что мы скорее развиваем умение учиться, находить логические решения на основе существующих умений и навыков.
10.06.2010 17:25:47, Svetagul
Я предлагаю ребенку посылать ко мне всех. Но мой сын не скромный ну никак, шепчет он так, что полшколы слышит :)
10.06.2010 00:46:45, Svetagul
Мы в Джорджии :) Только сыну уже 13 лет и проблемы рисования задач кажутся уже такими мелкими. Вот в прошлом году он учителям рассказал, что он выше домашней работы:) И что характерно, все жти учителя его все еще нежно любят. Харизма..
А столкнулась я с сингапурской математикой потому, что подруга моя как раз учит сына по этой книге и звонила с просьбой помочь. 10.06.2010 04:59:02, Svetagul
А столкнулась я с сингапурской математикой потому, что подруга моя как раз учит сына по этой книге и звонила с просьбой помочь. 10.06.2010 04:59:02, Svetagul
Чем больше живу тут тем больше люблю юг. Особенно после промозглого и пропитанного liberal guilt Сиэттла. Друзья вот недавно купили 3 этажный дом на гольф корсе с полностью отделанным подвалом за 400 тыс. Есть два каунти ( Северный Фултон и Форсайт) где все очень хорошо, и школы нормальные и тп. Русских тут кстати тоже полно, так что магазины, русские школы и тп- в наличии. Такое озузение, что ужасы про ребнеков ассказывают они сами, чтобы никто к нам сюда не ехал.
10.06.2010 06:00:04, Svetagul
Если ребенок будет уверенно шептать, то поймет. Главное, чтобы сам первоклассник не сомневался в правильности своего решения и мог его объяснить :-)
09.06.2010 06:20:54, негениальный математик
Возьми конфеты и разложи в кучки :))
08.06.2010 02:08:28, Mockingbird
тебя запутали в детстве :)) тут не х, а просто неизвестное количество конфет :)) лучше чем взять конфеты и разложить на кучки - или нарисовать, как тебе выше предложили, быть ничего не может. Напридумывай еще таких же задачек и реши с ребенком.
08.06.2010 07:58:42, Mockingbird
Читайте также
Отложенное родительство. Заморозка эмбрионов до востребования - бывает всякое...
Каковы шансы забеременеть при ЭКО?
