Конференция "Школьное и дополнительное образование детей""Школьное и дополнительное образование детей"
Раздел: Общее развитие
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
Мат.задачка
"В кружки буквы М впиши все цифры от 1 до 9, чтобы на каждом отрезке сумма была одинакова". Дан рисунок буквы М, на каждой палочке по 3 кружочка. В месте стыковки палочек кружки общие. Хотелось бы понять есть какой то метод или чисто перебором решать :)
11.11.2006 21:31:53, Irkin
14 комментариев
сумма на каждом отрезке может быть от 13 до 17 ( т.к. 45+(1+2+3) <= 4*сумма <= 45+(7+8+9) , 45 это сумма всех от 1 до 9, а сумма в скобках - цифры в местах стыковки, суммируются в итоге дважды )
Для какой-нибудь суммы, например 13, вычисляем цифры в местах стыковки 13*4-45 = 7 = 1+2+4, (1,2,4 ) расставляем их там ( 1 и 2 не могут быть на одном "отрезке", т.к. 1+2+10=13 ), ну а дальше просто - получается 931847256
Для суммы 17 : 23=9+8+6 ( 8,6,9 ) , для 14 есть по крайней мере ( 1,7,3 ) (2,3,6) и (1,8,2)
12.11.2006 00:46:39, юзер
Еще одна :) Сколько различных трехзначных чисел, не содержащих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4. Я понимаю, что это Комбинаторика. Но как объяснить втораклашке не очень представляю.
12.11.2006 16:47:15, Irkin
Фиксируете первую и вторую цифру, получаете два варианта:
1, 2, 3, 4
1, 2, 4, 3
2 варианта
Аналогично, если вторую цифру поменять, а первую оставить:
1, 3, 2, 4
1, 3, 4, 2
2 варианта
Еще два варианта, будет если первую цифру не менять, а вторую поставить четверку. Пусть ребенок распишет, какие это варинты.
Таким образом всего получится шесть вариантов, в которых на первом месте стоит единица.
Вместо единицы можно поставить на первое место 2 (шесть вариатов), 3 (шесть вариантов), 4 (шесть вариантов)
Итого имеем: 4*6=24 варианта.
Лучше для наглядности все их расписать но вот так, как я описала, по системе.
И для закрепления повторить, например, с четырьмя разными цветами. 12.11.2006 17:07:58, Красно Солнышко
Почему? Я умножаю. Уже не расписываю. Но в начале ребенок должен это прочувствовать, на многих задачах расписать, чтобы потом сразу видеть решение.
12.11.2006 17:52:37, Красно Солнышко
Угу. Это у них как дополнительные задачки для любознательных. Что-то сразу решается. Например, даны 4 линии, на каждой по 3 точки, но вместе не больше 8 точек. Нарисовать. Это ребенок сделал. А вот с этими двумя застряли :)
12.11.2006 22:34:39, Irkin
Для какой-нибудь суммы, например 13, вычисляем цифры в местах стыковки 13*4-45 = 7 = 1+2+4, (1,2,4 ) расставляем их там ( 1 и 2 не могут быть на одном "отрезке", т.к. 1+2+10=13 ), ну а дальше просто - получается 931847256
Для суммы 17 : 23=9+8+6 ( 8,6,9 ) , для 14 есть по крайней мере ( 1,7,3 ) (2,3,6) и (1,8,2)
12.11.2006 00:46:39, юзер
и не получится, потому что 15*4-45 = 15. Если сумма 15, то цифры на стыках в сумме должны образовывать 15. Т.е если цифры на стыках это a,b и c, то одной из цифр на отрезках ab или bc должна быть c или a соответственно, а она уже занята.
12.11.2006 23:23:39, юзер
из трех разных цифр можно записать 3! = 6 разных трехзначных чисел. А из 4 цифр можно выделить 4 разных набора из трех цифр, выбрав одну цифру не включенную в набор - итого 6*4. Еще хорошо бы не забыть доказать, что из разных наборов из трех цифр нельзя составить одно и то же число.
12.11.2006 18:55:55, юзер
1, 2, 3, 4
1, 2, 4, 3
2 варианта
Аналогично, если вторую цифру поменять, а первую оставить:
1, 3, 2, 4
1, 3, 4, 2
2 варианта
Еще два варианта, будет если первую цифру не менять, а вторую поставить четверку. Пусть ребенок распишет, какие это варинты.
Таким образом всего получится шесть вариантов, в которых на первом месте стоит единица.
Вместо единицы можно поставить на первое место 2 (шесть вариатов), 3 (шесть вариантов), 4 (шесть вариантов)
Итого имеем: 4*6=24 варианта.
Лучше для наглядности все их расписать но вот так, как я описала, по системе.
И для закрепления повторить, например, с четырьмя разными цветами. 12.11.2006 17:07:58, Красно Солнышко
Читайте также
Популярные советы по омоложению кожи рук – работают или нет? Мнение эксперта
Как правильно ухаживать за руками?
Как поддержать ребенка в период ОГЭ и ЕГЭ: советы преподавателей
Как помочь ребенку-выпускнику справиться с экзаменационным стрессом
