Нужна помощь, чтобы объяснить (максимально доходчиво) решение математической задачи ученику 5 класса.
Буду благодарна, если найдутся таковые здесь, кто сможет оказать мне эту любезность:)
Ps - поисковик не помогает - в нем очень сжато показано решение.
Задача.
Разбейте число 186 на три неравных друг другу натуральных слагаемых, сумма любых двух из которых делится на третье. Назовите меньшее число.
Смотрю в решение и не понимаю его.
Помогите, пожалуйста.
Конференция "Школьное и дополнительное образование детей""Школьное и дополнительное образование детей"
Раздел: ...затрудняюсь выбрать раздел (Решение задач по математике)
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
Вам нужны темы "разложение на простые множители" и признаки делимости на 2,3,4,5,6,8 и 9.
13.11.2017 11:54:20, Tatta73
Потому что разложение на простые множители напрямую связано с признаками делимости. Разложение числа на ПМ начинают именно с двойки, а не с единицы или нахождения простого множителя. В примере автора
186 ! 2
93 ! 3
31 !31
Если бы число не делилось на 2, то надо проверить делится ли оно на 3 и т. д. по возрастанию. Для этого нужно знать признаки делимости-легко определить делитель.
Далее имеем 31; 31х2=62; 31х3=93. 17.11.2017 00:54:01, Tatta73
186 ! 2
93 ! 3
31 !31
Если бы число не делилось на 2, то надо проверить делится ли оно на 3 и т. д. по возрастанию. Для этого нужно знать признаки делимости-легко определить делитель.
Далее имеем 31; 31х2=62; 31х3=93. 17.11.2017 00:54:01, Tatta73
Ну и при чем тут признаки делимости на 4, 6 и 9? А семерка сложностью признака делимости виновата?
17.11.2017 12:32:21, тупик
При том, что всё равно пригодятся, раз такая тема у ребенка.НОК и НОД где-то рядом проходят. Семь да, сложно для пятого класса, но если очень хочется, то почему бы и нет. А что Вас задевает? Я автору привела простое, понятное, классическое разложение на ПМ, у Выгодского, например, именно так изложено.
17.11.2017 13:23:50, Tatta73
Почему задевает? Я просто не поняла, почему именно в приложении к данной задаче Вы посоветовали прочитать именно признаки делимости, а не свойства делимости, например. Что читать учебник полезно, спору нет. Но затруднения в решении этой задачи у автора возникли не на этапе разложения на множители, как видно из последующего обсуждения.
17.11.2017 13:54:49, тупик
Можно разложить 186 на простые множители. 186=31*2*3
Т.е. в 186 содержится 6 раз по 31. Тогда можно разбить на 3 группы: 31*3, 31*2, 31. Сумма любых двух будет делиться на 31, т.к. каждое из них кратно 31. ну и 1+3 кратно 2, 2+1 кратно 3. 10.11.2017 14:50:35, тупик
то, что делит это означает, оно является множителем. А чтобы при этом было простым множителем, оно само не должно раскладываться на другие множители.
10.11.2017 16:22:05, Вероятность
Т.е. в 186 содержится 6 раз по 31. Тогда можно разбить на 3 группы: 31*3, 31*2, 31. Сумма любых двух будет делиться на 31, т.к. каждое из них кратно 31. ну и 1+3 кратно 2, 2+1 кратно 3. 10.11.2017 14:50:35, тупик
Вот первая первая строка и не понятна. Почему именно на эти множители, а не (к примеру) на : 1*93*2?
10.11.2017 14:53:36, Птичка снежная
Сначала раскладывают на простые множители, т.е. на числа, которые делятся только на себя и на 1. Потом смотрят, что с этим можно сделать.
UPD. Основная идея: сделать 3 слагаемых, у которых есть общий делитель. Этот общий делитель будет и делителем 186. 10.11.2017 14:58:27, тупик
UPD. Основная идея: сделать 3 слагаемых, у которых есть общий делитель. Этот общий делитель будет и делителем 186. 10.11.2017 14:58:27, тупик
ну вот разложили на 1*93*2.
Смотрим на это и какой делаем вывод?
Т.е. какой должен сформироваться вывод, чтобы от этого перейти к 31*2*3? 10.11.2017 15:04:02, Птичка снежная
Смотрим на это и какой делаем вывод?
Т.е. какой должен сформироваться вывод, чтобы от этого перейти к 31*2*3? 10.11.2017 15:04:02, Птичка снежная
э....почему? 93 делит 186 нацело и без остатка. Почему оно тогда не является простым множителем?
10.11.2017 16:17:02, Птичка снежная
Вывод такой: или надо брать 93+93, что не подходит, либо из 93х двоек формировать 3 слагаемых, что долго. Попробуем по-другому.
10.11.2017 15:07:25, тупик
Да, что-то устаканивается в голове... Спасибо!
Казалось бы задача совсем не сложная, но, как-то ступором встала( 10.11.2017 15:15:53, Птичка снежная
Казалось бы задача совсем не сложная, но, как-то ступором встала( 10.11.2017 15:15:53, Птичка снежная
Вдогонку. Видимо, сейчас они проходят разложение на ПРОСТЫЕ множители. Обратите внимание ребенка, что 1 не является простым числом. Это важно, потому что каждое число может быть единственным образом представлено в виде произведения простых сомножителей. Разложение 1*93*2 это разложение на сомножители, а не на простые множители.
P.S. Эта "нестандартная" для 5 класса задача - второй кирпичик в подготовке к пресловутой 19 задаче ЕГЭ. Первым было деление с остатком, которое проходили во 2 классе :) 10.11.2017 15:23:12, тупик
P.S. Эта "нестандартная" для 5 класса задача - второй кирпичик в подготовке к пресловутой 19 задаче ЕГЭ. Первым было деление с остатком, которое проходили во 2 классе :) 10.11.2017 15:23:12, тупик
Читайте также
7 причин не носить брекеты: когда они противопоказаны и почему
Кому нельзя носить брекеты?
