Рыбников Ю.С.
НЕКОТОРЫЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ, ХИМИИ.
Московский_государственный институт Радиотехники Электроники и Автоматики. (МИРЭА), Москва, Россия
Многие из нас задумывались, а почему в школе мы заучивали (зубрили) таблицу умножения, не проверяя её правильность, и не находили ответа. У большинства учащихся этот вопрос не стоял, нас с «пелёнок» приучали жить на «веру» и вот к чему это привело. 2×3=6, или 2×3=2+2+2=6, хотя в математическом справочнике [1] и в Советском энциклопедическом словаре [2] действие умножение записывается как А×В = (А×А×А×…×А) В раз. Логично и по правилам математики следовало записать 2×3=2×2×2=8. Трудно поверить, но преподаватели «учители» математики не могли ответить, почему имеет место двойное толкование и различные результаты действия 2×3=….?
Второй пример 2×0=0, а два самолёта умножаем на ноль = 2сам. ?, а два самолёта умножаем на три (3) получаем восемь (8) самолётов или в виде цифр 2сам. × 3=8сам. Страшно подумать, именно математики вместо убедительных расчётов и доказательств оперируют догмами 2×3 =6 – это истина!
Убедительно и доказательно ответить на эту и другие проблемы математики приходится людям, обладающим вольным мышлением, способным к проверке расчётов по установленным правилам математики и здравой логики мышления, правописания, составления и произношения определений.
Во-первых, отделим математику числовую (цифровую), где считают только цифры, от математики предметной, где действия производят с предметами, т.е. счёт предметов (счёт РУСов). Во-вторых, в действующей математике почему-то мы начало счёта ведём с единицы, а не с ноля(?), а таблицу «умножения» на школьных тетрадях начинаем считать с 2 , а не с единицы, при этом не показываем умножение на ноль и единицу. В-третьих, в природе ничего дробного нет, а есть только целые природные единицы. В-четвёртых, в природе нет ничего отрицательного и положительного, а есть реальные предметы и соответственно написанные цифры, тогда как положительное и/или отрицательное – есть условность и/или мнение отдельных лиц или группы лиц.
Конференция "Раннее развитие""Раннее развитие"
Раздел: Методики раннего развития
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
Некоторые фундаментальные проблемы математики, физики, химии.
06.03.2013 11:10:38, akwilon8 комментариев
Конструктивизм в математике - занимался Марков, ультраинтуиционист - А. Есенин Вольпин... Это фундаментальные проблемы математики. Основаниями математики занимались Гёдель, Гильберт, изложить математику с единых аксиоматических позиций пытались "Н.Бурбаки" - псевдоним коллектива французских математиков. Если кто хочет сдать зачет, вот, нашёл и даю вопросы, приходите! :)
ФИЛОСОФСКО-СЕМАНТИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ЛОГИКИ, МАТЕМАТИКИ, ЯЗЫКА
Аннотация курса: В рамках курса предполагается обсуждение вопросов философских оснований (семантических основ) логики, математики и метаматематики, а также некоторых вопросов теории поиска вывода (автоматического доказательства теорем). «Стрежневой» темой спецкурса будет обсуждение теоретико-множественной (бурбакистской) парадигмы современной математики и ее возможных альтернатив (более подробно об этой парадигме см. лекцию — [ссылка-1]).
Вопросы к зачету: (27 мая в 14.00)
(надо будет отвечать на два вопроса; один из них — по выбору студента)
1. Что такое математика? Какова ее природа и специфика деятельности? Специфика математического мышления (по статьям Д. Гильберта «Аксиоматическое мышление»;; Г. Вейля «Математический способ мышления» и «Топология и абстрактная алгебра как два способа понимания в математике»; см. также работы Хао Вана, В. Налимова, Ю. Манина, В. Арнольда, И. Шафаревича, А. Есенин-Вольпин etc — см. литературу авторов ниже).
2. Периодизация истории математического знания (по А.Н. Колмогорову: 1) период зарождения математики; 2) период элементарной математики; 3) период математики переменных величин; 4) период современной математики). Три кризиса оснований математики (1. античный, связанный с осознанием непрерывности (Пифагор, элеаты); 2. новоевропейский, связанный с некритическим использованием бесконечно малых величин (начало XIX века); 3. новейший, связанный с появлением математических антиномий).
3. Является ли математика единой наукой? Основные идеи подхода Н. Бурбаки (по статье «Архитектура математики»)
4. Концептуальный аппарат математики. Ее основные понятия: понятия числа (пифагоро-платоновское учение, Фреге), функции (Фреге, Кассирер), множества (Кантор, Рассел), класса (Рассел), математической структуры (Бурбаки), понятие бесконечности в математике (выберете 2-3 понятия для анализа — см. литературу ниже).
5. Аксиоматический метод математики (по статье Д. Гильберта)
6. Теоретико-множественная парадигма математики. Теория множеств как математический язык.
7. Канторовская («наивная») теория множеств, парадоксы (парадоксы Бурали-Форти (Кантора) и Рассела) и различные аксиоматизации теории множеств (как способы преодоления парадоксов).
8. Основные программы обоснования математики: логицизм, формализм, интуиционизм, конструктивизм, ультраинтуиционизм (Есенин – Вольпин)).
9. Основные альтернативы теоретико-множественной парадигме (на разных уровнях). Теория категорий как альтернативный язык математического описания.
10. Что такое логика? Понятие логической формы. Основные типы логических форм. Традиционная (аристотелевская) и современная (математическая) логика.
11. Основные логические системы: гильбертовские, генценовские (секвенциальные) исчисления, системы натурального вывода. Особенности понятия (построения) вывода.
12. Современная логика. Общая характеристика основных логических систем современной логики: модальные, временные, эпистемические, релевантные, многозначные, вероятностные.
13. Альтернативные системы современной логики: логики Лесьневского, логики Васильева (паранепротиворечивые логики), логики Уемова (язык ЯТО), нефрегевские логики (Л. Витгенштейна — Р. Сушко).
14. Теория поиска вывода (автоматическое доказательство теорем). Исчисления поиска вывода. Основные идеи ТПВ: метод метапеременных, допустимые правила вывода, глобальная обработка информации.
15. Математика и онтологические допущения. Тезис об онтологической относительности Куайна (У. Куайн Онтологическая относительность). Гипотеза языковой относительности Сэпира-Уорфа. Особенности языков фреге-расселовского типа: критерий Куайна и Черча (по работе В.А. Смирнова).
16. Философский смысл теорем об ограниченности формализмов (P=NP-проблема, теорема Черча - Россера, теорема Тарского, 1 и 2 теоремы Геделя — см. Смирнова Е.Д. «Логика и философия» (гл.5); P=NP-проблема — см. работу Гэри — Джонсонса)
17. Математическое творчество. Природа математического доказательства (о творчестве см. статьи А. Пуанкаре «Математическое творчество» и «Интуиция и логика в математике» + метафора «левого-правого полушария» (работы С. Маслова и В. Иванова); доказательство — работу И. Лакатоса «Доказательства и опровержения» (приоритетная работа) + см. 17.1).
17.1. Можно ли считать машинные доказательства доказательствами? ...
...
В книге "Считать - раньше, чем ходить" я нашёл раздел и приложение, где Лариса Тюленева пыталась изложить математику с позиций конструктивизма. Этот учебник назывался "Котоматика". Там изложена новая идея фундаментальных основ математики такая. Котята распределяли роли операторов, кванторов и других операторов из основ фундаментальной математики и математической логики. Ну, а потом производили те или иные расчёты, выдвигали и доказывали теоремы, создавали теории... - www.schitat.narod.ru :)
Но, как я понял, любое изучение математики в школьной интерпретации губит некоторые важные способности детей к математике :(
"Традиционная", масонская программа школьной математики составлена и специально сохраняется в России и а(на) Украине таковой, чтобы дети навсегда потеряли способности к математике.
Гениальный Учитель В.Ф. Шаталов сломал эту программу и сделал всех детей, даже самых крутых двоечников отличниками по математике(!).
В систему раннего развития "МИР ребенка" тоже, вроде, входит технология Шаталова. 06.03.2013 23:03:03, Друг и товарищ
ФИЛОСОФСКО-СЕМАНТИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ЛОГИКИ, МАТЕМАТИКИ, ЯЗЫКА
Аннотация курса: В рамках курса предполагается обсуждение вопросов философских оснований (семантических основ) логики, математики и метаматематики, а также некоторых вопросов теории поиска вывода (автоматического доказательства теорем). «Стрежневой» темой спецкурса будет обсуждение теоретико-множественной (бурбакистской) парадигмы современной математики и ее возможных альтернатив (более подробно об этой парадигме см. лекцию — [ссылка-1]).
Вопросы к зачету: (27 мая в 14.00)
(надо будет отвечать на два вопроса; один из них — по выбору студента)
1. Что такое математика? Какова ее природа и специфика деятельности? Специфика математического мышления (по статьям Д. Гильберта «Аксиоматическое мышление»;; Г. Вейля «Математический способ мышления» и «Топология и абстрактная алгебра как два способа понимания в математике»; см. также работы Хао Вана, В. Налимова, Ю. Манина, В. Арнольда, И. Шафаревича, А. Есенин-Вольпин etc — см. литературу авторов ниже).
2. Периодизация истории математического знания (по А.Н. Колмогорову: 1) период зарождения математики; 2) период элементарной математики; 3) период математики переменных величин; 4) период современной математики). Три кризиса оснований математики (1. античный, связанный с осознанием непрерывности (Пифагор, элеаты); 2. новоевропейский, связанный с некритическим использованием бесконечно малых величин (начало XIX века); 3. новейший, связанный с появлением математических антиномий).
3. Является ли математика единой наукой? Основные идеи подхода Н. Бурбаки (по статье «Архитектура математики»)
4. Концептуальный аппарат математики. Ее основные понятия: понятия числа (пифагоро-платоновское учение, Фреге), функции (Фреге, Кассирер), множества (Кантор, Рассел), класса (Рассел), математической структуры (Бурбаки), понятие бесконечности в математике (выберете 2-3 понятия для анализа — см. литературу ниже).
5. Аксиоматический метод математики (по статье Д. Гильберта)
6. Теоретико-множественная парадигма математики. Теория множеств как математический язык.
7. Канторовская («наивная») теория множеств, парадоксы (парадоксы Бурали-Форти (Кантора) и Рассела) и различные аксиоматизации теории множеств (как способы преодоления парадоксов).
8. Основные программы обоснования математики: логицизм, формализм, интуиционизм, конструктивизм, ультраинтуиционизм (Есенин – Вольпин)).
9. Основные альтернативы теоретико-множественной парадигме (на разных уровнях). Теория категорий как альтернативный язык математического описания.
10. Что такое логика? Понятие логической формы. Основные типы логических форм. Традиционная (аристотелевская) и современная (математическая) логика.
11. Основные логические системы: гильбертовские, генценовские (секвенциальные) исчисления, системы натурального вывода. Особенности понятия (построения) вывода.
12. Современная логика. Общая характеристика основных логических систем современной логики: модальные, временные, эпистемические, релевантные, многозначные, вероятностные.
13. Альтернативные системы современной логики: логики Лесьневского, логики Васильева (паранепротиворечивые логики), логики Уемова (язык ЯТО), нефрегевские логики (Л. Витгенштейна — Р. Сушко).
14. Теория поиска вывода (автоматическое доказательство теорем). Исчисления поиска вывода. Основные идеи ТПВ: метод метапеременных, допустимые правила вывода, глобальная обработка информации.
15. Математика и онтологические допущения. Тезис об онтологической относительности Куайна (У. Куайн Онтологическая относительность). Гипотеза языковой относительности Сэпира-Уорфа. Особенности языков фреге-расселовского типа: критерий Куайна и Черча (по работе В.А. Смирнова).
16. Философский смысл теорем об ограниченности формализмов (P=NP-проблема, теорема Черча - Россера, теорема Тарского, 1 и 2 теоремы Геделя — см. Смирнова Е.Д. «Логика и философия» (гл.5); P=NP-проблема — см. работу Гэри — Джонсонса)
17. Математическое творчество. Природа математического доказательства (о творчестве см. статьи А. Пуанкаре «Математическое творчество» и «Интуиция и логика в математике» + метафора «левого-правого полушария» (работы С. Маслова и В. Иванова); доказательство — работу И. Лакатоса «Доказательства и опровержения» (приоритетная работа) + см. 17.1).
17.1. Можно ли считать машинные доказательства доказательствами? ...
...
В книге "Считать - раньше, чем ходить" я нашёл раздел и приложение, где Лариса Тюленева пыталась изложить математику с позиций конструктивизма. Этот учебник назывался "Котоматика". Там изложена новая идея фундаментальных основ математики такая. Котята распределяли роли операторов, кванторов и других операторов из основ фундаментальной математики и математической логики. Ну, а потом производили те или иные расчёты, выдвигали и доказывали теоремы, создавали теории... - www.schitat.narod.ru :)
Но, как я понял, любое изучение математики в школьной интерпретации губит некоторые важные способности детей к математике :(
"Традиционная", масонская программа школьной математики составлена и специально сохраняется в России и а(на) Украине таковой, чтобы дети навсегда потеряли способности к математике.
Гениальный Учитель В.Ф. Шаталов сломал эту программу и сделал всех детей, даже самых крутых двоечников отличниками по математике(!).
В систему раннего развития "МИР ребенка" тоже, вроде, входит технология Шаталова. 06.03.2013 23:03:03, Друг и товарищ
В-пятых, знаки плюс «+», минус «–», умножить «×», разделить «:» ни к какому числу и/или предмету не могут принадлежать, так как они символы действия с предметами и цифрами. В-шестых, всякое слово должно иметь логическое и функциональное продолжение т.е. действие, на пример: сумма – суммирует; умножение – умножает; кузнец – куёт; жнец – жнёт, счетовод – считает, лжец лжёт, жрец – жрёт и т.д. В-седьмых, на каком основании математическое действие суммирование, где результатом является сумма – Σ, ПЕРЕОПРЕДЕЛИЛИ на слова «сложение и складывание», которые к тому же обозначаются знаком «+», который имеет принадлежность к слову СУММА – Σ.[2] Так в справочнике [3] на стр. 224 производят подмену логики на ложь: «сложение» одинаковых слагаемых называется «умножением»!? Там же –«сумму Σ – 2+2+2+2 можно записать иначе выражением 2×4 такая запись называется ПРОИЗВЕДЕНИЕМ». В математике знак (символ) «×» относится к действию умножение и никогда не применялся в действии суммирование. На стр. 225 [3] – «число, которое «складывают», (очередное переопределение слова суммирование на отсутствующее в математическом аппарате слово «складывают»), первым – называется первым множителем», а в правилах суммирования стр.191 «сами числа называют слагаемыми» и знак «+» ». Ошибкой эти целенаправленные переопределения назвать невозможно, получается, что действие суммирование зависит от того какие числа (цифры) мы суммируем, если суммирование различных чисел (цифр) это сумма, а суммирование одинаковых чисел (цифр) это не сумма! В математике предметов суммирование одинаковых предметы сумма имеет место быть, а при попытке суммировать различные предметы, действие суммирование не состоятельно,
т. е. необходимо провести переопределение предметов на одинаковое название, например: 2 берёзы + 1 ёлка + 3дуба необходимо переопределить в слово «дерево» и только тогда получим сумму 2д+1д+3д=6д
Действие Умножение обозначается знаком «×», число, которое умножают называют множимым, число, которое показывает сколько раз множимое нужно умножить само на себя называют множителем, т.е. 2 – множимое ×3 –множитель = 8 произведение, иначе 2×2×2=8 =23 .[2]
В справочнике[3] на стр. 225 «Число, которое «складывают» называется первым множителем??, но числа (цифры) которые «складывают» т.е. суммируют рассматривают в разделе суммирование стр.190, а не в разделе умножение. Число, которое показывает, сколько равных слагаемых «складывают», называется вторым «множителем»??. Пример 3-первый множитель × 6-второй множитель = значению произведения, при этом показывают на примере действие суммирование – 3×6 «произведение»=3+3+3+3+3+3 (очевидное суммирование)=18. при этом добавляют, что вместо «значение произведения» часто говорят «произведение». Удивительно, но суммирование шести «трёшек» 3+3+3+3+3+3 (очевидное суммирование одинаковых чисел)=18 результат (сумма), называют «произведением»! 06.03.2013 11:12:14, akwilon
т. е. необходимо провести переопределение предметов на одинаковое название, например: 2 берёзы + 1 ёлка + 3дуба необходимо переопределить в слово «дерево» и только тогда получим сумму 2д+1д+3д=6д
Действие Умножение обозначается знаком «×», число, которое умножают называют множимым, число, которое показывает сколько раз множимое нужно умножить само на себя называют множителем, т.е. 2 – множимое ×3 –множитель = 8 произведение, иначе 2×2×2=8 =23 .[2]
В справочнике[3] на стр. 225 «Число, которое «складывают» называется первым множителем??, но числа (цифры) которые «складывают» т.е. суммируют рассматривают в разделе суммирование стр.190, а не в разделе умножение. Число, которое показывает, сколько равных слагаемых «складывают», называется вторым «множителем»??. Пример 3-первый множитель × 6-второй множитель = значению произведения, при этом показывают на примере действие суммирование – 3×6 «произведение»=3+3+3+3+3+3 (очевидное суммирование)=18. при этом добавляют, что вместо «значение произведения» часто говорят «произведение». Удивительно, но суммирование шести «трёшек» 3+3+3+3+3+3 (очевидное суммирование одинаковых чисел)=18 результат (сумма), называют «произведением»! 06.03.2013 11:12:14, akwilon
Произведение – результат умножения n сомножителей А×А×А…×А =П [2].
Раздел – умножение числа на единицу и нуль:
«Произведение 7×1 означает, что число 7 «берут слагаемым» один раз, значит 7×1=7». Зачем число 7«брать слагаемым», если его не суммируют, а умножают. «Как видите, значение произведения равно числу, которое умножают на единицу» «Произведение 1×7 равно 1+1+1+1+1+1+1, т.е. 1×7=7», очевидная сумма 1+1+1+1+1+1+1=7 преподносится как произведение! Произведение – результат умножения n сомножителей А×А×А…×А =П [2].
Тогда как произведение единицы семь раз – 1х7 равно 1, Произведение – результат умножения n сомножителей А×А×А…×А =П [2]. на примере: 1×1×1×1×1×1×1=1×7=17=1. – читай определение действия степень «Степень, произведение нескольких равных сомножителей (например 24= 2×2×2×2=16) [2]. Кому нужна очевидная подмена математических действий на начальной стадии образования?
Справочник [3] Раздел – умножение числа на нуль
«Произведение 6х0 означает, что число 6 ни разу не «складывается», поэтому результатом такого произведения будет 0». 6×0=0. «Произведение 0×6 означает 0+0+0+0+0+0». Значение этой «суммы» равно нулю, поэтому 0×6=0» Произведение преподносится как «складывается», а такого действия в математике нет. 0+0+0+0+0+0 – очевидная сумма преподносится как «произведение», которое «складывается». Далее 0 – число и его значение и функции не определены; кем-то 0 удалён на 10 место, поэтому утверждения и примеры бездоказательны!
В счёте РУСов отправной точкой счёта является число (цифра) 0-ноль,с которого начинают счёт и выбор новой единицы. При умножении на ноль и возведении в нолевую степень автоматом приводит НАС к новой единице (1) счёта, т.е. переход на новую единицу счёта.
В качестве примера дают якобы «ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ ПИФАГОРА» в действительности там представлена ТАБЛИЦА СУММИРОВАНИЯ ОДИНАКОВЫХ ЧИСЕЛ и никаким умножением там даже не пахнет. При проверке в этом убедится каждый способный проверить математическим действием – СУММИРОВАНИЕ. Кроме того, известно, что «пифагоровы штаны во все стороны равны», т. е. сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Пифагор рассматривал умножение и возведение в степень А2+В2=С2 или А×А+В×В=С×С – кем-то произведена подмена знаний на ложь.
Раздел – «переместительное»!! свойство «умножения»?
«6×7=42 и 7×6=42 – 6+6+6+6+6+6+6=7+7+7+7+7+7»
6+6+6+6+6+6+6=42 это сумма семи шестёрок, т.е. СУММИРОВАНИЕ одинаковых чисел, а где же умножение, как действие?.
7+7+7+7+7+7=42 это сумма шести семёрок, т.е. СУММИРОВАНИЕ одинаковых чисел, а где же умножение, как действие?
В действительности 6×7 означает 6×6×6×6×6×6×6=67; 7×7×7×7×7×7×7=76, 67>76 читай определение произведение, Произведение – результат умножения n сомножителей А×А×А…×А =П и степень «Степень, произведение нескольких равных сомножителей (например 24= 2×2×2×2=16) [2].,число 2 при представлении в произведении называется множимым, а при представлении в форме записи степень называется – основанием степени, число 4 при представлении в произведении называется множитель, а при представлении в форме записи степень называется показателем степени[2].
Следует вспомнить некоторые свойства СУММЫ: 1.число единиц (слагаемых) в левой части равенства всегда равно числу единиц в правой части равенства.
2. От перемены мест слагаемых сумма слагаемых не изменяется. При определении математического действия следует обратить внимание на свойства суммы, которые обязательно присутствуют как факт.
Таким образом, ОЧЕВИДНО, что в начальной математике, введено множество проблем путём переопределения слов и функций, приводящих к искажению сознания и введение в норму жизни противоречий и ошибок.
В статье Родовые объёмные знания РУСов[4] представлены примеры таблицы УМНОЖЕНИЯ (ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬ) и СУММИРОВАНИЯ, а также правила счёта, где отсчёт начинается с ноля, а таблицы показывают суммирование и умножение с началом действий с единицы. Древний счёт РУСов: выбор и уменьшение единицы при двоичном счёте – ноль-0, целковый-1, полушка-1/2, четвертушка-1/4, осьмушка-1/8, пудовичок-1/16, медячок-1/32, серебрячок-1/64, золотничок-1/128;и т. д. – выбор и увеличение единицы: ноль-0,целковый-1, пара-2, две пары-4, четыре пары-8, восемь пар-16, шестнадцать пар-32, тридцать две пары-64, шестьдесят четыре пары128, сто двадцать восемь пар-256, двести пятьдесят шесть пар-512, пять сот двенадцать пар-1024.
Память в компьютере[0 1]-бит, 2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024кило байт 06.03.2013 11:13:22, akwilon
Раздел – умножение числа на единицу и нуль:
«Произведение 7×1 означает, что число 7 «берут слагаемым» один раз, значит 7×1=7». Зачем число 7«брать слагаемым», если его не суммируют, а умножают. «Как видите, значение произведения равно числу, которое умножают на единицу» «Произведение 1×7 равно 1+1+1+1+1+1+1, т.е. 1×7=7», очевидная сумма 1+1+1+1+1+1+1=7 преподносится как произведение! Произведение – результат умножения n сомножителей А×А×А…×А =П [2].
Тогда как произведение единицы семь раз – 1х7 равно 1, Произведение – результат умножения n сомножителей А×А×А…×А =П [2]. на примере: 1×1×1×1×1×1×1=1×7=17=1. – читай определение действия степень «Степень, произведение нескольких равных сомножителей (например 24= 2×2×2×2=16) [2]. Кому нужна очевидная подмена математических действий на начальной стадии образования?
Справочник [3] Раздел – умножение числа на нуль
«Произведение 6х0 означает, что число 6 ни разу не «складывается», поэтому результатом такого произведения будет 0». 6×0=0. «Произведение 0×6 означает 0+0+0+0+0+0». Значение этой «суммы» равно нулю, поэтому 0×6=0» Произведение преподносится как «складывается», а такого действия в математике нет. 0+0+0+0+0+0 – очевидная сумма преподносится как «произведение», которое «складывается». Далее 0 – число и его значение и функции не определены; кем-то 0 удалён на 10 место, поэтому утверждения и примеры бездоказательны!
В счёте РУСов отправной точкой счёта является число (цифра) 0-ноль,с которого начинают счёт и выбор новой единицы. При умножении на ноль и возведении в нолевую степень автоматом приводит НАС к новой единице (1) счёта, т.е. переход на новую единицу счёта.
В качестве примера дают якобы «ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ ПИФАГОРА» в действительности там представлена ТАБЛИЦА СУММИРОВАНИЯ ОДИНАКОВЫХ ЧИСЕЛ и никаким умножением там даже не пахнет. При проверке в этом убедится каждый способный проверить математическим действием – СУММИРОВАНИЕ. Кроме того, известно, что «пифагоровы штаны во все стороны равны», т. е. сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Пифагор рассматривал умножение и возведение в степень А2+В2=С2 или А×А+В×В=С×С – кем-то произведена подмена знаний на ложь.
Раздел – «переместительное»!! свойство «умножения»?
«6×7=42 и 7×6=42 – 6+6+6+6+6+6+6=7+7+7+7+7+7»
6+6+6+6+6+6+6=42 это сумма семи шестёрок, т.е. СУММИРОВАНИЕ одинаковых чисел, а где же умножение, как действие?.
7+7+7+7+7+7=42 это сумма шести семёрок, т.е. СУММИРОВАНИЕ одинаковых чисел, а где же умножение, как действие?
В действительности 6×7 означает 6×6×6×6×6×6×6=67; 7×7×7×7×7×7×7=76, 67>76 читай определение произведение, Произведение – результат умножения n сомножителей А×А×А…×А =П и степень «Степень, произведение нескольких равных сомножителей (например 24= 2×2×2×2=16) [2].,число 2 при представлении в произведении называется множимым, а при представлении в форме записи степень называется – основанием степени, число 4 при представлении в произведении называется множитель, а при представлении в форме записи степень называется показателем степени[2].
Следует вспомнить некоторые свойства СУММЫ: 1.число единиц (слагаемых) в левой части равенства всегда равно числу единиц в правой части равенства.
2. От перемены мест слагаемых сумма слагаемых не изменяется. При определении математического действия следует обратить внимание на свойства суммы, которые обязательно присутствуют как факт.
Таким образом, ОЧЕВИДНО, что в начальной математике, введено множество проблем путём переопределения слов и функций, приводящих к искажению сознания и введение в норму жизни противоречий и ошибок.
В статье Родовые объёмные знания РУСов[4] представлены примеры таблицы УМНОЖЕНИЯ (ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬ) и СУММИРОВАНИЯ, а также правила счёта, где отсчёт начинается с ноля, а таблицы показывают суммирование и умножение с началом действий с единицы. Древний счёт РУСов: выбор и уменьшение единицы при двоичном счёте – ноль-0, целковый-1, полушка-1/2, четвертушка-1/4, осьмушка-1/8, пудовичок-1/16, медячок-1/32, серебрячок-1/64, золотничок-1/128;и т. д. – выбор и увеличение единицы: ноль-0,целковый-1, пара-2, две пары-4, четыре пары-8, восемь пар-16, шестнадцать пар-32, тридцать две пары-64, шестьдесят четыре пары128, сто двадцать восемь пар-256, двести пятьдесят шесть пар-512, пять сот двенадцать пар-1024.
Память в компьютере[0 1]-бит, 2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024кило байт 06.03.2013 11:13:22, akwilon
ТАБ. УМНОЖЕНИЯ РУСов ТАБ. СУММИРОВАНИЯ РУСов
П = Множимое× Множитель, Σ = Слагаемое + Слагаемое
СТЕПЕНЬ=ОСН. СТЕПЕНИ×ПОКАЗАТЕЛЬ
1х0=10=1 1+0=1
1х1=11=1 1+1=2
1х2=12=1х1=1 1+2=1+1+1=3
1х3=13=1х1х1=1 1+3=1+1+1+1=4
1х4=14=1х1х1х1=1 1+4=1+1+1+1+1=5
1х5=15=1х1х1х1х1=1 1+5=1+1+1+1+1+1=6
1х6=16=1х1х1х1х1х1=1 1+6=1+1+1+1+1+1+1=7
1х7=17=1х1х1х1х1х1х1=1 1+7=1+1+1+1+1+1+1+1=8
1х8=18=1х1х1х1х1х1х1х1=1 1+8=1+1+1+1+1+1+1+1+1=9
1х9=19=1х1х1х1х1х1х1х1х1=1 1+9=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10
1х10=110=1х1х1х1х1х1х1х1х1х1=1 1+10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11
2х0=20=1 (2х3=23=8 не равно 3х2=32=9) 2+0=2 (2+3=3+2=5)
2х1=21=2 2+1=3
2х2=22=2х2=4 2+2=4
2х3=23=2х2х2=8 2+2+2=6
2х4=24=2х2х2х2=16 2+2+2+2=8
2х5=25=2х2х2х2х2=32 2+2+2+2+2=10
2х6=26=2х2х2х2х2х2=64 2+2+2+2+2+2=12
2х7=27=2х2х2х2х2х2х2=128 2+2+2+2+2+2+2=14
2х8=28=2х2х2х2х2х2х2х2=256 2+2+2+2+2+2+2+2=16
2х9=29=2х2х2х2х2х2х2х2х2=512 2+2+2+2+2+2+2+2+2=18
2х10=210=2х2х2х2х2х2х2х2х2х2=1024 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=20 06.03.2013 11:35:08, akwilon
П = Множимое× Множитель, Σ = Слагаемое + Слагаемое
СТЕПЕНЬ=ОСН. СТЕПЕНИ×ПОКАЗАТЕЛЬ
1х0=10=1 1+0=1
1х1=11=1 1+1=2
1х2=12=1х1=1 1+2=1+1+1=3
1х3=13=1х1х1=1 1+3=1+1+1+1=4
1х4=14=1х1х1х1=1 1+4=1+1+1+1+1=5
1х5=15=1х1х1х1х1=1 1+5=1+1+1+1+1+1=6
1х6=16=1х1х1х1х1х1=1 1+6=1+1+1+1+1+1+1=7
1х7=17=1х1х1х1х1х1х1=1 1+7=1+1+1+1+1+1+1+1=8
1х8=18=1х1х1х1х1х1х1х1=1 1+8=1+1+1+1+1+1+1+1+1=9
1х9=19=1х1х1х1х1х1х1х1х1=1 1+9=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10
1х10=110=1х1х1х1х1х1х1х1х1х1=1 1+10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11
2х0=20=1 (2х3=23=8 не равно 3х2=32=9) 2+0=2 (2+3=3+2=5)
2х1=21=2 2+1=3
2х2=22=2х2=4 2+2=4
2х3=23=2х2х2=8 2+2+2=6
2х4=24=2х2х2х2=16 2+2+2+2=8
2х5=25=2х2х2х2х2=32 2+2+2+2+2=10
2х6=26=2х2х2х2х2х2=64 2+2+2+2+2+2=12
2х7=27=2х2х2х2х2х2х2=128 2+2+2+2+2+2+2=14
2х8=28=2х2х2х2х2х2х2х2=256 2+2+2+2+2+2+2+2=16
2х9=29=2х2х2х2х2х2х2х2х2=512 2+2+2+2+2+2+2+2+2=18
2х10=210=2х2х2х2х2х2х2х2х2х2=1024 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=20 06.03.2013 11:35:08, akwilon
Из таблиц ОЧЕВИДНО не вооружённым глазом, что результаты умножения и
суммирования, значительно отличаются, и при соответствующей проверке на логическую и математическую совместимость с определениями СУММА-СУММИРОВАНИЕ, со знаками«+» «-», а ПРОИЗВЕДЕНИЕ-УМНОЖЕНИЕ-ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ со знаком «×» с учётом основных свойств (признаков) не вызывают сомнений в правильности математических действий и результатов. В СЭС [2] три определения математических действий не вызывают сомнений, так как там отсутствуют противоречия, а вот в определение
УМНОЖЕНИЕ введено очевидное противоречие. [2] Умножение, арифметическое действие. Обозначается точкой или знаком «×» (в буквенном исчислении) знаки У. опускаются. У. целых положительных чисел
(натуральных чисел) есть действие, позволяющее по двум числам
а (множимому) и b (множителю) найти третье число ab (произведение), равное сумме b слагаемых? Чудеса! каждое из которых равно а.[2]
Проблемным вопросом в математике является «число (цифра) 0 (нуль), который по определению переводится с латинского nullus-никакой, [2] число 0 от прибавления (или вычитания) которого к любому числу последнее не меняется: А+0=0+А=А; произведение любого числа на нуль = нуль, А×0=0×А. Деление на нуль невозможно….». Исходя из материалов статьи Родовые объёмные знания РУСов значению числа 0 (ноль) придавали и придают первостепенное значение, определяющее единицу (1), начало счета предметов и переход к новой единицы При рассмотрении таблицы УМНОЖЕНИЯ 1×0=10=1 и 2×0=20=1, на пример пять яиц умножить на ноль = один пяток яиц, получаем новую единицу (1), в цифрах: это будет-(5я) × 0=(5я)0= новая единица (1) один пяток яиц. 06.03.2013 11:44:28, akwilon
суммирования, значительно отличаются, и при соответствующей проверке на логическую и математическую совместимость с определениями СУММА-СУММИРОВАНИЕ, со знаками«+» «-», а ПРОИЗВЕДЕНИЕ-УМНОЖЕНИЕ-ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ со знаком «×» с учётом основных свойств (признаков) не вызывают сомнений в правильности математических действий и результатов. В СЭС [2] три определения математических действий не вызывают сомнений, так как там отсутствуют противоречия, а вот в определение
УМНОЖЕНИЕ введено очевидное противоречие. [2] Умножение, арифметическое действие. Обозначается точкой или знаком «×» (в буквенном исчислении) знаки У. опускаются. У. целых положительных чисел
(натуральных чисел) есть действие, позволяющее по двум числам
а (множимому) и b (множителю) найти третье число ab (произведение), равное сумме b слагаемых? Чудеса! каждое из которых равно а.[2]
Проблемным вопросом в математике является «число (цифра) 0 (нуль), который по определению переводится с латинского nullus-никакой, [2] число 0 от прибавления (или вычитания) которого к любому числу последнее не меняется: А+0=0+А=А; произведение любого числа на нуль = нуль, А×0=0×А. Деление на нуль невозможно….». Исходя из материалов статьи Родовые объёмные знания РУСов значению числа 0 (ноль) придавали и придают первостепенное значение, определяющее единицу (1), начало счета предметов и переход к новой единицы При рассмотрении таблицы УМНОЖЕНИЯ 1×0=10=1 и 2×0=20=1, на пример пять яиц умножить на ноль = один пяток яиц, получаем новую единицу (1), в цифрах: это будет-(5я) × 0=(5я)0= новая единица (1) один пяток яиц. 06.03.2013 11:44:28, akwilon
Вопрос о действии «деление» в математике стоит достаточно серьезно, если считать, что действие «деление» обратное действию умножению, то концы с концами не сходятся, на пример 2×2×2=8 не вызывает сомнений, то каким образом при делении числа 8 на 3 получаем 2,6…,т.е.имеем «деление» с остатком, а следовательно или действие не «деление», или делим неправильно, или утверждение, что «деление» обратное действию умножению не соответствует действительности. Ответ можно получить только проверкой, т.е. разделить 8:3 – уголком, как учат в школе. Очевидно, что в «уголке» число (цифра) 3 суммируется, а под «уголком» число (цифра) 6 и число (цифры)18 вычитаются, соответственно из числа (цифры) 8 и числа (цифры) 20. В этом действии отсутствует знак «деления» «:», а следовательно и само действие «деление». Проверим действие умножение на соответствие результата, определений и признаков по правилам древних РУСов, например: 5×5=55=5×5×5×5×5=
5× (1+1+1+1+1) × 5×5×5=(5+5+5+5+5) ×5×5×5=(25) × 5×5×5=
25× (1+1+1+1+1) × 5×5=(25+25+25+25+25) ×5×5=
(125) × 5×5=
125× (1+1+1+1+1)=(125+125+125+125+125)=625×5.=625(1+1+1+1+1)=
(625+625+625+625+625)=3125. Очевидно, что все фундаментальные математические действия в данном примере выполнены в соответствии с определениями, основными признаками (свойствами) и обязательном соответствии с математическими и логическими основами без противоречий.
Для снятия противоречий в определении действия умножения необходимо логическое и природное обоснование математического определения действия умножение по правилам РУСов. Пример: 1.три семечки просуммируем 1с+1с+1с=3с «возьмём и сложим (складируем, капитализируем)» в ящик, где они будут храниться 1год, результат как до сЛОЖения трёх семечек-3с, так и через год 3с. 2. Три семечки просуммируем 1с+1с+1с, после чего посадим их в землю и польём, солнышко их прогреет и природа начнёт производить: вначале корешки, затем листочки, цветки и на последней стадии семечки. 06.03.2013 11:45:38, akwilon
5× (1+1+1+1+1) × 5×5×5=(5+5+5+5+5) ×5×5×5=(25) × 5×5×5=
25× (1+1+1+1+1) × 5×5=(25+25+25+25+25) ×5×5=
(125) × 5×5=
125× (1+1+1+1+1)=(125+125+125+125+125)=625×5.=625(1+1+1+1+1)=
(625+625+625+625+625)=3125. Очевидно, что все фундаментальные математические действия в данном примере выполнены в соответствии с определениями, основными признаками (свойствами) и обязательном соответствии с математическими и логическими основами без противоречий.
Для снятия противоречий в определении действия умножения необходимо логическое и природное обоснование математического определения действия умножение по правилам РУСов. Пример: 1.три семечки просуммируем 1с+1с+1с=3с «возьмём и сложим (складируем, капитализируем)» в ящик, где они будут храниться 1год, результат как до сЛОЖения трёх семечек-3с, так и через год 3с. 2. Три семечки просуммируем 1с+1с+1с, после чего посадим их в землю и польём, солнышко их прогреет и природа начнёт производить: вначале корешки, затем листочки, цветки и на последней стадии семечки. 06.03.2013 11:45:38, akwilon
Собрав урожай и посчитав семечки, мы с удовлетворением констатируем, что семечек произведено природой много, с точки зрения математической трактовки мы семечки умножили, а по знаниям РУСов УМНО ЖИЛИ. Очевидно, что подмена (переопределение) древнего РУСкого действия
УМНО ЖИТЬ, с ударением на первой букве У. «математики» пытались переопределить последовательно в умножить с ударением на букве О, а затем и в сЛОЖИТЬ, с ударением на букву О; примеры идут сверху.
После того, как логические и математические доказательства действий произведение и суммирование приведены в полном объёме, осталась проблема записи математических действий, исключающих противоречия изначально, и этот вопрос решается. Вначале вспомним символы суммы «Σ» и произведения «П», а затем в полном объёме используем алгебраическое буквенно-числовое сочетание: 2Σ3=2+2+2=6; в словах – двойку просуммировать три раза равно шесть! 2П3=2×2×2=8; в словах – двойку произвести (умножить) три раза равно восемь. Таким образом снимаются все противоречия и проблемы в фундаменте начального образования, по математике. 06.03.2013 11:46:36, akwilon
УМНО ЖИТЬ, с ударением на первой букве У. «математики» пытались переопределить последовательно в умножить с ударением на букве О, а затем и в сЛОЖИТЬ, с ударением на букву О; примеры идут сверху.
После того, как логические и математические доказательства действий произведение и суммирование приведены в полном объёме, осталась проблема записи математических действий, исключающих противоречия изначально, и этот вопрос решается. Вначале вспомним символы суммы «Σ» и произведения «П», а затем в полном объёме используем алгебраическое буквенно-числовое сочетание: 2Σ3=2+2+2=6; в словах – двойку просуммировать три раза равно шесть! 2П3=2×2×2=8; в словах – двойку произвести (умножить) три раза равно восемь. Таким образом снимаются все противоречия и проблемы в фундаменте начального образования, по математике. 06.03.2013 11:46:36, akwilon
интересно
11.03.2013 19:10:36, a-l-i-s-s
Читайте также
Процедура установления отцовства: какие документы необходимы и какие права это дает
Для чего вообще устанавливать отцовство?
Популярные советы по омоложению кожи рук – работают или нет? Мнение эксперта
Как правильно ухаживать за руками?
