Раздел: Образование, развитие (как объяснить ребенку что в 1м 1000 км)

Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.

"+

Про математику

Объясните мне, пожалуйста. Не совсем поняла.
Если 3 км - это 3.000 м, а если 3 км2 - 30.000 м2,
а 3 км3 - 300.000 м3. Так?
А как переводить обратно, например,
35.546.378 мм3 перевести в кубические дм.см.и мм.???
И также с квадратными единицами. В обратную сторону. :-))))
26.04.2006 09:20:09,

36 комментариев

От кого: Настройки

Вы не авторизованы. Авторизоваться

Если Вы отправите сообщение анонимно, то потеряете возможность редактировать и удалить это сообщение после отправки.

E-mail:
получать ответы на E-mail
показывать ссылки на изображения в виде картинок
Спасибо за чёткое и простое объяснение. 15.12.2017 15:19:03, Алёна С.
О! Как все запущено то :))))

1 км2 = 1 км х 1 км = 1000 м х 1000 м = 1.000.000 м2.
Таким образом 3 км2 = 3.000.000 м2

1 дм2 = 1 дм х 1 дм = 10 см х 10 см = 100 см2

1 мм2 = 0,001 м х 0,001 м = 0,000001 м2

А теперь, в качестве домашнего задания, аналогично вырази 1 мм3 в м3 :) Если получится, считай разобралась.

В качестве подсказки: 35.546.378 мм3 = 0,035546378 м3

Может уж сразу научить переводить еще км/ч в м/с? С этим обычно совсем нерешаемые трудности у людей бывают.
26.04.2006 09:51:05, Красно Солнышко
Ну если быть совсем точным, то не 0.035, а 0.036 , ведь следующая цыфра 5, а по правилам округления она увеличивает результат... 26.04.2006 12:26:40, Potap
Я просто не дописала. Округление не предусматривалось. Надо весь хвост дописать.
А если округлять, то надо еще определиться с какой точностью. До сотых, десятых, тысячных...
Меня математики всегда раздражают своей некорректностью. Например, если речь идет об объеме, то мне странно читать их задания в учебнике. Там, для корректности, надо разговор вести о точности измерения и погрешностях.
26.04.2006 13:41:48, Красно Солнышко
Мне с единицами вообще не понятно. Надо с другими цифрами :-)))). 0,035 - этого пока они еще не проходили. Сейчас решаем в одну и в другую сторону миллионы милиметров, дециметров и т.д. Потом центнеры, тонны, кг.гр.мг, сутки, часы, минуты.
Причем, например,
35км3625м3 * 905 = Надо решить и перевести обратно в кубические км и метры. Как отработать это с ребенком? Может табличку какую посоветуешь? Только не с единицами. С единицами я не пойму. :-(
26.04.2006 09:57:57, Дианна
Надо именно с единицами понять в начале, на какой коэффициент будешь умножать.

35км3625м3 - это что такое вообще? Где тут умножение? Вот так? 35км3*625м3
26.04.2006 10:00:49, Красно Солнышко
Это не умножение, это одна цифра -
35 км3 и 625 м3 - эту цифру надо умножить, например на 47 и затем все перевести обратно в км и м кубические. :-)
26.04.2006 10:08:34, Дианна
Ага 35 км3 и 625 м3:

Алгоритм такой. Все переводишь в одни и те же величины. В данном случае - в метры все. И в общем обратно то уже никто не переводит. Дикость это.

35 км3 = 35 * (1 км * 1 км * 1 км)= 35 * (1000 м * 1000 м * 1000 м)= 35 * 1.000.000.000 м3 = 35.000.000.000 м3

Расписала только для тебя. Для меня это сразу 35 км = 35*10^9 м3

Жуть какая, убить бы за такие вещи математиков.

Далее: 35.000.000.000 м3 + 625 м3 = 35.000.000.625 м3

Умножаем: 35.000.000.625*47 м3 = 1.645.000.029.375 м3
(Честно признаюсь, на калькуляторе считала)

1 м3= (1 м * 1 м * 1 м) = 0,001 км * 0,001 км * 0,001 км = 0,000000001 км3
1.645.000.029.375 м3 = 0,000000001 * 1.645.000.029.375 км3 = 1645,000029375 м3

Наверняка где-нибудь запуталась, потому что ни один нормальный человек так не считает. Переходят на степени и единицы никогда не смешивают. Если уж перешли на метры, то в метрах и оперируют. Ты уверена, что именно это просят сделать?
Поубывал бы :)))

26.04.2006 10:23:58, Красно Солнышко
Там примеры чуток попроще. :-)
Это я для себя должна понять, чтобы попытаться объяснить ребенку. Они, по-моему, или в прошлом уч. году проходили или в начале этого уч.года. Мой, видимо, пропустил. Решал как-то, наверное, догадываясь. Вчера копнула - и, смотрю, не очень понимает (а я тем более - с кубами и квадаратами). В общем, я его окончательно запутала. :-(((((
Надо какую-то логическую таблицу придумать.
С переводом км в м, дм, см и мм - все просто. А вот с квадратными ??? Я написала внизу, как ему объясняла.... :-(
26.04.2006 10:33:52, Дианна
Ты плохо объясняешь.
Объяснять надо так, как мы с Ириной пишем.

Отталкиваться лучше от основной единицы. От метра. От грамма.
Приставка "кило" - увеличивает в 1000 раз.
килограмм - 1000 грамм
километр - 1000 метров
килоампер - 1000 ампер
киловатт - 1000 ватт

Приставка "деци" уменьшает в 10 раз.
дециметр - 0,1 м

Приставка "санти" уменьшает в 100 раз.
сантиметр - 0,01 м

Приставка "милли" уменьшает в 1000 раз.
миллиметр - 0,001 метр
миллиграмм - 0,001 грамм

Если идут квадраты или кубы, то уменьшаешь два раза или три раза.
Кубические кило - это кило*кило*кило метров - это 1000*1000*1000=10^9 (девять раз сдвигаешь запятую вправо увеличивая число).

Кубический милли - это милли*милли*милли - это 0,001*0,001*0,001=10^(-9) (девять раз сдвигаешь запятую влево уменьшая число).

4556000355504 мм3 в м3 - приставка милли в кубе, девять раз сдвигаем запятую влево чтобы получить из милли3 просто метры

4556,000.355.504 м3
Проверяем себя: Метров в кубе мы получили меньше чем миллиметров в кубе. Логично.
26.04.2006 10:48:43, Красно Солнышко
Тогда надо и десятичные объяснять по этой схеме. А я не смогу.... :-(((( (Мы это еще не проходили). :-( 26.04.2006 11:01:39, Дианна
В смысле, десятичные?
Объясняй по другому:
Приставка "санти" уменьшает в 100 раз.
сантиметр - 1 м поделенный на 100

Но у меня вот дочка все это знает прекрасно. В той терминологии, что я привожу. Навыка быстрого безошибочного перевода нет, конечно, поскольку не тренировалась, но суть ей понятна.
26.04.2006 11:05:18, Красно Солнышко
Диан, ты сначала разберись с прямым переводом.

3 км2 это 3 000.000 м2. 3 км3 = 3 000 000 000 м3

Понимаешь, если ты находишь квадратные м, то надо простые метры возвести в квадрат, т.е. умножить на самих себя. В 1 км - 1000 м. Возводим в квадрат левую и правую части выражения. Получается в 1 км2 - (1000)2 м2=1 000 000 м2 Чтобы найти 3 км2 надо 1км2 умножить на 3.
26.04.2006 09:43:34, Ирина П
Ну все.... :-((( Я окончательно своего запутала. :-(
Тогда получается, что 3 м3 это 3.000.000 м3. Так?
Или 3 см3 - 3.000 мм3. А как с дециметрами?
3 м3 - это 3.000 дм3. Правильно?
26.04.2006 09:53:36, Дианна
1 км = 1000 м
3 км3 = 3 х (1000 м х 1000 м х 1000 м)= 3 000 000 000 м3

1 см = 10 мм
3 см3 = 3 х (10 мм х 10 мм х 10 мм) = 3 000 мм3

1 м = 10 дм
3 м3 = 3 х (10 дм х 10 дм х 10 дм ) = 3 000 дм3

Да несложно все это, один раз вникни и поймешь на всю жизнь:)
26.04.2006 10:00:07, Ирина П
А сколько будет 3 000 000 000 м3 в дм3? Сколько нулей отнимать? Вот это самое сложное.
Я своему сказала, чтобы число расписывал по разрядам.
Например 23 725 625 см надо перевести в км, м и см - это 20 000 000 + 3 000 000 + 700 000 и т.д. Каждое число переводил в удобную форму и складывал. Например, 20 000 000 см - это 20 км, 3 000 000 - это 3 км, затем 700 000 см - это 700 м и т.д. А как еще можно?
26.04.2006 10:06:55, Дианна
Ну смотри:
1 м = 10 дм
1 м3 = (10)3 дм3 = 1000 дм3

Дециметров в кубе будет больше, чем метров в кубе, значит, надо не отнимать нули, а прибавлять.

3 000 000 000 м3 = 3 000 000 000 000 дм3

Ты, наверное, хотела узнать, наоборот, сколько будет м3 в 3 000 000 000 дм3 ?

Поскольку, как мы уже знаем, 1м3 = 1000 дм3, то отнимать надо 3 нуля. Получится

3 000 000 000 дм3 = 3 000 000 м3

Число я перевожу несколько иначе.
Итак, есть 23 725 625 см

Я знаю, что
1км = 1000м
1м = 100 см
Отсюда 1 км = 100 000 см

Таким образом, отнимая от заданного числа 5 разрядов, я получаю километры.
Отнимая 2 разряда, получаю метры.
Ну и остаются сантиметры.

Итог : 23 725 625 см = 237 км 256 м 25 см.
26.04.2006 10:27:43, Ирина П
Да, точно.... :-)
Так что, получается надо выучить разряды? Сколько в чем? И потренироваться? Вчера все списали с методички. Было поздно. Серега сказал, что готов все праздники это изучать, а сейчас устал. И я его еще запутала. :-((( А сегодня контрольная по математике.
26.04.2006 10:43:24, Дианна
Конечно! Не мудрите, это очень простая тема, только требующая чрезмерной аккуратности в последовательных переводах. Начинайте всегда с простого. Сколько в 1 единице чего-либо уместится единиц чего-либо другого. Потом - надо квадратные - пожалуйста, возводите все в квадрат. Надо кубические - в куб. В четвертой степени - четыре раза само на себя умножайте. Что по сути всего-лишь добавление определеного количества нулей. Или убавление определенного количества разрядов, если идете от меньшего к большему. Далее, если найти надо не единицу чего-либо, а сколько-то единиц (не 1 м2, а 5м2), то умножайте на это число, да и все. 26.04.2006 10:50:30, Ирина П
Ирин, спасибо огромное! Попробую в голове по полочкам разложить и составить таблицу, а ее повесить на видное место. У меня уже вся квартира обвешана (:-)) Из последних - римские цифры. Оказывается, мой тоже подзабыл. Там типа 457 или 1786 год как будут римскими цифраи. :-) 26.04.2006 11:04:16, Дианна
Ну это уже высший пилотаж:) 26.04.2006 11:05:56, Ирина П
Как раз это проще, чем с кубическими километрами, умноженными на еще сколько-то. :-( Вчера еще задачку решали (мой мне объяснял). Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна 800 см2, а объем 24 000 см3, чему равна высота. :-) Хихикал надо мной. Я думала, что задача нерешаема. :-(((( В общем, видимо, ему еще стимул придает, что мама такая тупая в математике. 26.04.2006 11:12:02, Дианна
Как же вам школу то удавалось закончить так девственно в плане математики сохранившись??? Я просто поражаюсь :) 26.04.2006 11:13:50, Красно Солнышко
У меня была пятерка по математике. :-)))) Но это было уже больше 2-х десятков лет назад и тогда я ее благополучно сразу же забыла. 26.04.2006 11:24:34, Дианна
:))) Да уж. 26.04.2006 11:28:32, Красно Солнышко
Не :))), а :-(((((((((!. Ладно математика, а вот логика - вообще темный лес. Надо с ним заниматься, а я не могу. :-((( А ведь столько задач интересных! 26.04.2006 11:39:26, Дианна
Кстати, а мы в школе, по-моему, римские цифры не проходили. 26.04.2006 11:25:49, Дианна
Если честно, я и не вижу в этом смысла.
У меня есть книжка научно-популярная. Еще из моего детства. И. Делман "Мир чисел" Издательство "Детская литература". Там представлены разные системы исчисления. И римское, и вавилонское, и как в древнем Египте считали, и раздел "Математика в древней Руси". И такого ознакомительного материала более чем достаточно. Если ребенок заинтересуется, сам начнет копать. Я вот в детстве эту книжку прочитала, до сих пор знаю все что надо про римские цифры :)
26.04.2006 11:46:45, Красно Солнышко
Эта книжка у нас тоже есть. :-) 26.04.2006 12:05:24, Дианна
Я вот только теряюсь в догадках где бы это могло понадобиться?

23 725 625 см = 237 км 256 м 25 см.

Потому что любой человек оперирующий с большими цифрами такой фигней страдать не станет. Напишет: 237256,25 м, ну или на худой конец: 237,25625 км.
26.04.2006 10:33:17, Красно Солнышко
Маш, это когда километры метры и сантиметры надо умножить на какое-то число. Все сводится к одним величинам, а затем переводится обратно. Десятичные пока не проходили.
Объясни, пожалуйста, а в чем проблема с км\ч?
26.04.2006 10:40:46, Дианна

72 км/ч = 72 * (1000 метров/3600 секунд) = 72 * (10/36) м/с
Это тебе не в десятки раз увеличивать или умножать. Здесь поделить надо на 3,6. И если не понимаешь общей схемы перевода одних единиц в другие, то за всю жизнь так и будешь маяться как из десяти - тридцать шесть получается :)
72 км/ч = 20 м/с
36 км/ч = 10 м/с
26.04.2006 10:55:46, Красно Солнышко
Какой ужас!!!!
А какая схема умножения 72 на именно 10/36 (не на 3,6) ?
26.04.2006 11:00:53, Дианна
Умножать лучше на дробь 10/36. В задачах часто даны такие цифры, что все сокращается. Например, 72 км/ч. Можешь поделить на калькуляторе на 72:3,6=20, а можешь устно поделить (72:36)*10=2*10=20 - получишь те же 20 м/с, но без калькулятора :)))

Но запомнить эту заветную дробь - пустое дело. Я всегда вспоминаю, что в км 1000 метров, а в часе 3600 секунд. Значит надо умножить на 1000 и поделить на 3600. Это и есть дробь: 10/36
26.04.2006 11:11:11, Красно Солнышко
:))) Наверное, в том что надо переводить в другие величины и числитель, и знаменатель, причем знаменатель не в десятичной системе. 26.04.2006 10:44:26, Ирина П
Не, ну понимать-то это надо. Просто для ясности в сознании:) Примеры не жизненные, это чистый тренинг. 26.04.2006 10:36:17, Ирина П








18+
Если вы обнаружили на странице ошибки, неполадки, неточности, пожалуйста, сообщите нам об этом. Спасибо!