У кота опухла шея с одной стороны

Неделю назад кот стал прищуривать глаз и текло из глаза, обильно прозрачными слезами. Стала промывать и капать ципролет, на сегодня глаз практически вылечился, думала последний раз закапала. Но новая напасть! Ещё днем показалось, что ассиметрия в области шеи, но днём ничего не прощупалось. А сейчас стала чесать шею и точно с одной стороны припухлось. Но с другой стороны, не там где тёк глаз. Сейчас ассиметрия видна очень сильно. Кот из дома не выходит. Правда, все дни сидит на подоконнике с открытым окном, на сквозняке возможно. Ест хорошо, нос холодный, мокрый. Резво бегает. Ваши предположения. Понятно, что к врачу надо.