Первоклассник и школа

Доброго времени суток всем! Только-только у нас все наладилось немного и... мы пошли в 1 класс и снова по новой - все забытые проблемы адаптации из садика снова здесь и я с ними. Напомню, ребенок 6,9, дома год. Несколько раз уже звонили из школы. Пока не ругают (школа частная), а тактично спрашивают меня что делать с мальчиком (если бы я знала!). Все признают, что ребенок умный и одаренный, очень спортивный и подвижный, знает как себя вести надо,т.е. воспитан хорошо, выглядит аккуратно, правила личной гигиены соблюдает итд, НО через раз ведет себя очень плохо и учителя не справляются:
1) Бьет других детей. Типа играет, но, видимо, серьезно бьет, раз жалуются дети. Естественно знает, что нельзя так себя вести.
2) Портит имущество школы (парты и стены испачкал).
3) Бъет себя по голове и говорит, что он плохой и глупый. Это под строгим запретом у нас и он прекрасно знает, что по голове себя бить нельзя ни в коем случае и даже шутку (еще с времен начала адаптации, когда любил падать на пол и расшибать лоб себе).
4) Срывает уроки, рычит на детей (играет, скорее всего, но странные игры), нарушает дисциплину.
5) Бегает на переменах и толкается, пихается. Ну, это мальчишеское поведение и не так страшно, вроде, но проблема в том, что другие дети сами жалуются.
Слава богу, что ничего чужого не брал пока (а то были у нас случаи, но, надеюсь, что с этим разобрались).
Что делать маме (т.е. мне)? Я понимаю, что это новый коллектив + школа и оттого у него сносит крышу, но есть и какие-то совсем нехорошие вещи и оставлять безнаказанным нельзя такое. Два разговора с разбором полетов у нас было уже, но ничего не поменялось в его поведении (мне сам все время говорит, что ведет себя хорошо ну и немного балуется)...
Как объяснить ему правила повеления в школе (ну он их знает уже вроде)? Как с учителем говорить (она тихая и мягкая зануда и, следовательно, не авторитет для него совсем). Он сейчас уважает только силу и все игры на эту тему (кто сильнее - тот и молодец, типа). При этом ребенок в школу ходит с удовольствием и все ему нравится там :)
Короче говоря, перспектива оплачивать покраску стен и больничные счета побитых детей, ну и дальнейшего поиска новой школы, если так и будет, меня не радует совсем :((( Help!