Могут выселить?

Периодически захожу сюда, сейчас прошу помощи и совета!
У подруги сложилась очень непростая ситуация (она без Инета): с БМ развелись, но имущество, алименты и пр.не оформили и к согласию не пришли. Квартира, в которой подруга с детьми живет, куплена в браке, но оформлена на БМ и пока не поделена. Никто там у них не прописан.
После того, как перестали жить вместе, БМ давал деньги и должен был оплачивать квартиру. Но, как выяснилось, он считал, подруга из тех денег, что давал (около 1000) должна оплачивать. А подруга считала, что это на нее и детей (она сидит с детьми), а кварплата или отдельно, или сам, т.к. собственность его.
В общем, сейчас пришла бумага о том, что квартиру продадут с аукциона, долг по кварплате уже около 100тыс., это за 3 года.

Вопросы: такое может действительно случиться?
А если подруга пропишет туда несовершеннолетних детей - не смогут продать? (пока БМ согласия не дает, но прочла в топике ниже, что может написать заявление "в разводе и не общаюсь") и прописать с собой?

Таких денег у подруги, естесственно, нет. После развода БМ платит уже только размер алиментов, это около 8т.р. Помогают родители, немного друг. Они готовы помочь с оплатой долга, но если квартира будет в ее собственности или детей, а до развода БМ обещал оставить квартиру детям, а сейчас предлагает ей делить через суд а это только половина.
Я присутствовала при их последнем разговоре, подругин БМ заявил следующее: раз он не живет в квартире, он и не должен платить за нее. Т.к. он мысленно уже простился с этой квартирой, то пусть продают, он хоть что-то получит (кстати, в ТАКОМ случае что получит подруга и что ее БМ?). На вопрос, что детям будет негде жить, он хочет их к себе забрать!
Подруга в трансе, но почему-то надеется на всю квартиру и что БМ как-то на что-то можно уговорить, на совесть надавить, на то, что обещал оставить и пр. Я ей посоветовала срочно на раздел и арест квартиры подать и одновременно все же детей прописать, пусть хоть с БМ, раз он ей не дает. По крайней мере, это ему стоить ничего не будет, может, и согласится? Если она сама везде оформит?

Прошу квалифицированного совета - что вообще делать подруге? что грозит? Мне кажется, она все же несколько легкомысленно отнеслась, пытается с БМ решать, а я думаю, что это уже не с ним надо решать...