как научить решать уравнения?

Девочки, подскажите. Есть парень - гуманитарий. Но с мозгами все в порядке. Проблем с математикой особых нет ( разве что правила по математике в терминах воспроизводить не может, по своему рассказывает, но по мысли все правильно). 6 класс. Единственная загвоздка - уравнения. Вот как не задалось где-то в классе 3 - так до сих пор. как их видит - в кусты : "Не знаю, как решать". Открывала всякие ресурсы - но там несколько заумно объясняют. Он не воспринимает видимо объяснение в математических терминах ( ну или мне так кажется, потому что у меня тоже от них мозг взрывается) Сама как могу по-гуманитарному ему объясняю. Вроде ему все понятно, по аналогии решает. День проходит - опять не знает, как этот икс искать. Что это? Лечится? :) Может есть какой тренажер.
Запись уравнений вообще ни в какие ворота - то дважды на строчке равно поставит, то продолжит решать без икса, но ответ может правильный получить.
Отсюда делаю вывод - сути их точно не понимает.
В общем, где можно ребенка научить решать уравнения, так чтобы на постоянно :)))
18.11.2013 07:36:49, Татка
[ответить]
может быть положить 2 кучки (конфеток, зубочисток...). Это будут левая и правая часть уравнения - равные между собой. Если к одной кучке (части уравнения) что-нибудь прибавить/отнять, то и к другой прибавить/отнять нужно то же самое для сохранения равенства. Затем вводим ИКС - неизвестное число, например часть конфеток убираем в спичечный коробок. Можно с одной стороны 2 коробка поставить, с другой 3 (в каждом одинаковое число предметов - т.е. ИКС)и т.п. Цель наших манипуляций с уравнением - чтобы в одной стороне остались коробочки с Х предметами, с другой стороны - конкретное число этих предметов. Как-то так не пройдет? наглядно правда для положительного количества Х, но хоть начать. 19.11.2013 16:00:50, Dnnn
[ответить]
Я вот тоже не понимаю - в чем проблема-то? Он не понимает, что такое уравнение? Что значит его решить? Принцип решения? Или просто проблемы с записью решения? 19.11.2013 00:24:21, Musenka
[ответить]
и с записью, и с сутью, раз два знака равно запросто в строчку ставится, и с переносом проблема, забываем знаки менять 19.11.2013 02:46:50, Татка
[ответить]
Может попробовать так объяснить:
1. вид уравнения в итоге должен быть х= числу. Это самое главное здесь - то, что должно получиться). Для наглядности сразу писать в рамочке х=5, оговаривая, что вполне может быть и не пять, а другое число, но вот так это должно выглядеть.
2. чтобы прийти к таком виду нужно, чтобы х были с одной стороны, числа - с другой. Мух отделить от котлет - то, что необходимо сделать)
3. ну и способы их отделения друг от друга. Перенос из одной части уравнения в другую, группировка, сложение переменных, сложение чисел, как избавиться от коэффициента при х в конце решения. Последний пункт - дело техники).
Если сложно вспоминать с 2-го класса что нужно делать, чтобы найти вычитаемое, слагаемое, ....., там полно разных терминов, можно попробовать добиться запоминания универсального правила для уравнения. Обе части уравнения можно сложить, отнять от них, умножить (кроме 0), разделить (кроме 0) на любое число или выражение, опять же не равное 0 для умножения и деления. Исключаем деление на 0, т.к. делить нельзя, и умножать на ноль тоже не стоит, т.к. придем к тождеству 0=0, потеряв все корни - решения уравнения. Если реб. усвоит это правило, то ему не придется постоянно вспоминать всю кучу из начальной школы, нужно будет подбирать правильно действие из 4-х возможных, ведущих к отделению "мух от котлет". Ну и правильно сложить переменные, вычислив коэффициент (если не видит как - вынесением общего множителя - переменой за скобку, оставив в скобках сумму - разность коэфф. при переменной)
Может так получится?. Сама столкнулась с реб. с аналогичными, и еще другими проблемами. Вроде есть положительные изменения.
18.11.2013 15:06:19, ск))
[ответить]
ой...спасибо огромное. Но что-то мне показалось так сложно у вас. Но я ночью попробую въехать сама. Я просто объясняю, простите, по-своему, гуманитарному. Все цифрки со стороны икса должны от него сбежать - они бегут в другую страну за знак равно. Вот только знак их меняется: если им с иксом было плохо, то там за равно будет хорошо, и наоборот ( т.е. минус меняем на плюс, плюс на минус, умножение на деление и т.д.) Но кажется, если икс в первой позиции такое не работает. И тут сказочка про сверхсилача, который таким же остается и за знаком равно... Встает первым со своим знаком.Вот как-то так и решаем...
Клиника, да?
18.11.2013 21:11:48, Татка
[ответить]
Мне то кажется, что не сложно. Просто нужно действовать поэтапно. Когда процедура много раз будет произведена осмысленно, то появится, наконец, автоматизм.
Сказки симпатичные, но, может, лучше пусть реб. вам попытается объяснить свои действия, даже и ошибочные. Думаю, что если вы увидите, что именно он сам пытается сделать, проще объяснить "логику" событий, отталкиваясь от его, может быть даже и ошибки.
На самом деле, "технически" это не настолько сложно, насколько объяснять)). Просто нужно начать прохождение "процедуры" имея ввиду, например, эти ориентиры.
Где реб спотыкается, спрашивать - чего ты хочешь и как думаешь это получить.
На последок - этот "метод" - подбор правильного действия с "нужным" числом или выражением (в первую очередь для переноса числа - выражения с переменной из одной части уравнения в другую (когда сменяется в итоге знак)), сложнее, если сравнивать с методом, которым ребенок должен владеть автоматически (поиск слагаемого, вычитаемого,...,) Здесь постоянно приходится реб размышлять, "что и зачем". Но дети не всегда умудряются запомнить все со второго класса. Так что в итоге, научить новому - универсальному будет проще, чем "вспоминать" "процедуры" начальной школы, выискивая в уже усложнившихся уравнениях где там разность, сумма, или что -то еще.
Но через некоторое время, методом проб и ошибок реб уже понимает, что чтобы перенести из одной части выражение с переменной в другую ( а это может быть и дробь), нужно или вычесть его из обеих частей , или прибавить (соответственно, в зависимости от знака перед выражением).
А вот когда переменная, умноженная на коэфф. равна числу, то здесь - только деление обеих частей на коэф. работает, причем, то же правило, если коэф. отрицательный. Просто нужно обе части делить на отрицательное число, равное этому отрицательному коэф.
Ну как -то так. Просто сама с этим столкнулась. Если опыт будет кому- нибудь полезен, буду только рада)) Может собственный кто-то усовершенствует))
19.11.2013 00:30:26, ск))
[ответить]
Еще может вызывать трудности раскрытие скобок. Реб больше всего путается со знаками, если перед скобками минус. Объясняется, что минус - коэфф. минус один, и чтобы правильно раскрыть скобки нужно на этот минус один и умножить каждое число в скобках со СВОИМ знаком. Умножение скобки на число, вроде, за один раз понятно становится.
И еще, на каждом этапе реб. должен себе задавать вопрос, "что я МОГУ сделать, чтобы стало похоже на выражение х= числу (х=5) прямо сейчас?" А что не может - нужно оставлять на "попозже".
18.11.2013 16:06:46, ск))
[ответить]
Я бы начала прямо от печки. За 1 класс он решил бы уравнение? вот и начинать оттуда. 5-х=3. Ты ж понимаешь, что х=2? а как ты это решил? а правило тут какое? (чтобы найти неизвестное вычитаемое и т.д. ). Потом уже показать, что: смотри, тут 5 - положительное, х-отрицательный. 3 положительное. Мы знаем, что при переносе на другую сторону хнак меняется, давай перенесем. Бац! да это ж тоже самое, что мы делали раньше. ну и тп. 18.11.2013 10:09:45, AtypicalBLONDE
[ответить]
диагноз правильный - не ухватил в 3-4-5 классах и потом так оно и тянется
если утешит - проблема более чем распространенная
я бы ее разделила на два непонимания
1- неприятие х как числа
2 - непонимание что есть уравнение и чем отличается от выражения
у дочки все это тоже проявилось сразу, не знаю что помогло - танцы те еще были
пожалуй вот какие ассоциации вызывали легкую искру понимания:
"х" обозвали яблоком и обозначили как "а" (типа сорт такой)
не знаю почему другая буква воспринималась проще
и решали с "а-яблоком" - 5 а-яблок + 15 = 30
а выражение 5 а-яблок = 15 для себя "перевести" как 5 а-яблок стоят 15 р, сколько стоит 1 яблоко
а при записи сократить и слово яблоко не писать - только буквенное обозначение "сорта"
а с уравнением идею подсказал учебник - там не примере весов объясняется, и весы всегда должны быть в равновесии - если "снимаешь гирьку" (число) с одной стороны значит надо и на другой проделать такую же операцию
а запись - повторяющуюся - это просто запоминали
хотя опять же весы помогли - формат весов должен сохраняться в каждой строчке
но то только часть "танцев" - которые мне показались наиболее действенными для понимания
вообще не сразу пришло, и слезы были
а подружки 6классницы (моя в 5) тоже плавают в уравнениях - летом занимались вместе, так что это проблема многих школьных программ - тема уравнений слабо преподносится
где? лучше всего дома
тут вопрос не "где", а "кто" - либо вы, либо репетитор, сам вряд ли поймет - какая-то это тема на уровне восприятия, надо подобрать лично удобоваримую форму объяснения
18.11.2013 09:21:49, Dezi
[ответить]
Простые уравнения( проходят в первом классе) объясняются на основе правила нахождения неизвестного слагаемого,уменьшаемого,множит­еля ит.д. Думаю,что уравнения ,где икс стоит в дробях и проч.( вы такие уравнения решаете в 6-м классе?),можно объяснить таким же образом. 18.11.2013 08:36:50, happylady
[ответить]
да в том-то и дело, что решается все по аналогии. Дроби знает хорошо, это не пугает. Но как находить икс - затык. Даже в простых уравнениях. Не помню - первый класс, или третий. Вообще, куда что переносить и с каким знаком. Вот для него в чем вопрос. Разбирали миЛЬОН раз. Все равног путаница. И все цифры в уравнении живут своей жизнью. Икс может пропасть, два знака равно появиться. А ответ может быть чудом правильный. Поэтому и спрашиваю тренажер какой-нить 18.11.2013 08:41:57, Татка
[ответить]
Важно суть понять.
Разберитесь сами по ссылке, там есть кусок про уравнения.
[ссылка-1]
20.11.2013 12:28:09, Красно Солнышко
[ответить]
[ссылка-1] там есть объяснения кое-какие 18.11.2013 09:23:28, happylady
[ответить]
Не знаю тренажер..Учебники за первый класс выкинула( мы во 2-м).Знаки, скоторыми переносятся компоненты уравнения можно объяснить на основе правил нахождения слагаемого или уменьшаемого/вычитаемого.Напр.14-х=5( икс переносится за знак равно со знаком плюс,а 5- со знаком минус.Это следует из правила нахождения неизв. вычитаемого.)Потом берете уравнение посложнее,где несколько вычитаемых,а затем такое же,но где икс еще умножен на выражение в скобках,затем уравнение,где выражениес икс нужно сгруппировать( сложить,вычесть) Ребенку просто нужно донести,что все эти смены знаков при переносе компонентов уравнения через знак = в одну или другую сторону-это чтобы не запариваться с каждый раз с поиском уменьшаемого или вычитаемого.
Сумбурно,но вот примерно так...
18.11.2013 09:17:44, happylady
[ответить]


Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру. Правила

© 2000-2020, 7я.ру.
SIA "ALP-Media", Свидетельство о регистрации СМИ №000740455.