девочки помогите с математикой, 6 кл!!!

задача:сколькими способами в девятиместном микроавтобусе могут разместится 9 пассажиров? сколькими способами могут разместиться пассажиры, если один из них сядет рядом с водителем? ребенок в соплях спать ушел, а я ни понимаю. как посчитать(((( надо 9*9=81*9=729??? или как понять вопрос сколько способов??

*** Тема перенесена из конференции "СП: посиделки"
24.09.2013 23:03:29, chizhik5
[ответить]
Как я понимаю, задачу надо понимать так. Есть девять, допустим, пронумерованных мест. И надо девять (как бы тоже "пронумерованных") человек во всех возможных комбинациях рассадить на эти девять мест. На первое кресло может сесть первый человек, или второй, или третий... – всего 9 вариантов. Для каждого из этих 9 вариантов, на второе место может сесть второй или третий и т.п. – 8 вариантов (всего 9*8), на третье – 7 вариантов (9*8*7) Итого всего вариантов заполнения 9 кресел будет 9*8*7*6*5*4*3*2*1 (такая цепочка произведений ещё обозначается как "девять факториал" – 9!, если у вас проходили понятие факториала, что вряд ли))

Количество перестановок P из 9 элементов равно девять факториал
9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1
Если не проходили, значит про факториал забываем и пишем просто произведение всех цифр от 9 до 1.

С добавлением лишнего места у водителя ситуация усложняется. Теперь у нас 9 человек и 10 мест. Решить? )
24.09.2013 23:27:06, Businka
[ответить]
Вторая часть задачи - ответ тот же 9*8*7*6*5*4*3*2

У нас теперь 9 свободных мест и 8 пассажиров (один к водителю убежал)
Количество вариантов будет равно числу сочетаний из 9 по 8, а это тоже равно 9!= 9*8*7*6*5*4*3*2

Почему?
8 пассажиров и 9 мест. Для первого пассажира есть 9 вариантов. Второго пассажира можно посадить на любое из 8-ми оставшихся мест (9*8), для третьего остаётся семь (9*8*7) ... для восьмого останется два. Итого:
9*8*7*6*5*4*3*2 То есть ровно столько же, сколько и в первом случае )
24.09.2013 23:51:24, Businka
[ответить]
Кажется во второй части 10 мест и 9 пассажиров, т.к. любой пассажир может сесть к водителю. 25.09.2013 18:54:53, nasti
[ответить]
ух ты!!! это уже высшая математика?!?!)))) я наверно сейчас пойду посплю, а утром все прочитаю еще раз!!!ребятенку скажу, как надо, а вечером попробую вникнуть, и рассказать почему!!! Спасибо!! 25.09.2013 00:21:06, chizhik5
[ответить]
Передам :) Вот только для 6 класса это как-то сложно. Моя тоже в 6, но у нас такого близко нет пока. У вас какая программа? 25.09.2013 09:15:34, Businka
[ответить]
решить))) тока я поняла это как 8 человек на 9 мест!! 24.09.2013 23:40:25, chizhik5
[ответить]
эх тяжко со мной... а почему не 9*9+8*8 и т.д 24.09.2013 23:33:27, chizhik5
[ответить]
Да всё просто. Берём первого пассажира, его можно посадить девятью разными способами.

Для каждого (!) из этих девяти вариантов, второго пассажира можно посадить восемью способами. То есть 9 надо умножить на 8 )
И так далее)

Вторую часть там ниже решение в ветке. Будет ровно тот же ответ, хоть это и странно на первый взгляд )
24.09.2013 23:48:43, Businka
[ответить]
девочки СПАСИБО! 24.09.2013 23:12:26, chizhik5
[ответить]
Ссылка: 24.09.2013 23:10:53, МОТТИ льда
[ответить]
Это число перестановок без повторений 9-ти пассажиров
9 = 1·2·3·4·5·6·7·8·9 = 362880
Если один из них сядет рядом с водителем, то это число перестановок без повторений 8-ми пассажиров(так как один уже занял фиксированное место)
8 = 1·2·3·4·5·6·7·8 = 40320
24.09.2013 23:09:03, Цветик-семицветик
[ответить]
Вторая часть неправильно :)
У нас теперь 9 свободных мест и 8 пассажиров (один к водителю убежал)
И количество вариантов будет равно числу сочетаний из 9 по 8, а это тоже равно 9!= 9*8*7*6*5*4*3*2

Почему?
8 пассажиров и 9 мест. Для первого пассажира есть 9 вариантов. Второго пассажира можно посадить на любое из 8-ми оставшихся мест (9*8), для третьего остаётся семь (9*8*7) ... для восьмого останется два. Итого:
9*8*7*6*5*4*3*2 То есть ровно столько же, сколько и в первом случае )
24.09.2013 23:45:17, не я :)
[ответить]
Чисто из любопытства)А не надо ли все это( я про вторую часть задачи) умножать еще на 9?Ведь к водителю мог убежать ЛЮБОЙ из 9 пассажиров?)))) 25.09.2013 00:53:56, olga_m (olga68)
[ответить]
тока все равно не догоняю - а почему умножать то?? 24.09.2013 23:14:21, chizhik5
[ответить]


Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру. Правила

© 2000-2020, 7я.ру.
SIA "ALP-Media", Свидетельство о регистрации СМИ №000740455.