Докажите, что 6 в степени 2000 минус 3 в степени 2000 делится на 5.
Пожалуйста!
6 в любой степени делится заканчивается на 6...дальше мысль не идет. :((
Конференция "Ребенок от 10 до 13""Ребенок от 10 до 13"
Раздел: -- посиделки
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
Помогите решиииить!
24.09.2007 23:20:22, мама шестиклассника2 комментария
1. 6 в степени 2000 заканчивается на 6, ето понятно
2. 3 в степени 2000 заканчивается на 1 потому что 3 x 3=9, 9 x 3=27, 27 x 3=81. 81 ето 3 в 4 степени. Дальше 81 x 3 = 243, то есть начинается периодичность. Каждая степень кратная 4 будет заканчиваться на 1. 2000 кратно 4
3. 6-1=5, ответ заканчивается на 5, т есть делится на 5. 25.09.2007 02:07:38, irina.
2. 3 в степени 2000 заканчивается на 1 потому что 3 x 3=9, 9 x 3=27, 27 x 3=81. 81 ето 3 в 4 степени. Дальше 81 x 3 = 243, то есть начинается периодичность. Каждая степень кратная 4 будет заканчиваться на 1. 2000 кратно 4
3. 6-1=5, ответ заканчивается на 5, т есть делится на 5. 25.09.2007 02:07:38, irina.
6^2000-3^2000=3^2000(2^2000-1)
Далее 2^2000=4^1000. Заметим, что 4 в четной степени на конце имеет 6-ку, а в нечетной 4-ку. У нас число оканчивается на 6. Вычитаем 1. Наш сомножитель на конце имеет 5-ку, т.е. делится на 5. 24.09.2007 23:47:34, Шестиклассница
Далее 2^2000=4^1000. Заметим, что 4 в четной степени на конце имеет 6-ку, а в нечетной 4-ку. У нас число оканчивается на 6. Вычитаем 1. Наш сомножитель на конце имеет 5-ку, т.е. делится на 5. 24.09.2007 23:47:34, Шестиклассница
Читайте также
7 причин не носить брекеты: когда они противопоказаны и почему
Кому нельзя носить брекеты?
