помогите решить задачку по геометрии

В прямоугольном треугольнике АВС ( С = 90°) медианы СК и ВМ взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке О. Найдите гипотенузу АВ, ОМ = см.
20.03.2012 16:17:42, рыжуня
[ответить]
Я чуть иначе решала. ВО=2 корня из 2, так как медиана делится 2:1. СО=2корня из2/tgBCO. С другой стороны СО=корень из 2/ ctg( 90-BCO). Значит tg BCO=корень из 2. CO=1,CK=3. Так как центр описанной окружности около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы, то АВ= 2СК=6.
Вот Вам еще одно решение. В метро придумала:)
20.03.2012 20:25:07, Maryyy
[ответить]
спасибо 20.03.2012 21:17:23, рыжуня
[ответить]
в любом треугольнике медианы делятся точкой пересечения в соотношении 2:1.
поэтому ОМ корень из двух, ВО два корня из двух, СО как высота среднее пропорциональное между ними - два, СМ по пифагора корень из 6, АС два корня из 6, ВС два корня из 3, и АВ шесть.
20.03.2012 18:12:33, Елна
[ответить]
точно,спасибо 20.03.2012 18:26:16, рыжуня
[ответить]
И какой это класс?:) 20.03.2012 17:33:38, Maryyy
[ответить]
8 класс,готовимся поступить в физ-мат лицей.обычно справлялись,а тут никак....решила спросить,хотя чаще помогаю другим.тут разгадка в том что медианы взаимно перпендикулярны,но я никак не сопоставлю с правилом(не могу вспомнить какое-либо свойство) 20.03.2012 17:41:35, рыжуня
[ответить]
Интересная задачка:)...вечером подумаю, а то с работы пора уходить...если что надумаю- завтра напишу. 20.03.2012 17:43:37, Maryyy
[ответить]
ок,буду ждать. 20.03.2012 17:51:53, рыжуня
[ответить]
ОМ сколько? И что больше ничего не дано?...странно... 20.03.2012 17:23:57, Maryyy
[ответить]
А вы все данные по задаче написали? 20.03.2012 17:17:19, Maryyy
[ответить]
извините ОМ=корень из 2 см 20.03.2012 17:24:32, рыжуня
[ответить]
да 20.03.2012 17:20:39, рыжуня
[ответить]


Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру. Правила

© 2000-2021, 7я.ру.
SIA "ALP-Media", Свидетельство о регистрации СМИ №000740455.